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文档简介

1、5.4.3正切函数的性质与图象核心知识目标核心素养目标1.了解正切函数图象的画法,理解并掌握正切函数的性质.2.能利用正切函数的图象与性质解决有关问题.通过利用正切函数的图象与性质的应用,重点强化学生的数学抽象、逻辑推理的核心素养.知识探究素养启迪课堂探究素养培育知识探究素养启迪正切函数的图象与性质问题1-1 正切函数y=tan x的定义域是什么?知识探究问题1-2 诱导公式tan(+x)=tan x,说明了正切函数的什么性质?提示:周期性.问题1-3 诱导公式tan(-x)=-tan x说明了正切函数的什么性质?提示:奇偶性.问题1-4 结合正切函数的图象.你能判断一下它的单调性吗?梳理正切

2、函数y=tan x的性质与图象y=tan x图象定义域值域 .周期最小正周期为 .奇偶性 .单调性在开区间 内递增R 奇函数小试身手A A 4.函数y=-tan x的单调递减区间是.课堂探究素养培育探究点一正切(型)函数的定义域、值域方法总结探究点二正切(型)函数的周期、奇偶性、对称性方法总结答案:-5方法总结(1)判断函数的奇偶性要先求函数的定义域,判断其是否关于原点对称.若不对称,则该函数无奇偶性,若对称,再判断f(-x)与f(x)的关系.涉及与正切函数有关的奇偶性应注意tan(-x)=-tan x的应用.即时训练4-1:tan 1,tan 2,tan 3,tan 4从小到大的排列顺序为.答案:tan 2tan 3tan 4tan 1方法总结(2)比较正切值的大小第一步:运用学过的三角函数的周期和诱导公式将角化到同一单调区间上;第二步:运用正切函数的单调性比较大小关系.备用例题 答案:(1

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