项目六 时间数列分析

1、第一节 时间数列的构成要素和分类第三节 时间数列分析的速度指标第二节 时间数列分析的水平指标第七章 时间数列一 时间数列的概念、构成要素时间数列把反映现象发展水平的统计指标数值，按照时间先后顺序排列起来所形成的统计数列，又称动态数列。现象所属的时间反映现象发展水平的指标数值构成要素：第一节 时间数列的构成要素和分类研究意义1、能够描述社会经济现象的发展状况和结果 2、能够研究社会经济现象的发展速度、发展趋势和平均水平，探索社会经济现象发展变化的规律，并据以对未来进行统计预测； 3、能够利用不同的但互相联系的时间数列进行对比分析或相关分析。 年份国内生产总值（亿元）年份国内生产总值（亿元）197

2、91980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7要素一：时间t要素二：指标数值a按数列中所排列指标的表现形式不同分为：绝对数数列相对数数列平均数数列（平均指标数列）（相对指标数列）时点数列时期数列二、时间数列的种类（总量指标数列

3、）我国九五时期人民生活水平资料指数（以1995年为100）社会消费品零售总额年末居民储蓄存款余额职工年平均货币工资时点数列时期数列（一）绝对数时间数列的分类由反映一段时期内社会经济现象发展的总量或总和的绝对数所组成的时间数列。（如社会消费品零售总额数列）由反映一时点上社会经济现象所处的水平的绝对数所组成的时间数列二者的区别2、各指标数值大小是否与其时间长短直接相关。1、各指标数值是否具有可加性3、各指标的数值的取得方式。是连续登记还是一次性登记。年末居民储蓄存款余额 又称为相对数时间数列，是由一系列相对指标数值按时间先后顺序排列形成的时间数列，如社会消费品零售总额指数、年末居民储蓄存款余额指数

4、、职工年平均货币工资指数（二）相对指标时间数列相对指标时间数列不能相加 又称为平均数时间数列，是由一系列平均指标数值按时间先后顺序排列形成的时间数列，如职工年平均货币工资数列（三）平均指标时间数列平均指标时间数列不能相加各期指标数值所属时间可比各期指标数值总体范围可比各期指标数值计算口径可比各期指标数值经济内容可比保证数列中各期指标数值的可比性三、编制时间数列的基本原则指标1952-19571958-19621963-19651966-19761977-1986社会总产值 （亿元）工业总产值（亿元）工业总产值比重（%）8283.43404.541.111448.26903.360.366983

5、878.157.947210.729553.962.6103902.583849.380.76年5年3年11年10年第二节 时间数列分析的水平指标一、发展水平 时间数列中每一项指标数值设时间数列中各期发展水平为：最初水平中间水平最末水平（ N 项数据）（ n+1 项数据）或：具体反映某种社会经济现象在各个时期达到的规模和程度是计算其他时间数列分析指标的基础。二、平均发展水平又叫序时平均数，是把时间数列中各期指标数值加以平均而求得的平均数一般平均数与序时平均数的区别：计算的依据不同：前者是根据变量数列计算的，后者则是根据时间数列计算的； 说明的内容不同：前者表明总体内部各单位的一般水平，后者则表

6、明整个总体在不同时期内的一般水平。序时平均数的计算方法计算绝对数时间数列的序时平均数由时期数列计算，采用简单算术平均法年份能源生产总量（万吨标准煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001994-1998年中国能源生产总量【例7-1】由时点数列计算由连续时点数列计算对于逐日记录的时点数列可视其为连续 间隔相等时，采用简单算术平均法序时平均数的计算方法日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盘价16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元解某股票连续 5 个交易日价格资料如下：【例7-2】由时点数列计算由连续时点数列计算

7、间隔不相等时，采用加权算术平均法对于逐日记录的时点数列,每变动一次才登记一次序时平均数的计算方法某企业5月份每日实有人数资料如下：日 期19日 1015日 1622日 2331日实有人数 780 784 786 783解【例7-3】由间断时点数列计算每隔一段时间登记一次，表现为期初或期末值 间隔相等 时，采用简单序时平均法一季度初二季度初三季度初四季度初次年一季度初序时平均数的计算方法时间3月末4月末5月末6月末库存量(百件)66726468解：第二季度的月平均库存额为：某商业企业1999年第二季度某商品库存资料如下，求第二季度的月平均库存额【例7-4】 间隔不相等 时，采用加权序时平均法90

8、天90天180天一季度初二季度初三季度初次年一季度初时间1月1日5月31日8月31日12月31日社会劳动者人数362390416420单位：万人某地区1999年社会劳动者人数资料如下【例7-5】解：则该地区该年的月平均人数为：计算相对数时间数列的序时平均数基本公式 a、b均为时期数列时序时平均数的计算方法月 份一二三计划利润（万元）200300400利润计划完成程度（）125120150某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下因为所以，该厂一季度的计划平均完成程度为 ：【例7-6】 a、b均为时点数列时 a为时期数列、b为时点数列时27时间1月1日2月1日3月1日4月1日职工人数（b）其中：工人

9、数（a）工人占职工比重（%）（ c)90071078.998082484.1100083083110093883.5例7-7 某企业2003年第一季度职工人数及构成资料如下该企业2003年第一季度工人占全部职工人数的平均比重为：月 份三四五六七 工业增加值（万元）11.012.614.616.318.0月末全员人数（人）20002000220022002300【例7-8】已知某企业的下列资料：要求计算：该企业第二季度的月平均劳动生产率；该企业第二季度的月平均劳动生产率：平均发展水平计算总结序时平均方法总量指标时期数列简单算术平均时点数列连续时点间隔相等简单算术平均间隔不等加权算术平均间断时点间

10、隔相等两次简单平均间隔不等先简单后加权相对指标、平均指标视情况选用：先平均再相除、先加总再相除、加权算术平均、加权调和平均等增长水平 又称增长量，它是报告期水平与基期水平之差，反映报告期比基期增长的水平。说明社会经济现象在一定时期内所增长的绝对数量。增长量=报告期水平-基期水平其计算公式为：三、增长水平 设时间数列中各期发展水平为：逐期增长量累计增长量二者的关系平均增长量逐期增长量的序时平均数年距增长量本期发展水平与去年同期水平之差，目的是消除季节变动的影响四、平均增长量例7-9 我国茶叶产量的资料如表所示例7-10 根据上表计算我国茶叶产量的平均年增长量36小结和作业小结1、时间数列的构成要

11、素和分类、2、时间数列分析的水平指标作业：P128：3、4、5一、发展速度指报告期水平与基期水平的比值，说明现象的变动程度设时间数列中各期发展水平为：环比发展速度定基发展速度（年速度）（总速度）第三节 时间数列分析的速度指标年距发展速度增长速度指增长量与基期水平的比值，说明报告期水平较基期水平增长的程度 二、增长速度环比增长速度定基增长速度说明发展速度与增长速度性质不同。前者是动态相对数，后者是强度相对数； 定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。增长1%的绝对值指现象每增长1所代表的实际数量定基增长速度增长1%的绝对值环比增长速度增长1%的绝对值【例7-12】计算茶叶产量的环比和定

12、基增长速度各环比发展速度的平均数，说明现象每期变动的平均程度 平均发展速度平均增长速度说明现象逐期增长的平均程度 三、平均发展速度与平均增长速度平均发展速度的计算 几何平均法（水平法）即有从最初水平a0出发，每期按一定的平均发展速度 发展，经过n个时期后，达到最末水平an，有基本要求计算公式 几何平均法（水平法）平均发展速度的计算总速度环比速度【例7-14】已知我国茶叶产量19952000年间各年环比发展速度分别为100.68%、103.37%、108.48%、101.65%101.04%，计算年平均发展速度及平均增长速度如果已知1995年产量58.9万吨，2000年为68.3万吨，则年平均发

13、展速度为45平均增长速度为：如果已知1995-2000年的总发展速度为115.96%，则年平均发展速度为有关指标的推算: 几何平均法（水平法）推算最末水平an ：预测达到一定水平所需要的时间n ：计算翻番速度 ：翻番数有关指标的推算:几何平均法（水平法）解：【例】已知某化肥厂2000年的产量为20万吨，如果2010年产量翻1.5番，将会达到多少？ 平均增长速度为：解：【例】1980年我国生产水泥7986万吨，1994年达到40500万吨，计算1980年至1994年我国水泥产量翻了几番？每年平均增长速度为多少？ 平均发展速度的计算 方程法（累计法）从最初水平a0出发，每期按一定的平均发展速度 发

14、展，经过n个时期后，达到各期实际水平之和等于各期推算水平之和基本要求计算公式的推导由基本要求有，各期推算水平分别为各期定基发展速度之和（该一元n次方程的正根即为平均发展速度） 逐渐逼近法查“累计法查对表”法【例】某公司2000年实现利润15万元，计划今后三年共实现利润60万元，求该公司利润应按多大速度增长才能达到目的。 解：求解方法（关于 的一元n次方程） 累计法查对表递增速度间隔期15年平均每年增长各年发展水平总和为基期的1年2年3年4年5年14.9114.90246.92398.61572.90773.1715.0115.00247.25399.34574.24991.0415.1115.10247.58400.06575.571075