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文档简介
1、第十八章 判别分析 (discriminant analysis)1讲述内容第一节 Fisher判别第二节 最大似然判别法第三节 Bayes公式判别法第四节 Bayes判别第五节 逐步判别第六节 判别分析中应注意的问题2目的:作出以多个判别指标判别个体分类的判别函数或概率公式。资料:个体分两类或多类,判别指标全部为数值变量或全部为分类变量。用途:解释和预报(主要用于计量诊断)。分类(经典): Fisher判别和Bayes判别。 31. 计量资料判别分析。目的是作出以定量指标判别个体属性分类或等级的判别函数。按资料类型分: 2. 计数资料判别分析。目的是作出以定性或等 级指标判别个体属性分类或等
2、级的概率公式。4按方法名分1. Fisher判别2. 最大似然判别法3. Bayes公式判别法4. Bayes判别5. 逐步判别5第一节Fisher判别适用于指标为定量指标的两类判别61. Fisher判别的原理 一、两类判别7 例18-1 收集了22例某病患者的三个指标(X1,X2,X3)的资料列于表18-1,其中前期患者(A)类12例,晚期患者(B)类10例。试作判别分析。8 表18-1 22例患者三项指标观察结果(Zc=-0.147)9 表18-2 变量的均数及类间均值差 (1)计算变量的类均数及类间均值差Dj,计算结果列于表18-2。10(2)计算合并协方差矩阵: 按公式(18-4),
3、例如:代入公式(18-3)得得到合并协方差阵 11二、判别效果的评价 用误判概率P衡量 回顾性误判概率估计往往夸大判别效果。 12第二节 最大似然判别法(优度法)适用于指标为定性指标的两类判别或多类判别。13资料:个体分两类或多类,判别指标全部为定性或等级 资料。原理:用独立事件的概率乘法定理得到判别对象归属某 类的概率。142.判别规则 15 3.最大似然判别法的应用 例18-2 有人试用7个指标对4种类型的阑尾炎作鉴别诊断,收集的5668例完整、确诊的病史资料归纳于表18-3。16表18-3 5668例不同型阑尾炎病例的症状发生频率(%) 17 如某病例昨晚开始出现右下腹痛、呕吐等症状,大
4、便正常。经检查,右下腹部压痛,肌性防御(+)、压跳痛(+),体温36.6,白细胞23.7109/L。 根据表18-3得18第三节 Bayes公式判别法适用于指标为定性指标的两类判别或多类判别。19资料:个体分两类或多类,判别指标全部为定性 或等级资料。原理:条件概率+事前概率(各病型或病种的总 体构成比)20判别规则:举例说明:例18-321注意:22第四节 Bayes判别适用于指标为定量指标的多类判别(也可用于两类判别)23先验概率确定:1. 等概率(有选择性偏倚); 2. 频率估计。判别规则:归属最大Yg 类。应用:快速、正确。资料:个体分G类,判别指标定量。原理:Bayes准则。结果: G 个判别函数24例18-4 欲用4个指标鉴别3类疾病,现收集17例完整、确诊的资料,见表18-4。试建立判别Bayes函数。 25Bayes判别函数 判别效果评价:误判概率 (回顾性估计,见表18-6)。误判概率的刀切法估计为 。 26第五节 逐步判别27目的:选取具有判别效果的指标建立判别函数。应用: 只适用于Bayes判别。原理:Wilks统计量 ,F 检验。28例18-5 利用表18-4的数据作逐步Bayes判别。Bayes判别函数:29判别效果评价,误判概率为1/17=5.88%(回顾性估计,见表18-8)。误判概率的刀切法估计17.6%。与例18
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