变量之间的相关关系教案1

1、研卷知古今；藏书教子孙。2.3.1变量之间的相关关系教学目标：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识 变量间的相关关系。教学重点：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识 变量间的相关关系。教学过程：案例分析：一般说来，一个人的身高越高，他的人就越大，相应地，他的右手一挂长就越长，因此, 人的身高与右手一挂长之间存在着一定的关系。为了对这个问题进行调查，我们收集了北京 市某中学2003年高三年级96名学生的身高与右手一挂长的数据如下表。性别身高/cm右手,挂长/cm性别身高/cm右手一排长/cm女15218.5女17322.0女15

2、316.0男16219.0女15616.0男16419.0女15720.0男16521.0女15817.3男16818.0女15920.0男16819.0女16015.0男16917.0女16016.0男16920.0女16017.5男17020.0女16017.5男17021.01女16019.0男17021.5女16019.0男17022.0女16019.0男17121.5女16019.5男17121.5女16116.1男17122.3女16118.0男17221.5女16218.2男17223.0女16218.5男17320.0女16320.0:男17320.0女16321.5男1732

3、0.0女16417.01男17320.01女16418.5男17321.0女16419.0男17422.0女16420.0男17422.0女16515.0男17516.0女16516.0男17520.0女16517.5男17521.0女16519.5男17521.2女16619.0男17522.0女16719.0男17616.0女16719.0男17619.0女16816.0男17620.0女16819.0男17622.0女16819.51男17622.01女17021.0男17721.0女17021.01男17821.01女17021.0男17821.0女17119.0男17822.5女17

4、120.0男17824.0女17121.5男17921.5女17218.5男17921.5女17318.0男17923.0性别身高/cm右手,挂长/cm男18022.5男18121.1男18121.5男18123.0男18218.5男18221.51男18224.0男18321.2男18525.0男18622.0男19121.0男19123.0(1)根据上表中的数据，制成散点图。你能从散点图中发现身高与右手一挂长之间的近似 关系吗？(2)如果近似成线性关系，请画出一条直线来近似地表示这种线性关系。(3)如果一个学生的身高是 188cm,你能估计他的一挂大概有多长吗？解：根据上表中的数据，制成的

5、散点图如下。3025* .201510 150155160165170175180185190195从散点图上可以发现，身高与右手一挂长之间的总体趋势是成一直线，也就是说，它们之间是线性相关的。那么，怎样确定这条直线呢？同学1:选择能反映直线变化的两个点，例如(153, 16), (191, 23)二点确定一条直线。同学2:在图中放上一根细绳，使得上面和下面点的个数相同或基本相同。同学3:多取几组点对，确定几条直线方程。再分别算出各个直线方程斜率、截距的算术平均值，作为所求直线的斜率、截距。同学4:我从左端点开始，取两条直线，如下图。再取这两条直线的“中间位置”作一条直线。1501551601

6、65170175180185190195同学5:我先求出相同身高同学右手一挂长的平均值，画出散点图，如下图，再画出近 似的直线，使得在直线两侧的点数尽可能一样多。3025201510150155160165170175180185190195同学6:我先将所有的点分成两部分，一部分是身高在170 cm以下的，一部分是身高在170 cm以上的；然后，每部分的点求一个“平均点”一一身高的平均值作为平均身高、右手 一挂的平均值作为平均右手一挂长，即(164, 19), (177, 21);最后，将这两点连接成一条直线。同学7:我先将所有的点按从小到大的顺序进行排列，尽可能地平均分成三等份；每部分的点

7、按照同学3的方法求一个“平均点”，最小的点为(161.3, 18.2),中间的点为(170.5, 20.1),最大的点为(179.2, 21.3)。求出这三个点的“平均点”为(170.3, 19.9)。我再用直 尺连接最大点与最小点，然后平行地推，画出过点(170.3, 19.9)的直线。21.52120.52019.51918.518右手一挂长/cm(161.3,18.2)(179.2,21.3)(170.5,20.1)身高/cm160162164166168170172174176178180182同学8:取一条直线，使得在它附近的点比较多。在这里需要强调的是，身高和右手一挂长之间没有函数关系。我们得到的直线方程，只 是对其变化趋势的一个近似描述。对一个给定身高的人，人们可以用这个方程来估计