2019-2020年高一数学上学期第一次学段考试

1、2019-2020年高一数学上学期第一次学段考试一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集，则 ( ) A B C D2下列判断正确的是 ( ) A. 函数是奇函数 B. 函数是偶函数C. 函数是偶函数 D.函数既是奇函数又是偶函数3若,则的取值范围为 ( ) A B C D4下列函数中与函数相同的是 ( ) ABCD 5已知函数的图象如下图所示，则函数的图象为 ( )6对,记函数的最小值是 ( ) A. 0 B. C. D.37函数 (xR)的值域是 （ ） A. B. C. D. 8已知函数，给出下列四个命题：函数的图象关

2、于点（1,1）对称； 函数的图象关于直线对称； 函数在定义域内单调递减；将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数的图象重合。其中正确命题的个数是 ( ) A1 B2 C3 D49衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为，经过天后体积与天数的关系式为：，若新丸经过50天后，体积变为；若一个新丸体积变为，则需经过的天数为 ( )A75天 B100天 C125天D150天10对函数，若对任意为某一三角形的三边长，则称为“槑槑函数”，已知 是“槑槑函数”，则实数的取值范围为 ( )A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11计算： _

3、 . (答案化到最简)12函数的定义域是 _ .（结果写成集合形式）13函数满足0时，f(x)=x2-2x+3,则当x0时，函数f(x)的解析式是_15函数，则 _ .16若关于x的方程= k有4个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 _ .17. 若函数,区间，集合，则使成立的实数对共有_对。三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应在相应的答题框内写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本小题共14分）已知全集，（1）求； （2）若，求实数的取值范围.19(本小题共14分) 已知函数f(x)eq f(x22xa,x)，x1，)(1)当aeq f(1,2)时，判断并证明f(x)的单调性；

4、 (2)当a1时，求函数f(x)的最小值20(本小题共14分)已知二次函数(为常数，且)满足条件：且方程有等根.(1)求的表达式；(2)是否存在实数，使的定义域和值域分别是和，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.21（本小题共15分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数，（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数的取值范围；22. （本小题满分15分）已知函数，（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的

5、取值范围；（3）求函数在区间上的最大值.姓名_ 班级_ 试场号 考号 2017届金华一中高一上第一次段考数学试卷答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11 12 13 14 15 16 17 三、解答题：本大题共5小题，共72分18（本小题共14分）已知全集，（1）求； （2）若，求实数的取值范围.19(本小题共14分) 已知函数f(x)eq f(x22xa,x)，x1，)(1)当aeq f(1,2)时，判断并证明f(x)的单调性； (2)当a1时，求函数f(x)的最小值 20(本小题共14分)已知

6、二次函数(为常数，且)满足条件：且方程有等根.(1)求的表达式；(2)是否存在实数，使的定义域和值域分别是和，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.21 （本小题共15分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数，（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数的取值范围；22. （本小题满分15分）已知函数，（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求函数在区间上的最大值.2017届金华一中高一上

7、第一次段考数学试卷参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案CCADBCDCAB二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11 3 12 13 1415 2 16 1k3或k=0 17. 当时，有3对；当时，有1对三解答题：本大题共5小题，共72分，解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18（1）解： -2分，=-8分(2)a4-14分19.解：(1)当aeq f(1,2)时，f(x)eq f(x22xa,x)x2eq f(1,2x)xeq f(1,2x)2.设x1，x2是1，)上的任意两

8、个实数，且x1x2，则f(x1)f(x2)(x1eq f(1,2x1)(x2eq f(1,2x2)(x1x2)(eq f(1,2x1)eq f(1,2x2)(x1x2)eq f(x2x1,2x1x2)(x1x2)(1eq f(1,2x1x2)(x1x2)eq f(x1x2f(1,2),x1x2). 因为1x1x2，所以x1x20，x1x2eq f(1,2)0，所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)所以函数f(x)在1，)上是增函数7分(2)当a1时，f(x)xeq f(1,x)2.因为函数y1x和y2eq f(1,x)在1，)上都是增函数，所以f(x)xeq f(1,x)2在1，)上是增函数当x1时，f(x)取得最小值f(1)1eq f(1,1)22，即函数f(x)的最小值为2.14分20.(1) .7分(2)； .14分 21.解：（1）当时， ,令 ， 因为在上单调递