分类计数原理是完成

1、分类计数原理是完成本课学习目的1、学会区分随机事件、必然事件、不可能事件2、可以描绘根本领件空间 一、随机现象 引例1 把硬币上刻有国徽的一面称为正面，如今任意掷一枚质地均匀的硬币，观察哪一面向上。引例2 一名中学生在篮球场的罚球线练习投篮，他每一次投篮，观察投进与投不进。引例3 在城市中，当我们走到装有交通信号灯的十字路口时，观察遇到的交通信号灯颜色。引例4 在10个同类产品中，有8个正品，2个次品，从中任意抽出3个检验,观察3个产品中正品的个数。必然现象：在一定条件下必然发生某种结果的现象。随机现象：当在一样的条件下屡次观察同一现象，每次观察到的结果不一定一样，事先很难意料哪一种结果出现的

2、现象。试验： 我们把观察随机现象或为了某种目的而进展的实验统称为试验。 概 念 形 成例如：掷骰子、打靶、考试、做化学实验等等，都可以看作试验。 课 堂 达 标1、指出以下现象是必然现象还是随机现象： 1某路口单位时间内发生交通事故的次数 2冰水混合物的温度是 3三角形的内角和为180 4一个射击运发动每次射击的命中环数 5一个口袋内装有大小和形状都一样的一个白球和一个黑球，那么“从中任意摸出一个球，得到白球0随机现象必然现象必然现象随机现象随机现象二、随机事件引例5：某个练习投篮的中学生投篮 5 次，那么 “投进6次是 ； “投进的次数比6小是 ； “投进3次是 不可能事件随机事件必然事件必

3、然事件：不可能事件：随机事件：在一定条件下，必然要发生的事件叫必然事件。在一定条件下，不可能发生的事件叫不可能事件。在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。 概 念 形 成 随机事件通常用大写英文字母A、B、C、来表示，随机事件可以简称为事件，有时讲到事件也包括不可能事件和必然事件。2、指出以下事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件.1在标准大气压下且温度低于0时，冰融化；2在常温下，焊锡熔化；3掷一枚硬币，出现正面；4大连今年12月12日下雨；5假设ab，那么ab0；6导体通电后发热；7没有水分，种子发芽；8函数y=logaxa0，a1在其定义域内是增函数.随机事件随机事件随机

4、事件不可能事件不可能事件不可能事件必然事件必然事件 课 堂 达 标三、基本事件空间 根本领件：在试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来表示，这样的事件称为根本领件。根本领件空间：所有根本领件构成的集合称为根本领件空间。根本领件空间常用大写希腊字母表示。 概 念 形 成应用举例 概念深化例1、掷一枚硬币，观察落地后哪一面向上。1这个试验包含哪几个根本领件？2试写出根本领件空间=正面向上，反面向上.或简记为 =正，反.两个根本领件：“正面向上和“反面向上变式1：连续掷两枚硬币，观察正反面出现的情况，试写出根本领件空间变式2：连续掷三枚硬币，观察正反面出现的情况，试写出根本领件空间并

5、写出事件A=“至少有两枚正面向上合作讨论，概念深化变式3：连续掷四枚硬币，观察正反面出现的情况，试写出根本领件空间如果连续掷n枚硬币，观察正反面出现的情况，则基本事件空间含有多少个基本事件呢？思考知识拓展甲问题1 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车。一天中，火车有3班，汽车有2班。那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？乙火 车 2火 车 1火 车 3汽 车 1汽 车 23+2=5(种分类计数原理分类计数原理又称“加法原理 完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1 种不同的方法，在第2类方法中有 m2 种不同的方法，在第n类办法中有mn 种不同的方法，那么完成这件

6、事共有 Nm1 m2 mn种不同的方法火 车 2火 车 1火 车 3问题2 从甲地到乙地，要从甲地先乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地。一天中，火车有3班，汽车有2班，那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 甲乙丙汽 车 2汽 车 1分步计数原理注意分类计数原理与分步计数 原理 的区别在于:分类计数原理是“完成一件事可分几类；而分布计数原理那么是“分几步完成 “一件事。“分步计数原理又称为“乘法原理 完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m 1 种不同的方法，做第2步有m2 种不同的方法，做第n步有 mn 种不同的方法，那么完成这件事共有Nm1 m2 mn种不同的方法。 书架的

7、第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书。 1从书架上任取一本书，有多少种取法？ 2从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不同的取法?24种9种 练 习例2 、掷一颗骰子，观察掷出的点数。1写出这个试验的根本领件空间； 2写出事件A=“掷出偶数点； 3事件B=“掷出点数大于4。知识迁移 概念深化=1,2,3,4,5,6A=2,4,6B=5,6变式:连续掷两颗骰子，观察掷出的情况。1写出这个试验的根本领件空间；2写出事件A=“掷出两个点数相等3写出事件B=“掷出两个点数都是偶数点4写出事件C=“掷出点数之和大于9例3、从含有两件正品a,b和一件次品

8、c的三件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，试写出根本事件空间。变式:假设改成每次取出后放回呢？知识迁移 概念深化=(a,b),(b,a),(a,c),(c,a),(b,c),(c,b)=(a,b),(b,a),(a,c),(c,a),(b,c),(c,b),(a,a),(b,b),(c,c)例4、在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱啦，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色乒乓球，2只白色的乒乓球除此之外，乒乓球的体积、质地完全一样，现有一人去摸奖，从袋中随机地一次性摸出3个球，观察球的颜色，试写出根本领件空间。知识迁移 概念深化=(H1H2H3), (H1H2B1), (H1H2B2), (H1H3B1), (H1H3B2), (H1B1B2), (H2H3B1), (H2H3B2), (H2B1B2), (H3B1B2)课 堂 检 验1、一个家庭有两个小孩，那么根本领件空间