八年级33.2【章节知识精讲】平行四边形对角线的性质_第1页
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1、【知识精讲】平行四边形对角线的性质初二 数学 一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）通过预习，我们知道老人分的是一块平行四边形的田地，要用到平行四边的性质，利用上节课我们学的平行四边形的性质我们无法解决这个问题，证明平行四边形还有不为我们所知的性质，那么这个性质是什么呢？怎么解释这个问题呢？课海知识精讲课堂将继续学习与平行四边形的对角线有关的性质,你很快就会明白老人的分法是否合理.班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），

2、从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)在上节课中,我们发现平行四边形边、角有特殊的关系,那么平行四边形的对角线有怎样的特殊关系呢?如图所示,在ABCD中,连接对角线AC,BD,相交于点O,OB与OD有什么关系?OA与OC呢?画图,测量后填表OA=OC=关系为:OB=OD=关系为:如图所示,在ABCD中,连接对角线AC,BD,相交于点O,OB与OD有什么关系?OA与OC呢?

3、画图,测量后填表平行四边形的对角线互相平分.互相平分如何理解?AC与BD互相平分,指AC平分BD,即OB=OD,BD平分AC,即OA=OC已知ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,图中有哪些三角形全等?哪些线段相等?请同学们用多种方法加以验证.用“AAS”或“ASA”可以证明图中共有四对三角形全等,分别是AOBCOD,BOCDOA,ABCCDA,ABDCDB.相等的线段有:OA=OC,OB=OD,AB=CD,AD=CB.对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分数学表达式：如图，四边形ABCD是平行四边形， 对角线AC，BD相交于点O， OAOC，OBOD.1面积公式：平行四边形的面积底高(底

4、为平行四 边形的任意一条边，高为这条边与其对边间的距离)2等底等高的平行四边形的面积相等要点精析：(1)求面积时，底和高一定要对应，必须是底边上的高；(2)等底等高的平行四边形与三角形面积间的关系： 等底等高的三角形面积等底等高的平行四边形面积的一半如图，已知ABCD的周长是60，对角线AC， BD相交于点O.若AOB的周长比BOC的周长长8，求这个平行四边形各边的长分析：由平行四边形对边相等知，2AB2BC60，所以ABBC30. 又由AOB的周长比BOC的周长长8，知ABBC8，联立以上两式，即可求出各边长四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD，ABCD，ADBC.ABBCCDDA60， OAABOB(O

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