13.2.2 用坐标表示轴对称 同步练习-初中数学人教版八年级上册(教师版)

1、13.2.2 用坐标表示轴对称 同步练习-初中数学人教版八年级上册一、单选题1.（2021成都）在平面直角坐标系 xOy 中，点 M(4,2) 关于x轴对称的点的坐标是（ ） A.(4,2)B.(4,2)C.(4,2)D.(4,2) C 【考点】关于坐标轴对称的点的坐标特征 解：点 M(4,2) 关于x轴对称的点的坐标是： (4,2). 故C 【分析】根据关于x轴对称的点的坐标变化特征“横坐标不变、纵坐标变为原来的相反数”可求解.2.（2021大连模拟）平面直角坐标系中，点P（a ， 1）与点Q（3，b）关于x轴对称，则a的值是（ ） A.1B.1C.3D.3 C 【考点】关于坐标轴对称的点的

2、坐标特征 解： 点P（a ， 1）与点Q（3，b）关于x轴对称，则横坐标相同， 即： a=3 ，故C 【分析】关于x轴对称的两个点横坐标不变，从而求出答案3.（2021青白江模拟）在平面直角坐标系中，点P（1，2）与点Q（1，2）的位置关系是（ ） A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.没有对称关系 B 【考点】关于坐标轴对称的点的坐标特征 解：点P（1，2）与点Q（1，2）， 点P和点Q的横坐标互为相反数，纵坐标不变， 点P和点Q关于y轴对称. 故B. 【分析】观察点P和点Q的横坐标互为相反数，纵坐标不变，根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，可得答案.4

3、.（2021南明模拟）如图，在平面直角坐标系中，ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称，点C的坐标为（4，1），则点B的坐标为（ ） A.（2，1）B.（3，1）C.（2，1）D.（2，1） A 【考点】坐标与图形变化对称 解：ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称， C，B关于直线m对称，即关于直线x1对称，点C的坐标为（4，1）， 4+x2=1 ，解得：x2，则点B的坐标为：（2，1）故A 【分析】由于C，B关于直线m对称，即关于直线x1对称，利用中点坐标公式求出点B的横坐标，即得结论.5.（2021市南模拟）ABC 是网格中的格点三角形（三角形的各顶点都在网格的交

4、叉点上），如图建立直角坐标系，将该三角形先向下平移2个单位，然后再将平移后的图形沿y轴翻折 180 ，得到 ABC ，则点B对应点 B 的坐标为（ ） A.(4,3)B.(3,2)C.(2,5)D.(4,3) A 【考点】坐标与图形变化对称，坐标与图形变化平移 解：点B坐标为（4，5） 向下平移2个单位，得点B对应点的坐标B1（4，5-2），即B1（4，3），再沿y轴翻折 180 ，点B（-4，3），故A【分析】（1）利用网格求出点B坐标，由点B向下平移2个单位，可得点B平移后的坐标：横坐标不变，纵坐标减少2，再沿y轴翻折 180 ， 可得横坐标变为互为相反数，纵坐标不变，据此解答即可.6.（

5、2021路南模拟）在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形，该小正方形的序号是（ ） A.B.C.D. A 【考点】利用轴对称设计图案 解：根据轴对称图形的定义可知，将涂黑即可与图中阴影部分构成轴对称图形 故A【分析】 在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。根据轴对称图形的定义判断求解即可。7.（2021八上扶风期末）在直角坐标系中，点A（1，2）的横坐标乘1，纵坐标不变，得到A点，则A与A的关系是（ ） A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将A点向x轴负方向平移一个单位 B 【考点】关于坐

6、标轴对称的点的坐标特征 解：点A（1，2）的横坐标乘1，纵坐标不变， 点A的坐标为（-1，2） 点A与点A的横坐标互为相反数，纵坐标相等， 点A与点A关于y轴对称. 故B. 【分析】利用已知条件求出点A的坐标；再观察两点的横纵坐标的特点，可得答案.x0yox2.yyo.y）已知点E（x0yox2.yyo.y（x2.y2），点M（x1 ， y1）是线段EF的中点，则x1 x0+x22 ，y1 y0+y22 .在平面直角坐标系中有三个点A（1，1），B（1，1），C（0，1），点P（0，2）关于点A的对称点P1（即P，A，P1三点共线，且PAP1A），P1关于点B的对称点P2 ， P2关于点C的对

7、称点P3 ， 按此规律继续以A，B，C三点为对称点重复前面的操作.依次得到点P4 ， P5 ， P6，则点P2020的坐标是（） A.（4，0）B.（2，2）C.（2，4）D.（4，2） B 【考点】点的坐标，关于坐标轴对称的点的坐标特征 解：A（1，1），B（1，1），C（0，1）， 点P（0，2）关于点A的对称点P1 ， 1=0+x2 ， 1=2+y2 ，解得x2，y4，所以点P1（2，4）；同理：P1关于点B的对称点P2 ， 所以P2（4，2）P2关于点C的对称点P3 ， 所以P3（4，0），P4（2，2），P5（0，0），P6（0，2），发现规律：每6个点一组为一个循环，2020633

8、64，所以点P2020的坐标是（2，2）.故B.【分析】根据题意可得前6个点的坐标，即可发现规律每6个点一组为一个循环，根据20206=3364，进而可得点P2020的坐标.二、填空题9.（2021八下合山月考）P(-3，2)关于x轴对称的点的坐标是_ (-3，-2) 【考点】关于坐标轴对称的点的坐标特征 解：关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数 故（-3，-2） 【分析】关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数；关于原点对称横纵坐标都为相反数。10.（2021八下沙坪坝期末）在平面直角坐标系中，若点A（2，3）与点B关于x轴对称，则AB

9、的长度为_. 6 【考点】关于坐标轴对称的点的坐标特征 解：点A（2，3）与点B关于x轴对称， 点B的坐标为 (2,3) .AB= 3(3)=6 .故6. 【分析】根据关于x轴对称的坐标特点求出B点坐标，然后根据两点间距离公式求AB即可.11.（2021八下南城期中）若点A（a，3）与点B（4，b）关于原点对称，则ab=_ 7 【考点】点的坐标，关于坐标轴对称的点的坐标特征 解：根据题意可得 a+（-4）=0,3+b=0 a=4，b=-3 a-b=4+3=7 【分析】关于原点对称的点的坐标，两个点的横坐标与纵坐标均互为相反数，即可得到a和b的值，计算得到a-b。12.（2020八上北京月考）如

10、图，在平面直角坐标系 xOy 中， DEF 可以看作是由 ABC 经过若干次的图形变化(轴对称、平移)得到的，写出一种由 ABC 得到 DEF 的过程：_ 答案不唯一，如：将 ABC 沿 y 轴翻折，再将得到的三角形向下平移3个单位长度 【考点】坐标与图形变化对称，坐标与图形变化平移 将 ABC 沿 y 轴翻折，再将得到的三角形向下平移3个单位长度. 故答案为将 ABC 沿 y 轴翻折，再将得到的三角形向下平移3个单位长度. 【分析】根据轴对称及平移的性质，将ABC沿y轴翻折，再将得到的三角形向下平移3个单位长度即得（答案不唯一）.三、解答题13.（2020八上大余期末）如图在平面直角坐标系中

11、， ABC 的顶点坐标分别为 A(3,4) ， B(4,1) ， C(1,1) （1）请在图中画出 ABC 关于 y 轴的对称图形 ABC ，点 A 、 B 、 C 的对称点分别为 A 、 B 、 C ，其中 A 的坐标为_； B 的坐标为_； C 的坐标为_ （2）请求出 ABC 的面积 （1）（3,4）；（4,1）；（1,1）（2）ABC 的面积= 1233=4.5 【考点】三角形的面积，作图轴对称 （1）如图， ABC 为所求； A 的坐标为（3,4）； B 的坐标为（4,1）； C 的坐标为（1,1） 【分析】（1）根据轴对称的定义画出图形，再写出坐标；（2）根据三角形的面积公式求解即可四、综合题14.（2021七下天桥期末）如图，ABC的顶点A、B、C都在边长为1的小正方形的格点上，请利用格点画图 （1）画A1B1C1 ， 使它与ABC关于直线l成轴对称： （2）在直线l上找一点P，使点PAPB； （3）ABC的面积是：_； （1）