三、典型解题技巧

1、第三章 典型解题技巧师喜林1江苏省司法警官高等职业学校第一节 十字交叉法【例1】某单位共有职工72人，年底考核平均分数为85分，根据考核分数，90分以上的职工评为优秀职工，已知优秀职工的平均分数为92分，其他职工的平均分数是80分，问优秀职工的人数是多少? A.12 B.24 C.30 D.422江苏省司法警官高等职业学校【例2】有100克溶液，第一次加入20克水，溶液的浓度变成50%；第二次再加入80克浓度为40%的同种溶液，则溶液的浓度变为 A.45% B.47% C.48% D.46%3江苏省司法警官高等职业学校【例3】某单位共有A、B、C三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁、24岁

2、、42岁。A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均为34岁。该单位全体人员的平均年龄为多少岁？ A.34 B.35 C.36 D.374江苏省司法警官高等职业学校【例4】某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元。相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别是94%和99%。若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%，且买小鸡苗的总费用最小，则应选购甲、乙两种小鸡苗各有_。 A.500只、1500只 B.800只、1200只 C.1100只、900只 D.1200只、800只5江苏省司法警官高等职业学校【例5】小张到文具店采购办公用品

3、，买了红黑两种笔共66支。红笔定价为5元，黑笔的定价为9元，由于买的数量较多，商店给与优惠，红笔打八五折，黑笔打八折，最后支付的金额比核定价少18%，那么他买了红笔（ ） A.36支 B.34支 C.32支 D.30支6江苏省司法警官高等职业学校【例6】红酒桶中有浓度为68%的酒，绿酒桶中有浓度为48%的酒，若每个酒桶中取出若干酒混合后，酒浓度为52%。若每个酒桶中取酒的数量比原来都多12升，混合后酒浓度为50%。第一次混合时，红酒桶中取出的酒是多少升？ A.17.8升 B.19.2升 C.22.4升 D.36.8升7江苏省司法警官高等职业学校第二节 构造设定法【例1】某单位安排职工参加百分制

4、业务知识考试，小周考了88分，还有别外2人的得分比他低。若所有人的得分都是整数，没有人得满分，且任意5人的得分不完全相同，问参加考试的最多有多少人？ A.38 B.44 C.50 D.628江苏省司法警官高等职业学校【例2】从1，2，3，30这30个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的积都不能被4整除，问最多可取几个数？ A.14个 B.15个 C.16个 D.17个9江苏省司法警官高等职业学校【例3】有4支队伍进行4项体育比赛，每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5，3，2，1分，每队的4项比赛的得分之和算作总分，如果已知各队的总分不相同，并且A队获得了三项比赛的第一名，问总分最少的

5、队伍最多得多少分?( ) A.7 B.8 C.9 D.1010江苏省司法警官高等职业学校【例4】公路上有三辆同向行驶的汽车，其中甲车的时速为63公里，乙、丙两车的时速均为60公里，但由于水箱故障，丙车每连续行驶30分钟后必须停车2分钟早上10点，三车到达同一位置，问1小时后，甲、丙两车最多相距多少公里？（） A.5 B.7 C.9 D.1111江苏省司法警官高等职业学校第三节 极端思维法【例1】某单位有18名男员工和14名女员工，分为3个科室，每个科室至少有5名男员工和2名女员工，且女员工的人数都不多于男员工，问一个科室最多可以有多少名员工？ A.14 B.16 C.18 D.2012江苏省司

6、法警官高等职业学校【例2】（江苏13A）5名学生参加某学科竞赛，共得91分，已知每人得分各不相同，且最高是21分，则最低分至少是多少分？ A.14 B.16 C.13 D.1513江苏省司法警官高等职业学校【例3】现有100块糖，把这些糖分给10名小朋友，每名小朋友分得的糖数都不相同，则分得最多的小朋友至少分得（_ ）块糖。 A.13 B.14 C.15 D.1614江苏省司法警官高等职业学校 【例4】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店？ A.2 B.3 C.4 D.

7、515江苏省司法警官高等职业学校 【例5】（江苏12B）一同学在期末考试中6门课平均成绩为92.5，且6门课的成绩均为不重复的整数，已知其最高分是99，最低分是76，则按分数从高到低居第三的那门课至少得分为（）。 A.93 B.95 C.96 D.9716江苏省司法警官高等职业学校 【例6】某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部分得的毕业生人数至少为多少名？ A.10 B.11 C.12 D.1317江苏省司法警官高等职业学校【例7】60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工，选举时每人只能投票选举一人，得票最多

8、的人当选。开票中途累计，前30张选票中，甲得15票，乙得10票，丙得5票。问在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选?( ) A.15 B.13 C.10 D.818江苏省司法警官高等职业学校【例8】一个班里有30名学生，有12人会跳拉丁舞，有8人会跳肚皮舞，有10人会跳芭蕾舞。问至多几人会跳两种舞蹈？ A.12人 B.14人 C.15人 D.16人19江苏省司法警官高等职业学校【习题1】甲乙丙丁共进行了5项比赛，每项第一名得3分，第二名得2分，第三次得1分，第四名不得分，已知甲队获得了3次第一名，乙队获得了3次第二名，那么得分最少的队的分数不可能超过（ ）分。 A.5 B.6 C.7

9、D.8【习题2】10个箱子总重100公斤，且重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的15倍。问最重的箱子重量最多是多少公斤？ A.200/11 B.500/23 C.20 D.25【习题3】为增强职工的锻炼意识，某单位举行了踢毽子比赛，比赛时长为1分钟，参加比赛的职工平均每人踢了76个。已知每人至少踢了70个，并且其中有一人踢了88个，如果不把该职工计算在内，那么平均每人踢了74个。则踢得最快的职工最多踢了多少个? A.88 B.90 C.92 D.94【习题4】某城市9月平均气温为28.5度，如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10度，则该月平均气温在30度及以上的日子最

10、多有多少天？ A.24 B.25 C.26 D.2720江苏省司法警官高等职业学校第四节 枚举归纳法【例1】将参加社会活动的108名学生平均分成若干个小组，每组人数在8人到30人之间，则共有（ ）种不同的分法 A.1 B.4 C.5 D.621江苏省司法警官高等职业学校【例2】一个班的学生排队，如果排成3人一排的队列，则比2人一排的队列少8排；如果排成4人一排的队列，则比3人一排的队列少5排，这个班的学生如果按5人一排来排队的话，队列有多少排？ A.9 B.10 C.11 D.1222江苏省司法警官高等职业学校【例3】十阶楼梯，小张每次只能走一阶或者两阶，请问走完此楼梯共有多少种方法?( )

11、A.55 B.67 C.74 D.8923江苏省司法警官高等职业学校 【例4】已知一对幼兔能在一月内长成一对成年兔子，一对成年兔子能在一月内生出一对幼兔。如果现在给你一对幼兔，问一年后共有多少对兔子？ A.55 B.89 C.144 D.23324江苏省司法警官高等职业学校 【例5】某突击队名工人准备选一名代表上台领奖。选举的方法是:让名工人排成一排，由第一名开始报数，报奇数的人落选退出队列，报偶数的人站在原位置不动，然后再从头报数，如此继续下去，最后剩下的一名当选。小李非常想去，他在第一次排队时应该站在队列的什么位置上才能被选中？ A. 64 B.128 C.148 D.15025江苏省司法

12、警官高等职业学校 【例6】用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块。第3条直线将平面分成7块，按此规律将平面分为22块需： A. 7条直线 B. 8条直线 C. 9条直线 D. 6条直线26江苏省司法警官高等职业学校第五节 逆向分析法【例1】某科研单位欲拿出一定的经费奖励获奖的科研人员，第一名可得到全部奖金的一半多1万元，第二名可得到剩余的一半多1万元，以此类推都得到剩余奖金的一半多1万元，若到第七名恰好将奖金分完，则该单位需要拿出奖金（ ）万元。 A.156 B.254 C.256 D.51227江苏省司法警官高等职业学校【例2】某礼堂的观众座椅共96张，分东、南、西三个区域摆放。现从东区搬出与南区同样多的座椅放倒南区，再从南区搬出与西区同样多的座椅放到西区，最后从西区搬出与东区剩下的座椅数量相同的座椅放到东区，这是三个区域的座椅数量相同。则最初南区的座椅有（ ）张。 A.24 B.28 C.32 D.3628江苏省司法警官高等职业学校【例3】1000个体积为1立方厘米的小立方体,合在一起,成为一个边长为10厘米的大立方体,表面涂油漆后，再分开为原来的小立方体,这些小立方体中至少有一面被油漆涂过的数目是多少个? A.488 B.588 C.688 D.78829江苏省司法警官