2019-2020年高一下学期期末考试-数学-含答案

1、2019-2020年高一下学期期末考试数学含答案注意事项及说明: 本卷考试时间为120分钟， 全卷满分为150分一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分请直接将答案填在题中的横线上）1不等式的解为2在样本频率分布直方图中，共有5个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形面积和的且样本容量为120，则中间一组的频数为3某高中共有学生1200名，其中高一年级共有学生480人，高二年级共有420人，高三年级共有300人，现采用分层抽样（按年级分层）在全校抽取100人，则应在高三年级中抽取的人数等于开始P1，n1nn1p100输出n结束(第5题图)是否 4如图为某学生10次数学

2、考试成绩的茎叶图，则该学生10次考试的平均成绩为 7 9 8 1 3 4 5 8 8 996 75若某程序框图如图所示，则输出的n的值是6长为10cm的线段AB上有一点C，则C与A、B距离均大于2cm的概率为7袋子里有2颗白球，3颗黑球，由甲、乙两人依次各抽取一个球，抽取后不放回若每颗球被抽到的机会均等，则甲、乙两人所得之球颜色互异的概率是8若实数满足约束条件则目标函数的最大值等于9设是公差不为零的等差数列的前项和，且若，则m10首项为正的等比数列中，则公比q的值为11在ABC中,已知，则b12定义运算则关于正实数x的不等式的解集为 13在数列中，（），则该数列前2014项的和为14设，若恒成

3、立，则实数k的最大值为二解答题（本大题共6小题，满分80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD内的点（x，y）满足 ，动直线yx+b与线段BC、CD分别交于M，N，现向四边形ABCD内投点（）若xR，yR，当b3时，求所投点落在三角形MNC内的概率；（）若xZ，yZ，当所投点落在三角形MNC（不含边界）内的概率为，求此时b的取值范围DABCNxyO333M316（本题满分12分）已知关于x不等式的解集为A，不等式的解集为B（）当a4时，求；（）若，求实数a的取值范围17（本题满分14分）在ABC中，已知，若ABC的最小边的长为（

4、）求ABC最大边的长；（）若D为线段AC上一点，且AD2DC，求BD的长18（本题满分14分）已知数列an的首项a1a，前n项和为Sn，且a2，Sn，2an+1成等差数列（）试判断an是否成等比数列，并说明理由；（）若，设，试求的值19（本题满分14分）已知函数，不等式的解集为（）求实数a、b的值；（）若有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围20（本题满分14分）设数列是公差为2的等差数列，数列是公比为3的等比数列，数列的前项和为，已知，. （）求数列的通项公式； （）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围无锡市2014年春学期期末考试评分标准2014.6高一数学一填空题1(3,0) 2 3

5、03 25 487 5 56 7 8 5 96 10 11 1012 13 402814 二、解答题15. （I）当时，直线为，此时，2分，3分， 4分所投点落在三角形MNC内的概率为6分（II）四边形ABCD内符合要求的点共有25个, 8分则落在三角形MNC内的符合条件的点共有6个，10分此时. 12分16由得 1分（I）当时，2分3分 5分（II）， A， 当，即时，即， 7分当，即时， BR，显然满足，9分当，即时，即，11分综上，12分17（I）在ABC中， a为最小边，即 2分，从而c为最大边3分，5分，由正弦定理得，解得，即ABC最大边的长为7分（II），8分由正弦定理得，解得b3，10分D为线段AC上一点，且AD2DC，CD1，11分在BCD中，由余弦定理得，5， 13分14分18（I），当时，两式相减得；当时，4分又当时，即，适合上式，5分当时，此时，不是等比数列6分当时，此时，是首项为a，公比为2的等比数列7分（II），此时，解得，9分， 11分14分19（I）的解集为，即的解集为， 2分，即， 4分（II），原方程可化为6分令，则，从而有两个不同的正实数根 9分12分即