2021年山东省日照市中考模拟数学试卷【含答案】

1、山东省日照市2021年模拟数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1在实数：3.14159，1.，0，中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个2、下列计算正确的（）A422Bx3+x4x7C（ab）2a2b2D（a3）4a123、已知方程x2+mx+30的一个根是1，则m的值为（）A4B4C3D34、如图，ABEF，CDEF，BAC50，则ACD（）5、分式方程有增根，则m的值为（）A0和3B1C1和2D36对于反比例函数y，下列说法不正确的是（）A图象分布在第二、四象限B当x0时，y随x的增大而增大C图象经过点（1，2

2、）D若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1x2，则y1y27若关于x的一元二次方程（k1）x2+4x+10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak5Bk5，且k1Ck5，且k1Dk58口罩是一种卫生用品，正确佩戴口罩能阻挡有害的气体、飞沫、病毒等物质，对进入肺部的空气有一定的过滤作用据调查，2020年某厂家口罩产量由2月份的125万只增加到4月份的180万只设从2月份到4月份该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（）A125（1+x）2180 B125（1x）2180 C180（1+x）2125 D180（1x）212510、若数a关于x的不等式组恰有三个整

3、数解，且使关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A2B3C4D59如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（）A BC D11、如图，四边形ABCD内接于O，DADC，CBE50，AOD的大小为（）A130B100C120D11012、如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2+bx+c0的两个根是x11，x23

4、；3a+c0当y0时，x的取值范围是1x3当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.若使分式 有意义，则x的取值范围是 14关于x的不等式组的解集为1x3，则a的值为 15一个口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个球，放回搅匀，再摸出第2个球，则两次摸球可能出现的所有结果中，都是白球的概率为 QUOTE 16如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AEDF连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是 三、解答题（本大题共6小题，共68分解答应写

5、出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10）（1）先化简再求值：，其中（2）解不等式组，并求它的所有整数解的和18（12分）“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游根据以下信息，解答下列问题：（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式；（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算19、（10分）以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕

6、业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图请根据统计图提供的信息，解答下列问题（1）m，n（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是度；（4）若该公司新招聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有名20.（12分）如图，M，N是以AB为直径的O上的点，且，弦MN交AB于点C，BM平分ABD，MFBD于点F（1）求证：MF是O的切线；（2）若CN3，BN4，求CM的长21.（12分）如图1，在菱形ABCD中，AD4，B120，点E，F分别是AC，AB上的点，且AEAD，AF2，猜想：的值是 QUOTE ；直线DE与直线CF所成的角中较小的角的

7、度数是；（2）类比探究：如图2，将绕AEF点A逆时针旋转，在旋转的过程中，（1）中结论是否成立，就图2的情形说明理由；（3）拓展延伸：在AEF绕点A旋转的过程中，当D，E，F三点共线时，请直接写出CF的长22.（12分）如图，二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（1，0），与y轴交于点C若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；（2）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；

8、若不存在，请说明理由（3）当P，Q运动到t秒时，APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标答案一、选择题1-5 CDACD 6-10 DBAAB 11-12 AB二、填空题x2 14 4 15 49 165-1 三、解答题17.（1）原式=a2-4a+4a+2(a+2)2(a+2)(a-2)=(a-2)2a+2a+2a-2 a2，当a2+3时，原式2+3-2=3（2）解不等式，得； 解不等式，得 所以，不等式组的解集为该不等式组的所有整数解为-3，-2，-1，0，1所以，该不等式组的所有整数解的和为18.（1）设y1k1x+80，把点（1，95

9、）代入，可得95k1+80，解得k115，y115x+80（x0）；设y2k2x，把（1，30）代入，可得30k2，即k230，y230 x（x0）；（2）当y1y2时，15x+8030 x，解得x=163；当y1y2时，15x+8030 x，解得x163；当y1y2时，15x+8030 x，解得x163；当租车时间为163小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于163小时，选择乙公司合算；当租车时间大于163小时，选择甲公司合算19.解：（1）m1530%50，n%550100%10%，故50，10；（2）硬件专业的毕业生有：5040%20（人），补全的条形统计图如右图所示；（3）在扇形统

10、计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是36072，故72；（4）60030%180（名），即“总线”专业的毕业生有180名，故18020.证明：（1）连接OM，OMOB，OMBOBM，BM平分ABD，OBMMBF，OMBMBF，OMBF，MFBD，OMMF，即OMF90，MF是O的切线；（2）如图，连接AN，ON，ANBN4AB是直径，ANB90，ONAB，AB4AOBOON2，OC1，AC2+1，BC21ANMB，ANCMBC，ACNMCB，ACBCCMCN，73CM，CM 21.（1）如图1中，过点F作FHAC于H四边形ABCD是菱形，ADABBCCD4，ADBC，DAB+B180，B12

11、0，DAB60，DACCAB30，AE=12AD2，FHAC，AF23，FH=12AF=3，AH=3FH3，EHAHAE321，tanEFH=EHFH=33，EFH30，AFH903060，AFE30，EAFEFADACDCA30，EAFDAC，AEAD=AFAC，AEAF=ADAC，DAECAF，DAECAF，DECF=AEAF=223=33故33如图1中，延长DE交CF的延长线于TDAECAF，ADFTCF，AEDTEC，TDAD30故30（2）成立，理由如下：连接BD交AC于点G，设CF交AD于O，交DE于H四边形ABCD是菱形，ACBD，AG=12AC，ABG=12ABC60，DACC

12、ABEAF30，AGABsin6023，AC2AG43，AEAF=ADAC=33，EAFDAC30，EADFAC，AEAF=ADAC，EADFAC，ODHOCA，ODHAOC，DHOOAC30，即直线DE与CF夹角所成的较小角的度数是30（3）如图31中，过A作AM垂直DE交DE的延长线于点M当D，E，F三点共线时MEA60，MEAEcos601，AM=3EM=3，DM=AD2-AM2=42-(3)2=13，DEDMME=13-1，CF=3DE，CF=39-3如图32中，过点A作ANDE于N当D，E，F三点共线时NEA60，NEAEcos601，AN=3NE=3，DN=AD2-AN2=13，D

13、EDN+NE=13+1，CF=3DE，CF=39+3综上所述，满足条件的CF的值为39-3或39+322.方法（1）：解：（1）二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（1，0），解得 ，yx2x4C（0，4）（2）存在如图1，过点Q作QDOA于D，此时QDOC，A（3，0），B（1，0），C（0，4），O（0，0），AB4，OA3，OC4，AC5，当点P运动到B点时，点Q停止运动，AB4，AQ4QDOC，QD，AD作AQ的垂直平分线，交AO于E，此时AEEQ，即AEQ为等腰三角形，设AEx，则EQx，DEADAE|x|，在RtEDQ中，（x）2+（）2x2，解得 x，OAAE3，E（，0），说明点E在x轴的负半轴上；以Q为圆心，AQ长半径画圆，交x轴于E，此时QEQA4，EDAD，AE，OAAE3，E（，0）当AEAQ4时，1当E在A点左边时，OAAE341，E（1，0）2当E在A点右边时，OA+AE3+47，E