四川省成都市2020-2021年中考一模数学试题

1、九年级第一次联合质质量抽测试卷数学注意事项:.本试卷共4页，三个大题，满分 120分，考试时间100分钟.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上的答案无效. TOC o 1-5 h z 一、选择题（每小题 3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1. 2的绝对值是（）5A.2B, 2C,5D. 555222.“十三五”期间，河南将安排40.27亿元资金支持郑州大学.河南大学“双一流”建设.数据“ 40.27亿”用科学记数法表示为（）A. 4.027 1010B. 0.4027 1010 C. 4.027 109 D, 0.4027

2、1093.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）13, 1113, 1313, 1414, 13.54.下表是我国近六年“两会”会期（单位：天）的统计结果:时间201420152016201720182019会期（天）111314131813则我国近六年“两会”会期（天）的众数和中位数分别是（）5.程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他60岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法 .书中有如下问题：一百馒头百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚 1人分3个，小和尚3

3、人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）A.大和尚25人,小和尚75人B.大和尚75人，小和尚25人C.大和尚50人,小和尚50人D.大.小和尚各100人6.将分别标有“学”“习”“强”“国”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其它差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸的球上的汉字组成“强国” 的概率是(C.D.1B. 一67.下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是0 x 1A.x 2x 1 0B.x 2 0C.D.8.已知函数y kxb的图象如图所示，则二次方程0的根的情况是(A.没有实数根B.有两个相等的

4、实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定9.如图，已知矩形 AOBC的三个顶点的坐标分别为0(0,0) , A(0,3) , B(4,0),按以下步骤作图：以点1，一，。为圆心，适当长度为半径作弧， 分别交OC,OB于点D,E ；分别以点D,E为圆心，大于1DE的长为 2半径作弧，两弧在BOC内交于点F ;作射线OF ,交边BC于点G ,则点G的坐标为(D.4，t,44 ,5 ,A.4,B.,4C. 一,433310.如图1,在菱形ABCD中，A 120，点E是BC边的中点，点P是对角线BD上一动点，设 PD的长度为x , PE与PC的长度和为y ,图2是y关于x的函数图象，其中 H是图象上

5、的最低点，则 a b的值为（）A. 7百B. 2点 4C. 14V3D. 22V3二、填空（每小题 3分，共15分）2.已知反比例函数 y 一，当x 1时，y的取值范围为 x.如图，在菱形 ABCD, B 60 , AB 2,把菱形ABCD绕BC的中点E顺时针旋转60得到菱形 ABCD ,其中点D的运动路径为Dd ,则图中阴影部分的面积为 .如图，zXABC 中， ACB 90, A 30 , BC 1, CD 是 4ABC 的中线，E是 AC 上一动点,将乙AED沿ED折叠，点A落在点F处，EF与线段CD交于点G ,若zCEG是直角三角形，则 CE三、解答题(本大题共 8道题，共75分)一一

6、2m 4m 43.先化简，再求值： m 1 ,其中m 黎 2.m 1 m 1.贺岁片流浪地球被称为开启了中国科幻片的大门，2019也被称为中国科幻片的元年.某电影院为了全面了解观众对流浪地球的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A.非常满意；B.满意；C基本满意；D.不满意.依据调查数据绘制成图 1和图2的统计图(不完整).图1图2根据以上信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的观众共有 人；(2)扇形统计图中，扇形 C的圆心角度数是 ;(3)请补全条形统计图；(4)春节期间，该电影院来观看流浪地球的观众约 3000人，请估计观众中对该电影满意( A B、C 类视为满意)的人数.如图，

7、AB为e O的直径，DB AB于B ,点C是弧AB上的任一点，过点 C作e O的切线交BD于点E.连接OE交e O于F .（1）求证：CE ED ；（2）填空：当 D 时，四边形OCEB是正方形；当 D 时，四边形OACF是菱形.k.如图，反比例函数 y （x 0）的图象过格点（网格线的交点）A.x（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P是该双曲线第一象限上的一点，且 AOP 45 ,填空：直线OP的解析式为 ;点P的坐标为.某学校为增加体育馆观众坐席数量， 决定对体育馆进行施工改造.如图，为体育馆改造的截面示意图.已知 原座位区最高点 A到地面的铅直高度 AC长度为15米，原坡面 AB的倾斜

8、角 ABC为45 ,原坡脚B与 场馆中央的运动区边界的安全距离 BD为5米.如果按照施工方提供的设计方案施工，新座位区最高点E到地面的铅直高度EG长度彳持15米不变，使A E两点间距离为2米，使改造后坡面EF的倾斜角 EFG 为37 .若学校要求新坡脚 F需与场馆中央的运动区边界的安全距离 FD至少保持2.5米（FD2.5）,请问33施工方提供的设计方案是否满足安全要求呢？请说明理由.（参考数据：sin 37 3, tan37 ；）.某公司推出一款产品，成本价10元/千克，经过市场调查，t产品的日销售量y （千克）与销售单价 x（元/克）之间满足一次函数关系，该产品的日销售量与销售单价之间的几

9、组对应值如下表:销售单价x （元/千克）14182226日销售量y （千克）240180120m(注：日销售利润=日销售量X (销售单价-成本单价)(1)求y关于x的函数解析式(不要求写出 x的取值范围)；(2)根据以上信息，填空：m 元；当销售价格x 元时，日销售利润 W最大，最大值是 元；(3)该公司决定从每天的销售利润中捐赠100元给“精准扶贫”对象，为了保证捐赠后每天的剩余利润不低于1025元，试确定该产品销售单价的范围 .如图 1,在 4ABC 中，BAC 90 , AB AC ,点 D,E 分别在边 AB, AC 上，AD AE ,连接 DC、BE ,点P为DC的中点.(1)观察猜

10、想图1中，线段AP与BE的数量关系是 ,位SE关系是;(2)探究证明把4ADE绕点A逆时针方向旋转到图 2的位置，小航猜想(1)中的结论仍然成立，请你证明小航的猜想；(3)拓展延伸把4ADE绕点A在平面内自由旋转，若 AD 4, AB 10,请直接写出线段 AP的取值范围.23.如图，抛物线y ax2 bx 3交x轴于B(1,0) , C(3,0)两点，交y轴于A点，连接AB，点P为抛物 线上一动点.(1)求抛物线的解析式；(2)当点P到直线AB的距离为7J16时，求点P的横坐标；9(3)当 ACP和4ABC的面积相等时，请直接写出点P的坐标.数学参考答案及评分标准一、选择题：(每小题3分，共

11、30分)B C D B A B D C A C二、填空题：(每小题3分，共15分)11. 412.12513. 2 y 014.757315.3或 TOC o 1-5 h z 6423三、解答题：(本大题共8个小题，满分75分) HYPERLINK l bookmark23 o Current Document 22由(m2)23m2 116.解：原式 -m 1 m 1 m 1(m 2)24 m2m 1m 1_ 2(m 2) m 1m 1 (m 2)( m 2)m 2m 2当m於2时，原式g-22窄且3 2 233(3)补全图形如下:(4)观众对该电影的满意( A B、C类视为满意)17解：(

12、1) Q被调查的总户数为60 60% 100,故答案为100；的人数为：3000 60 20 15 100% 2850 (人)100EBC , D ECD . (1)证明：连接 BC , Q AB为e O的直径，DB AB于A , CE为e O切线,EB EC , DBA ACB 90 , ECBQ EBC D 90 , ECB ECD 90 ,CE CD4530k.解：(1) Q反比例函数y (x 0)的图象过格点 A(1,3), k 1 3 3, x3反比例函数的解析式为 y -;-1y x ；22在 RtAABC 中，AC 15m,在 RtAEFG 中，EG 15m,20.解：施工方提供

13、的设计方案不满足安全要求，理由如下:_ACABC 45 , BC15m.tan 45EFC 37 , GF -E 15 20m tan37 34Q EG AC 15m, AC BC, EG BC,EG P AC ,四边形EGCA是矩形,GC EA 2m ,BFGF GC BC 20 15 2 3m.Q BD 5m ,FD BD BF 5 3 2 2.5,施工方提供的设计方案不满足安全要求21.解：(1)设y与x的函数关系式为 y kx b ,皿 14k b 240左则解得：k 15, b 450,18k b 180y 15x 450,60, 20, 1500W 10015x2 600 x 45

14、00 100 1025整理得：15(x 20)2375,解得：x1 15, x2 25所以，当15glx 25时，捐赠后每天的剩余利润不低于1025元122. (1) AP -BE , AP BE 2(2)延长PA交BE于N延长AP到M使PM AP ,连接CM ,则ADPzXMCP ,M DAP , DAC ACM 180 ,AD CM AE , DAP M , AD P CM ,又 Q BAC DAE 90 , DAC BAE 180 , ACM又 Q AB AC, BAEA ACM ,MAEBDAP ,BE AM ,-11Q APAM,AP-BE22又 Q EAN DAP 90 ,EAN AEB 90 , ENA 90即 AP BE(3) 3系IAP 720ab 323.解：(1)把 B(1,0), C(3,0)代入 y ax2 bx 3 得 0 9a 3b 3解得:所以，抛物线的解析式为：y x2 4x 3(2)过点P作PQ AB于Q ,过点P作PD P y轴交直线 AB于D ,则 OAB PDQ ,QA(0,3), B(1,0)OA