统计学(刘和平)计算题

1、第二章五、综合练习题1.某髙校二级学院60名教职员工的月工资资料如下:110012001200140015001500170017001700180018001900190021002100220022002200230023002300230024002400250025002500250026002600260027002700280028002800290029002900310031003200320033003300340034003500350036003600380038004200380036003500340031003100依据上述资料编制组距变量数列，并用次数分布表列出各

2、组的频数和频率，以及向上、 向下累计的频数和频率，并绘制直方图、折线图。2已知20012012年乎国的国内生产总值数据咖表246所示。W国内生产总值(亿元)2001109655.22002120332.72003135822.82004159878.32005184937.42006216314.42007265810.32008314045.42009340902.82010401512.82011472881.62012519322.0其中，在2012年的国内生产总值中，第一产业为52377亿元，第二产业为235319亿 元，第三产业为231626亿元。要求：根据2001-2012年的国内

3、生产总值数据，利用Excel软件绘制线图和条形图。根据2012年的国内生产总值及其构成数据，绘制圆形图和环形图。丄数据來源于中国统计年鉴2012、艸|华人民共和国2012年国民经济和社会发展统计公报趴其中2011.2012年度为年初初步统计数字。-3第三章五.计算题1.某集团所属的三家公司工业产值计划和实际资料如表321所示。试填入表中所缺的数字。表321某集团所属的三家公司工业产值计划和实际资料单位：万元公司 名称20132012 年实际产值2013 年比2012年 增长(%)计划实际计划完成（%）产值比重（）产值比重（）ABC37031402971119.3-0.8合计19001500某企

4、业2013年的劳动生产率计划规立比上年提髙8%,实际执行结果比上年提髙10% o 问劳动生产率计划完成程度是多少？某厂按计划规泄，第一季度的单位产品成本比上年同期降低10%,实际执行结果是 单位产品成本较上年同期降低8%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何？4某企业产值计划完成103%,比上年增长5%。试问计划规左比上年增长多少？5.某制冷机公司il划在未来的五年内累汁生产压缩机12000台，其中，最后一年产量达到3000台，实际完成情况如表322 （单位：台）所示。表3-22 某制冷机公司生产计划实际完成情况单位：台时间第一年第二年第三年第四年第五年一季二季三季四季一季二季三季四季

5、产量200023002600650650700750750800800850试求：（1）该公司五年累汁完成计划程度。（2）该公司提前多少时间完成累计产量计划？（3）该公司提前多少时间达到最后一年计划产量？6.某企业360名工人生产某种产品的资料如表323所示。 表3-23某企业360名工人生产某种产品的资料工人按日产量分组（件）工人数（人）7月份8月份20以下301820 30783030401087240 509012050 60429060以上1230合计360360试分别计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份平均每人日产量变化的原因。某地甲、乙两个农贸市场三种主要蔬菜价格及销售额

6、资料如表3-24所示。 表3-24 甲、乙两个农贸市场三种主要蔬菜价格及销售额价格销售额（万元）MM tT（元/千克）甲市场乙市场A0.3075.037.5B0.3240.080.0C0.3645.045.0试讣算比较该地区哪个农贸市场蔬菜平均价格高，并说明原因。8.某地区抽样调查职工家庭收入资料如表3-25所示。表3-25某地区抽样调查职工家庭收入资料按平均每人月收入分组（元）职工户数1002006200-30010300-40020400-50030500-60040600-700240700-80060800-90020合计426试根据上述资料计算：（1）职工家庭平均每人月收入（用算术平

7、均数公式）；（2）依下限公式计算确泄中位数和众数：（3）简要说明家庭收入的分布特征。某工业局全员劳动生产率的标准差为530元，标准差系数为8.4%0试求该工业局全 员劳动生产率水平（要求列出公式和算式）。一位投资者购持一种股票，在第一年、第二年、第三年和第四年的收益率分别为4.5%、2.1%、25.5%和1.9%。计算该投资者在这4年内的平均收益率。11.甲、乙两单位工人的生产资料如表3-26所示。 表3-26甲、乙两单位工人的生产资料日产量（件/人）甲单位工人数（人）乙单位总产量（件）11203026012032030合il-200180试分析：（1）哪个单位工人的生产水平髙？（2）哪个单位

8、工人的生产水平整齐？22.某笔投资的年利率资料如表3-27所示。表3-27某笔投资的年利率资料年利率（%）年数2143567482要求：若年利率按复利计算，则该笔投资的平均年利率为多少？若年利率按单利计算，即利息不转为本金，则该笔投资的平均年利率为多少？第四章五.计算题1.5个工人的日产量分别为（单位：件）：6、8、10. 12. 14,用重复抽样的方法，从 中随机抽取2个工人的日产量，用以代表这5个工人的总体水平，则抽样平均误差为多少？2某企业生产的产品.按正常生产经验，合格率为99%,现从5000件产品中抽取50 件进行检验，求合格率的抽样平均误差。3某学校进行一次英语测验，为了解学生的测

9、试情况，随机抽选部分学生进行调查，所 得资料如表4-10所示。表4-10英语测试成绩资料测试成绩60分以下6070分7080分8090 分90 -100 分学生人数102022408试以95.45%的可靠性估讣该校学生英语测试的平均成绩的范困及该校学生成绩在80分 以上的学生所占的比重的范用。从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取40名学生，对公共理论课的测试成绩进行 检查，得知其平均分数为78. 75分，样本标准差为12. 13分，试以95. 45%的概率保证 程度推断全年级学生测试成绩的区间范用如果其他条件不变，将允许误差缩小一半，应抽 取多少名学生？5保险公司从投保人中随机抽取36人，计算

10、得36人的平均年龄X = 39.5岁,已知投 保人平均年龄近似服从正态分布，标准差为7.2岁，试求全体投保人平均年龄的置信水平为 99%的置信区间。6从火柴厂仓库中随机抽取100盒进行检验，结果发现平均每盒火柴为99支，样本标 准差为3支，若可靠程度为99.73%,估计仓库中火柴平均每盒支数的范囤。如果允许误差 减少为原来的1/2,把握程度为95.45%,应抽取多少支火柴检验。7家食品公司，每天大约生产袋装食品若干，按规左每袋的重疑应为100沪为对产 品质量进行检测，该企业质检部门采用抽样技术，每天抽取一定数量的食品，以分析每袋重 量是否符合质量要求。现从某一天生产的一批食品8000袋中随机抽

11、取了 25袋（不重复抽样）, 测得它们的重量分别为:112.5101103102100.5102.6107.595108.8115.610012.35102101.6102.2116.695.497.8108.6105136.8102.8101.598.493.3已知产品重量服从正态分布，且总体方差为100g.试估计该批产品平均重量的宜信区 间，宜信水平为95%。已知某种电子元件的寿命服从正态分布，现从一批电子元件中随机抽取16只，测得 其寿命的原始数据如下：1510 1450 1480 1460 1520 1480 1490 1460 1480 15101530 1470 1500 1520

12、 1510 1470试建立该批电子元件使用寿命95%的置信区间。某企业对某批电子元件进行检验，随机抽取100只，测得平均耐用时间为1000小时， 标准差为50小时，合格率为94%,求：（1）以耐用时间的允许误差范带I Ax=10小时，估计该批产品平均耐用时间的区间及 其概率保证程度。（2）以合格率估计的误差范用不超过2.45%,估计该批产品合格率的区间及其概率保证程度。，-二（3）试以95%的概率保证程度，对该批产品的平均耐用时间作出区间估计。（4）试以95%的概率保证程度，对该批产品的合格率作出区间估计。某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例，采取重复抽样方法随机抽取了 100需 下岗职工，

13、其中65人为女性。试以95%的置信水平估计该城市下岗职工中女性所占比例的 置信区间。某企业共有职工1000人，企业准备实行一项改革，在职工中征求意见，采用不重复 抽样方法，随机抽取200人作为样本，调查结果显示，有150人表示赞成这项改革，有50 人表示反对。试以95%的置信水平确左赞成改革的人数比例的宜信区间。资产评估机构欲估计某类商店去年所花的平均广告费有多少。经验表明，总体方差 约为。如置信度取95%,并要使估计值处在总体平均值附近500元的范用内，评估机构应 取多大的样本？-家市场调研公司想估计某地区有高涓电视机的家庭所占的比例。该公司希望对P 的估计误差不超过0.05,要求的可靠程度

14、为95%,应取多大容虽:的样本？14在某企业中采用简单随机抽样调査职工月平均奖金额，设职工月奖金额服从标准差 为10元的正态分布.要求估计的绝对误差为3元，可靠度为95%,试问应抽取多少职工？15.假泄根据类型抽样求得如表4-11所示数字，试以95.45%的概率保证程度估计总体平 均数的范围表4-11类型抽样有关资料区域抽取单位平均数标准差甲6003220乙300363016某化工厂日产14400袋化肥（每袋50千克），平均每分钟为10袋。现对某日生产的 化肥进行质量检验，确左每分钟产虽为1群，每60分钟抽取1群为样本进行观察。要求 以95.45%的槪率来推算化肥重量的包装质量的一级品率的抽样

15、误差。各群的化肥重量的平均数和包装一级品率如表4-12所示。 表4-12各群的化肥重量的平均数和包装一级品率批号各批平均每 袋重量（千克）各批一等品 包装质量比 = 60,工y = 800,艺疋=390,2 = 67450,工小=4500要求：（1）计算相关系数。（2）求y对x的线性回归方程。（3）解释方的含义。4某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表9-11所示。 表9-11某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料商店名称ABCDE销售额（千万元）35679利润额（百万元）23345要求：（1）计算销售额和利润额之间的相关系数。（2）用最小平方法计算利润额y对销

16、售额x的回归直线方程。某公司8个所属企业的产品销售资料如表9-12所示。表9-12某公司8个所属企业的产品销售资料企业编号产品销售额（万元）销售利润（万元）11708.1222012.5339018.0443022.0548026.5665040.0785064.08100069.0要求：（1）画出相关图，并判断销售额和销售利润之间的相关方向.（2）计算相关系数，指岀产品销售额和利润之间的相关方向和相关程度。（3）确定自变量和因变量，求出直线回归方程。（4）计算估计标准误差Syxo（5）对方程中回归系数的经济意义作出解释。（6）在95%的概率保证下，求当销售额为1200万元时利润额的置信区间。

17、6.某公司的10家下属企业的产量和生产费用之间的关系如表9-13所示。表9-13某公司的10家下属企业的产量和生产费用之间的关系产量（万件）40424855657988100120140单位生产费用（元）150140138135120110105988878要求：（1）画出相关图，并判断产量和单位生产费用之间的相关方向。（2）计算相关系数，指岀产量和单位生产费用之间的相关方向和相关程度。（3）确立自变虽和因变量，拟合直线回归方程。（4）计算估计标准误差S（5）对相关系数进行检验（显著性水平取0.05）。（6）对回归系数进行检验（显著性水平取0.05）。（7）在95%的概率保证下，求当产量为13

18、0万件时单位生产费用的置信区间。7.估计成本是回归分析在会计学上的一项重要使用。根据收集到的产量和成本资料，利 用最小平方法求出关于产量和成本的回归方程，从而使会计师能够估计某一特泄行业生产过 程的成本。某一制造行业生产过程的产量和总成本的样本数据如表9-14所示。表9-14某一制造行业生产过程的产屋和总成本的样本数据产量（件）400450550600700750总成本（万元）4.05.05.45.96.47.0要求：（1）建立回归方程，并在0.05的显著性水平下进行回归方程的显著性检验。（2）生产中的固定成本是多少？生产每单位产品的可变成本或追加成本是多少？（3）总成本的变异中能被产量解释的百分比是多少？（4）公司的生产计划进度表明，下个月必须生产500件产品，对于这一生产计划的总成 本是多少？第十章四、计算题1.根据国内生产总值及英使用表（见表10-19）,用生产法、分配法和使用法计算GDP。表10-19国内生产总值及其使用表单位：亿元生产金额使用金 额一、总产出61200一、总支出61200二.中间投入37180二、中间使用37180三、国内生产总值1620三、国内生产总值151701 固定资产折1日142001 总消费85502 劳动者报酬39502 总投