统计学原理试题与答案

1、统计学原理试单项选择题下面属于连续变虽的是（）A、职工人数B、机器台数 C、工业总产值D、车间数人均收入，人口密度，平均寿命，人口净增数，这四个指标中属于质量指标的有（ ） TOC o 1-5 h z A、1个B、2个C、3个D、4个保定市工商银行要了解2000年第一季度全市储蓄金额的基本情况，调查了储蓄金额最高的几个储蓄所，这种调查属于（）A、重点调查 B、典型调査C、抽样调查D、普查若两变量完全相关，则估计标准误（）A、为0 B、为1 C、为-1D、为无穷大某外商投资企业按工资水平分为四组：1000元以下，10001500元；15002000元:2000元以上。第一组和第四组的组中值分别为

2、（）A、750 和 2500 B、800 和 2250 C、800 和 2500D、750 和 22501990年，我国人均粮食产M 393.10公斤，人均棉花产虽：3.97公斤，人均国民生产总值为1558元，人均国民收入1271元它们是（）。A、结构相对指标B、比较相对指标C、比例相对指标D、强度相对指标按照讣划规定，工业总产值与上年对比需增长30%,实际却比计划少完成了 10%,同上年相比，今年产值的实际增长率为（）。A、60% B、120%C、40% D、17%下列指标中属于结构相对指标的是（）。A、产值计划完成程度B、净产值占总产值的比重C、产值资金占用率D、百元流动资金利税率 TOC

3、 o 1-5 h z 直线回归方程中，若回归系数为负，则（）。A、表明现象正相关B、表明现象负相关C、表明相关程度很弱D、不能说明相关的方向和程度已知某企业总产值2001年比1998年增长187.5%, 2000年比1998年增长150%,则2001年比2000年增长（）0A、37.5% B、125%C、115%D、15%对直线趋势yc=100+9x,若x每增加一个单位，则y平均增加（）A、100个单位B、9个单位C、109个单位D、91个单位12.有一批灯泡共1000箱，每箱200个，现随机抽取20箱并检査这些箱中全部灯泡, 此种检验属于（）。A、纯随机抽样B、类型抽样C、整群抽样D、等距抽

4、样13时间数列中所排列的指标数值（）A、只能是绝对数 B、只能是相对数C、只能是平均数D、可以是绝对数，也可以是相对数或平均数14下列属于时点数列的是（ 九A、某厂各年工业产值B、某厂各年劳动生产率C、某厂各年生产工人占全部职工的比重D、某厂各年年初职工人数15在抽样推断中，抽样误差是（）A、可以避免的B、可避免且可控制 C、不可避免且无法控制D.不可避免但可控制16.某厂有两个车间，1984年甲车间工人平均工资为120元，乙车间为130元：1985 年，甲车间工人在全厂工人中的比重提髙，乙车间的比重下降。在两车间工人平均工资 没有变化的情况下，1985年全厂总平均工资比1984年全场总平均工

5、资（A、增加 B、减少 C、持平 D、不能作结论17.某10位举重运动员体重分别为：101斤、102斤、103斤、108斤、102斤、105 斤、102斤、110斤、105斤、102斤，据此计算平均数，结果满足（）。A.算术平均数=中位数=众数B.众数中位数算术平均数C、中位数算术平均数众数D、算术平均数中位数众数抽样调查所特有的误差是（）。A.由于样本的随机性而产生的误差B、登记误差C、系统性误差D. ABC都错19已知某工厂甲产品产量和生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为1000时,其生产成本为30000元，其中不随产量变化的成本为6000元，则成本总额对产量的回归方程是（）。A.

6、y = 6000+24xc、y = 24000+6xB、y = 6 + 0.24%D、y = 24 + 6000.V20 如果采用三项移动平均修匀时间数列，那么所得修匀数列比原数列首尾各少（）A、一项数值B、二项数值C、三项数值D.四项数值多项选择题工业总产值（工厂法计算），这一指标中还缺少的构成要素是（）A计量单位B指标名称 C时间限制 D空间限制E汁算方法通过调查鞍钢、首钢、宝钢等几个大钢铁基地来了解我国钢铁的基本情况，这种调 查属于（）A重点调查B典型调查C抽样调查 D非全而调查E普查下列指标属于时点指标的有（）oA、人口数B.新出生人口C、商品库存量D.国民收入 E、职工人数下列指标属

7、于动态相对指标的有（）。A. 1981年到1990年我国人口平均增长1.48%B、1990年国民生产总值为1980年的236.3%C、1990年国民生产总值中，第一、二、三产业分别占28.4%、44.3%、27.3%D、1990年国民收入为1952年的2364.2%直线相关分析的特点有（）。A、两变量不是对等的B、两变量只能算出一个相关系数C、相关系数有正负号D、两变量都是随机的E、相关系数的绝对值是介于01之间的数三、简答题什么是标志与指标？它们之间有什么区别与联系。平均数有哪几种类型？相关与回归分析的关系？简述影响抽样误差大小的因素四、计算题某地区国民生产总值（GNP）在1988-1989

8、年平均每年递增15%, 1990-1992年平均每年递 增12%, 1993-1997年平均每年递增9%,试计算：1）该地区国民生产总值这十年间的总发展速度及平均增长速度2）若1997年的国民生产总值为500亿元，以后每年增长8%,到2000年可达到多少亿 元？某地有八家银行，从它们所有的全体职工中随机动性抽取600人进行调査，得知其中的 486人在银行里有个人储蓄存款，存款金额平均每人3400元，标准差500元，试以95.45% 的可靠性推断：（F（T）为95.45%,则A2）1）全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围2）平均每人存款金额的区间范囤某厂产品产量及岀厂价格资料如下表：产品名称

9、讣量单位产量出厂价格（元）基期报告期基期报告期屮吨60005000110100乙台10000120005060件40000410002020要求：对该厂总产值变动进行因素分析。（计算结果百分数保留2位小数）4.银行储蓄存款余额和存户数有直线相关关系，根据这种关系，以及前几年的历史资料建 立起以下回归方程yt=31,33O.OOO+8OOxx代表存款户数（户）y代表存款余额（元）问：当x为10000户时，存款余额可能是多少？ 800的经济意义是什么？5.某市1999年零售香烟摊点调查资料如下表所示，试计算该零售香烟摊点的月平均数。调査时间1998年末1999 年3月1日6月1日10月1日12月3

10、1日摊点个数（个）444488502554512统计学原理A卷答案（本科）一、单项选择题&B 9.B10 D ll.B 12.C13.DC 2.C 3.A 4.A 5.D6.D7. D19A 20.A3.ACE 4.BD 5BCDE14.D15.D16.B17.D18D二、多项选择题l.ACD 2.AD三、简答题四、计算题1.（1）该地区GNP在这十年间的总发展速度为115%2x 112%3x 109%5=285.88%平均增长速度为10/115%2x112%3x109%5 -1 = (285.88% = 11.08%(2) 2000 年的 GNP 为500(1+8%)1359.81 (亿元)

11、(1)已知：I匸600, p=81%,又 F(T)为 95.45%,则匸2 所以081x(l-0)600= 0.1026%故全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范用为81%0. 1026%（2）平均每人存款金额的区间范围为*dW4002.谍 “0040.823 总产值指数= 104.08%工卩4 _ 5000 x100+12000 x60 + 41000 x20= 6000 x110+10000 x50 + 40000 x 20总成本增加量sp1Q-SpoqQ=2O4OOOO-196OOOO=8OOOO （元）产量指数= 100.51%工P。% _ 5000 x110 + 12000 x50

12、+ 41000 x206000 x110 + 10000 x50 + 40000 x20因产量变动而使总产值增加额spoq-工pq二 1970000-1960000二10000 （元）岀厂价格指数5禺5000 x100 + 12000 x60 + 41000 x 20 “= 103.工/協 5000 x110 + 12000 x50 + 41000 x20因出厂价格变动而使总产值增加额sp1Q-Spoqi=2O4OOOO-197OOOO=7OOOO （元）从相对数验证二者关系104. 08% = 100. 51 % x 103. 55从绝对数验证二者关系80000=10000+700004.当

13、x为10000户时，存款余额为yt=31,330.000+800 x 10.000=39,330,000 （元）800的经济意义是每增减一个储户，银行储蓄存款余额相应地增减800元。该零售香烟摊点的月平均数为444 + 488、小，488 + 502、o ,502 + 554、4 “554 + 512、o-）x2 + （-）x3 + （-）x4 + （-）x32 2 2 22+3+4+3空+1435+2112+呼 9 =5067（个）12统计学原理试卷一、单选题1.统计学的基本方法包括有（整理方法、汇总方法、 平均数法、 大量观察、调查方法、调查方法、相对数法、实验设计、）分析方法、预测方法

14、预测方法、实验设计 指数法、汇总法统计描述、统计推断要了解某市国有工业企业生产设备情况，则统计总体是（）该市国有的全部工业企业该市国有的每一个工业企业该市国有的某一台设备该市国有制工业企业的全部生产设备有意识地选择三个农村点调查农民收入情况，这种调査方式属于（）典型调查 重点调査抽样调査普査2000年11月1日零点的第五次全国人口普查是（）重点调查一次性调查 经常性调查单位之间同类指标进行对比所得的综合指标称为（）结构相对指标比较相对指标4.5.典型调查将不同地区、部门、动态相对指标比例相对指标6.一个企业产品销售收入计划增长8%,实际增长20%,则计划超额完成程度为（） 12% 150% 1

15、11.11% 11.11% TOC o 1-5 h z 众数是总体中下列哪项的标志值（）位置居中数值最大出现次数较多出现次数最多某工厂新工人月工资400元，工资总额为200000元，老工人月工资800元，工资总额80000元，则平均工资为（）600元533. 33元466. 67元 500元抽样调查和重点调查的主要区别是（）选取调查单位的方式不同调查的目的不同调査的单位不同两种调査没有本质区别当可靠度大于0.6827时，抽样极限误差（）大于抽样平均误差小于平均误差等于抽样平均误差与抽样平均误差的大小关系依样本容量而泄已知变量x与y之间存在着负相关，指出下列回归方程中哪一个肯左是错误的（）AA,

16、=-10-0.8X y =100-1.5xAA y = - 150+0.9X y =250.7x当所有观察值y都落在回归直线；=a+bx上，则x与y之间的相关系数（）r=l -lr0n=l 或 r= - 10rD、有两个数列，甲数列平均数为100,标准差为12.8；乙数列平均数为14.5,标准差为3.7。据此资料可知（）。A、甲平均数代表性髙于乙B、乙平均数代表性高于甲C、甲乙平均数代表性相同D、无法直接比较甲乙平均数代表性大小几何平均法平均发展速度数值的大小（）。A、不受最初水平和最末水平的影响B、只受中间各期发展水平的影响C、只受最初水平和最末水平的影响，不受中间各期发展水平的影响D、既受

17、最初水平和最末水平的影响，也受中间各期发展水平的影响 TOC o 1-5 h z 相关分析与回归分析，在是否需要确定自变量和因变量的问题上（）。A、前者勿需确左，后者需要确左 B、前者需要确左，后者勿需确泄C、两者均需确泄D、两者都勿需确定六、多选题统计指标的构成要素有（）A、指标名称B、计量单位C、计算方法D、时间限制和空间限制 E、指标数值下列指标属于总量指标的有（）A、国内生产总值 B、人均利税总额 C、利税总额D、职工人数E、固定资产原值根据标志值在总体中所处的特殊位置确左的平均指标有（）C、几何平均数nd、马e、Fiix）A、算术平均数B、调和平均数D、众数E、中位数几何平均数的计算

18、公式有（）A、吋 XMXzXVY牛+ X2+X, +*C、丄n-1下列指标中，属于强度相对指标的有（A、人均国内生产总值 B.人口密度 C、人均钢产量D、每千人拥有的商业网点数E、人均粮食产量七、简答题什么是数量指标和质量指标？二者有何关系？时期指标和时点指标有什么不同？影响抽样平均误差的因素是什么？回归分析与相关分析的区别是什么？八、1.某地甲乙两个农贸市场三种主要蔬菜价格及销售额资料如表：品种价格 （元/千克）销售额（万元）甲市场乙市场甲0. 3075.037.5乙0. 3240.080.00. 3655. 045.0试计算比较该地区哪个农贸市场蔬菜平均价格髙？并说明原因。2.某企业元月份

19、产值及每日在册工人数资料如下：总产值（万元）每日在册工人数1-15 日16-21 日22-31 日31.5230212245试求该企业元月份的月劳动生产率。3某企业工人数和工资总额的资料如下:1 人组別工人数（人）工资总额（元）基期报告期基期报告期L3203802240030400JqiD、piqo TOC o 1-5 h z 现象之间相互依存关系的程度越奇，则相关系数值（）A、越接近于8B、越接近于一 1C、越接近于1D、越接近于一1或1当所有观察值y都落在回归直线y=a+bx上，则x与y之间的相关系数（）A、ul B、- lr0 C、r=l 或 r= - 1D、0r0久A、综合反映多种商品

20、的销售量的变动程度B、综合反映商品价格和销售量的变动程度C、综合反映商品销售额的变动程度D、反映商品销售量变动对销售额变动的影响程度E、综合反映多种商品价格的变动程度在回归分析中，确定直线回归方程的两个变量必须是（）A个自变量，一个因变呈：B均为随机变量C对等关系D个是随机变量，一个是可控变量E不对等关系三、简答题时期和时点指标有什么不同？什么是抽样误差和抽样平均误差？为什么有了综合指数还要使用平均指数？回归分析与相关分析的区别是什么？四、计算题某企业360划工人生产某种产品的资料如表：工人按日产量分组（件）工人数（人）7月份8月份20以下301820 30783030 401087240 5

21、09012050 60429060以上1230合计360360试分别计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份平均每人日产量变化的原因。2.某集团所属的三家公司2001年工业产值计划和实际资料如表所示：（单位：万元）公司名称20012000 年 实际 产值2001 年 比1997年 增长（）计划实际计划完成（冬）产值比重（）产值比重（）ABC370314029711193-0.8合计19001500.0试填入上表所缺的数字，要求写出计算过程。3.某进岀口公司岀口一种名茶，抽样检验结果如表所示。每包重最X （克）包数f （包）xf148-149101485149-150202990150-1

22、51507525151-1522030302：10015030又知这种茶叶每包规格重量不低于150克，试以99.73%的概率：（1）确左每包重虽的极限 误差；（2）估计这批茶叶的重量范围，确定是否达到规格重量要求。4.某单位职工人数和工资总额资料如表：2000 年2001 年工资总额（万元）E500567职工人数（人）a10001050平均工资（元/人）b50005400要求：对该单位工资总额变动进行因素分析。5.某地髙校教育经费（x）与高校学生人数（y）连续六年的统计资料如表:教冇经费X （万元）316343373393418455在校学生数y （万人）111618202225要求：建立回归

23、直线方程估计教育经费为500万元的在校学生数。答案五、单选题C2. C 3.C 4. B 5. C 6.D 7. D 8. B 9. D10. DA12. B13. C 14. D 15. B 16. C17. B 18. C19. A20. B六、多选题1. ABCE 2. ABCDE 3. BCDE 4. AD 5. ADE七、简答题答：时期数列中的时期指标数值可以直接相加，指标数值的大小与时间长短成正比，指 标数值通常是通过连续登记取得的。时点数列中的时点指标相加后无意义，指标数值大小与 时点之间的间隔长短无直接联系，指标数值通常是通过一泄时期登记一次取得的。答：抽样误差是按随机原则抽样

24、时所得样本指标与总体指标之间的总屋上的差异。由于 总体指标虽然客观上存在，但事先无法知道，所以这种实际误差是无法计算的。抽样估计 所考虑的抽样误差一般不是指上述的实际误差，而是指抽样平均误差。抽样平均误差是指由于抽样的随机性而产生的样板指标与总体指标之间的平均离差。它 是由所有可能的样本平均数或样本成数的标准差来反映的。他说明样本指标的代表性大小以 及样本指标和总体指标差异的一般范围。答：综合指数在计算时有两个必要条件：一要有全面的原始材料：二要有对应的不同时 期的质量指标和数量指标的资料。但在实际工作中，在许多情况下很难取得它所要求的资料, 因此还要使用平均指数。平均指数是从个体指数出发的，

25、可以用非全面资料来计算总指数。答：（1）相关分析所研究的两个变量是对等关系，而回归分析所研究的两个变量不是对 等关系：（2）对于两个变量X和Y来说，相关分析只能计算出一个反映两个变量间相关密 切程度的相关系数，而回归分析可分别建立两个不同的回归方程；（3）相关分析对资料的要 求是，两个变量都必须是随机的，而回归分析对资料的要求是自变量是给定的，因变量是随 机的。八、计算题解：7月份平均每人日产量=37件8月份平均每人日产量=44件根据汁算结果得知8月份比7月份平均每人日产虽多7件。其原因是不同日产疑水平的 工人所占比重发生变化所致。7月份工人日产量在40件以上的工人只占全部工人数的40%, 而

26、8月份这部分工人所占比重则为66.67%。2解公司20012000 年 2001 年名称计划实际计划完成（%）实际 产值比2000年 增长（）产值比重（）产值比重（）A94149.5912.846.49783593B58931653.833.2111259.7151.8C37019.540220.4108.6405.2-0.8合计19001001968.6100.0103.61500.031.2乂=150.3克，$2=0.76,儿=0.087 （克）3解：答由表资料计算得:n=10050 F （t） =0.9973t=3所以，“=3X0.087=0.26 （克）这批茶叶的平均重量为150.30

27、.26克，因此，可以认为这批茶叶达到了规格重量要求。 4.解：工资总额变动=113.4%增加总额=67 （万元）（1）职工人数变动影响职工人数指数=105%职工人数变动影响工资总额=25 （万元）（2）平均工资变动影响平均工资指数=108%平均工资变动影响工资总额=42 （万元）（3）综合影响113.4%=105%X108%67=25+42解：（1） b=0.0955a=-17.91y=-17.91+0.0955x（2）在教育经费为500万元时，在校学生数为y=-17.91+0.0955X500=29.84 （万人）统计学原理试卷十三、单选题1.下而属于连续变量的是（A、职工人数变量是（）A、

28、可变的质量指标C、可变的品质标志B、）机器台数C.工业总产值D.车间数2.B.可变的数量指标和标志 D.可变的数量标志3.4.（A.普查B、典型调查代表性谋差（）。A.只有非全而调査中才有C.重点调查 D、抽样调査只有全而调査中才有有意识地选择三个农村点调査农民收入情况，这种调査方式属于（）A、典型调査 B、重点调査C、抽样调查 D、普查调查大庆、胜利等几个主要汕田来了解我国石油生产的基本情况，这种调查方式属于）C、全而调査和非全而调查中都有D、全而凋查和非全面调查都没有某外商投资企业按工资水平分为四组:1000元以下，10007500元；15002000元：2000 TOC o 1-5 h

29、z 元以上。第一组和第四组的组中值分别为（）A、 750 和 2500 B、 800 和 2250 C. 800 和 2500 D. 750 和 2250统计分组的核心问题是（）A、划分各组界限B、选择分组标志 C、确定组数 D、确定组距1990年我国国民生产总值为17688亿元，这是（）。A、时期指标B、时点指标C、总体总量指标D、平均指标若企业全员劳动生产率计划规立提髙4.5%,实际执行结果提髙了 6%,则全员劳动生产率的计划完成程度相对指标为多少，超额完成多少（）。A. 133.33%、33.33% B. 101.44%、1.44%C、101.60%. 1.60% D、9&43%、-1.

30、57%某工业企业产品年生产量为10万件，期末库存量为3.8万件，它们（）。A、是时期指标B、是时点指标C、前者是时期指标，后者是时点指标D、前者是时点指标，后者是时期指标11标准差指标数值越小，则反映变量值（）A、越分散.平均数代表性越低B、越集中，平均数代表性越髙C、越分散平均数代表性越髙D、越集中，平均数代表性越低 TOC o 1-5 h z 12间隔相等的不连续时点数列计算序时平均数的公式为（）nB./ 2 + a +a. + + an / 2C. 7= !=一代宇旳咛丁 +暂时间数列中所排列的指标数值（）。A、只能是绝对数B、只能是相对数C、只能是平均数 D、可以是绝对数，也可以是相对

31、数或平均数直线回归方程中，若回归系数为负，则（）。A、表明现象正相关B、表明现象负相关C、表明相关程度很弱D、不能说明相关的方向和程度某商店在价格不变的条件下，报告期销售量比基期增加10%,那么报告期商品销售额比基期增加（）。A、1%B、5%C、10%D、3%指数曲线yt= abx中，参数b的经济意义是，当x每变动一个单位时（）。A、现象的平均发展速度B、现象的平均增长速度C、现象的平均增减量 D、现象的环比发展速度下列指数中属于可变构成指数的是（）。EA ： Z/DM.工 MTT-yrD、22Xo/l . 2LAo/oE/i Z/o有两个数列，甲数列平均数为100,标准差为12.8：乙数列平

32、均数为14.5,标准差为3.7。据此资料可知（）。A、甲平均数代表性高于乙B、乙平均数代表性高于甲C、甲乙平均数代表性相同D、无法直接比较甲乙平均数代表性大小几何平均法平均发展速度数值的大小（）。A、不受最初水平和最末水平的影响B、只受中间各期发展水平的影响C、只受最初水平和最末水平的影响，不受中间各期发展水平的影响D、既受最初水平和最末水平的影响，也受中间各期发展水平的影响 TOC o 1-5 h z 相关分析与回归分析，在是否需要确定自变量和因变量的问题上（）。A、前者勿需确定，后者需要确左B、前者需要确左，后者勿需确泄C、两者均需确泄D、两者都勿需确定十四、多选题统计指标的构成要素有（）

33、A、指标名称B、计量单位C、计算方法D、时间限制和空间限制 E、指标数值下列指标属于总量指标的有（）A、国内生产总值 B、人均利税总额 C、利税总额D、职工人数E、固定资产原值根据标志值在总体中所处的特殊位垃确定的平均指标有（C、几何平均数,X、X2 nD、ElME、/71X）c、人均钢产量E.人均粮食产量A、算术平均数B、调和平均数D、众数E、中位数几何平均数的计算公式有（）A、XlX2-XllX互+ x, +X,+色C、2_:-2/7-1下列指标中，属于强度相对指标的有（A、人均国内生产总值B、人口密度D、每千人拥有的商业网点数 十五.简答题什么是数量指标和质量指标？二者有何关系?时期指标

34、和时点指标有什么不同？影响抽样平均误差的因素是什么？回归分析与相关分析的区别是什么？十六、1某地甲乙两个农贸市场三种主要蔬菜价格及销售额资料如表:品种价格 （元/千克）销售额（万元）甲市场乙市场甲0. 3075.037.5乙0. 3240.080.00. 3655.045.0试汁算比较该地区哪个农贸市场蔬菜平均价格高？并说明原因。2.某企业元月份产值及每日在册工人数资料如下：总产值（万元）每日在册工人数1-15 日16-21 日22-31 日31.523()212245试求该企业元月份的月劳动生产率。3.某企业工人数和工资总额的资料如下:1 人组别工人数（人）工资总额（元）基期报告期基期报告期普工3203802240030400技工2804202240037800根据资料要求，计算：（1）总平均工资指数（平均工资可变指数h（2）工资水平固立指数, 人数结构变动影响指数：（3）从相对数方而分析因素变动对总平均工资的影响程度。（须有 文字分析）4.对一批成品按不重复随机抽样方法抽选200件，其中废品8件，又知道抽样单位数是成 品总量的1/20,当槪率为0.9545时，可否认为这批产品的废品率不超过5%? （t=1.96）某公司所属8个企业的产品销售资料如下表：企业编号产品销售额（万元）销售利润（万元）11708.1222012.53390