2023届河南省卫辉市数学九年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1在RtABC中，C90，AB10，sinB，则BC（）A15B6C9D82如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DEBC，且AD2，AB3，AE4，则AC等于（）A5B6C7D83如图，一只箱子沿着斜面向上运动，箱高AB1.3cm，当B

2、C2.6m时，点B离地面的距离BE1m，则此时点A离地面的距离是（ ）A2.2mB2mC1.8mD1.6m4把抛物线yx2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为( )Ay (x1)21By (x1)21Cy (x1)2 1Dy (x1)215已知点P（a，b）是平面直角坐标系中第四象限的点，则化简+|b-a|的结果是（）ABaCD6如图，中，、分别是、边上一点，是、的交点，交于，若，则长度为（ ）ABCD7如图，保持ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标都乘1，画出坐标变化后的三角形，则所得三角形与原三角形的关系是（）A关于x轴对称B关于y轴对称C将原图形沿x轴的负方

3、向平移了1个单位D将原图形沿y轴的负方向平移了1个单位8若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da39已知在ABC中，ACB90，AC6cm，BC8cm，CM是它的中线，以C为圆心，5cm为半径作C，则点M与C的位置关系为( )A点M在C上B点M在C内C点M在C外D点M不在C内10二次函数的图象如图所示,下列说法中错误的是()A函数的对称轴是直线x=1B当x0，b0，ba0，+|b-a|=b(ba)=bb+a=2b+a=a2b，故选A.【点睛】本题考查点的坐标， 二次根式的性质与化简，解题的关键是根据象限特征判断正负.6、D【分析】根据AAS证明BDFENF，得到NE=

4、BD=1，再由NEBC，得到ANEADC，根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论【详解】NEBC，ENF=BDF，NEF=DBFBF=EF，BDFENF，NE=BD=1NEBC，ANEADC，DC=2故选：D【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质求出NE的长是解答本题的关键7、A【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”，可知所得的三角形与原三角形关于x轴对称【详解】解:纵坐标乘以1，变化前后纵坐标互为相反数，又横坐标不变，所得三角形与原三角形关于x轴对称故选：A【点睛】本题考查平面直角坐标系中对称点的规律解题关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标

5、相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数8、A【解析】利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出a的取值范围即可【详解】不等式组无解，a43a+2，解得：a3，故选A【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集，熟知一元一次不等式组的解集的确定方法“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无处找”是解题的关键.9、A【解析】根据题意可求得CM的长，再根据点和圆的位置关系判断即可【详解】如图，由勾股定理得AB=10cm，CM是AB的中线，CM=5cm，d=r，所以点M在C上，故选A【点睛】本题考查了点和圆

6、的位置关系，解决的根据是点在圆上圆心到点的距离=圆的半径10、B【解析】利用二次函数的解析式与图象，判定开口方向，求得对称轴，与y轴的交点坐标，进一步利用二次函数的性质判定增减性即可【详解】解：y=x2-2x-3=（x-1）2-4，对称轴为直线x=1，又a=10，开口向上，x1时，y随x的增大而减小，令x=0，得出y=-3，函数图象与y轴的交点坐标是（0，-3）因此错误的是B故选：B【点睛】本题考查了二次函数的性质，抛物线与坐标轴的交点坐标，掌握二次函数的性质是解决本题的关键11、D【分析】由DEBC，可证ADEABC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，求ADE的面积，再加上BCED的面

7、积即可【详解】解：DEBC，ADEABC，S梯形BCED8，故选：D【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质关键是利用平行线得相似，利用相似三角形的面积的性质求解12、A【分析】根据一元二次方程的定义解答【详解】3x26x+1=0的二次项系数是3，一次项系数是6，常数项是1.故答案选A.【点睛】本题考查的知识点是一元二次方程的一般形式，解题的关键是熟练的掌握一元二次方程的一般形式.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据函数图象中的数据可以求得时，对应的函数解析式，从而可以求得时对应的函数值，由的的图象可以求得时对应的函数值，从而可以计算出题目中所求问题的答案，本题得以解决【详解】

8、设当时，对应的函数解析式为，得，即当时，对应的函数解析式为，当时，由图象可知，去年的水价是（元/），故小雨家去年用水量为150，需要缴费：（元），（元），即小雨家去年用水量为150，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多1元，故答案为：1【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答14、3【详解】根据题意得：a：b=c：d，a=3cm，b=4cm，c=6cm，3：4=6：d，d=3cm考点：3比例线段；3比例的性质15、【分析】如图（见解析），先根据等腰直角三角形的判定与性质可得，设，从而可得，再在中，利用直角三角形的性质、勾股定理可得，由此

9、即可得出答案【详解】如图，过点E作于点F，由题意得：，是等腰直角三角形，设，则，在中，解得，则，故答案为：【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、直角三角形的性质、勾股定理等知识点，通过作辅助线，构造两个直角三角形是解题关键16、1【解析】解方程,分类讨论腰长,即可求解.【详解】解：x29x+18=0得x=3或6,分类讨论：当腰长为3时,三边为3、3、6此时不构成三角形,故舍,当腰长为6时,三边为3、6、6,此时周长为1.【点睛】本题考查了解一元二次方程和构成三角形的条件,属于简单题,分类讨论是解题关键.17、1【分析】根据题意得出AODOCE，进而得出，即可得出k=ECEO=1【详解】

10、解:连接CO，过点A作ADx轴于点D，过点C作CEx轴于点E，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰ABC，且ACB=120，COAB，CAB=10，则AOD+COE=90，DAO+AOD=90，DAO=COE，又ADO=CEO=90，AODOCE， =tan60= ，= =1，点A是双曲线y=- 在第二象限分支上的一个动点，SAOD=|xy|= ，SEOC= ，即OECE=，k=OECE=1，故答案为1【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点以及相似三角形的判定与性质，正确添加辅助线，得出AODOCE是解题关键18、 (0,-1)【分析】关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互

11、为相反数即可解得.【详解】关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数点A关于原点对称的点的坐标是(0,-1)故填：(0,-1).【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标特点，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.三、解答题（共78分）19、（1）小张的期末评价成绩为81分（2）最少考85分才能达到优秀【分析】（1）直接利用加权平均数的定义求解可得；（2）设小王期末考试成绩为x分，根据加权平均数的定义列出不等式求出最小整数解即可【详解

12、】解：（1）小张的期末评价成绩为81（分）；答：小张的期末评价成绩为81分（2）设小王期末考试成绩为x分，根据题意，得：，解得x84，小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考85分才能达到优秀【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义20、（1）；（2）x=1【分析】（1）根据特殊角的三角函数值分别代入，再求出即可；（2）方程利用公式法求出解即可.【详解】(1)原式 （2）a=1，b=2，c=1，=b24ac=4+4=81，方程有两个不相等的实数根，x= =1【点睛】此题考查特殊角的三角函数值，解一元二次方程-公式法，熟练掌握运算法则是解题的关键21、（1） ；（2） .【

13、分析】（1）共四种垃圾，厨余垃圾一种，所以甲拿了一袋垃圾恰好厨余垃圾的概率为：；（2）直接画出树状图，利用树状图解题即可【详解】解：（1）记可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾分别为A，B，C，D，垃圾要按A，B，C、D类分别装袋，甲拿了一袋垃圾，甲拿的垃圾恰好是B类：厨余垃圾的概率为：；（2）画树状图如下：由树状图知，乙拿的垃圾共有16种等可能结果，其中乙拿的两袋垃圾不同类的有12种结果，所以乙拿的两袋垃圾不同类的概率为【点睛】本题考查概率的计算以及树状图算概率，掌握树状图法是解题关键22、k1，x【分析】将x1代入原方程可求出k值的值，然后根据根与系数的关系即可求出另外一根【详解】将x1

14、代入（k+1）x23x3k20，k1，该方程为2x23x50，设另外一根为x，由根与系数的关系可知：x，x【点睛】本题考查了根与系数的关系，能熟记根与系数的关系的内容是解题的关键.23、（1）w10 x2+1100 x28000，（40 x60）；（2）单价为每千克55元时，日销售利润最高，最高为2250元；（3）售价应定为每千克54元【分析】（1）根据盈利每千克利润销量，列函数关系式即可；（2）根据二次函数的性质即可得到结论；（3）根据每天获利2240元列出方程，然后取较小值即可【详解】解：（1）根据题意得，w（x40）y（x40）（10 x+1）10 x2+1100 x28000，（40

15、x60）；（2）由（1）可知w10 x2+1100 x28000，配方得：w10（x55）2+2250，单价为每千克55元时，日销售利润最高，最高为2250元；（3）由（1）可知w10 x2+1100 x28000，224010 x2+1100 x28000，解得：x154，x256，由题意可知x256（舍去），x54，答：售价应定为每千克54元【点睛】此题主要考查了二次函数的应用以及一元二次方程的应用，正确得出w与x之间的关系是解题关键24、（1）当4x1时，一次函数大于反比例函数的值；（2）一次函数的解析式为y=x+；m=2；（3）P点坐标是（，）【解析】试题分析：（1）根据一次函数图象在

16、反比例函数图象上方的部分是不等式的解，观察图象，可得答案；（2）根据待定系数法，可得函数解析式以及m的值；（3）设P的坐标为（x，x+）如图，由A、B的坐标可知AC=，OC=4，BD=1，OD=2，易知PCA的高为x+4，PDB的高（2x），由PCA和PDB面积相等得,可得答案试题解析：（1）由图象得一次函数图象在反比例函数图象上方时，4x1，所以当4x1时，一次函数大于反比例函数的值；（2）设一次函数的解析式为y=kx+b，y=kx+b的图象过点（4，），（1，2），则，解得一次函数的解析式为y=x+，反比例函数y=图象过点（1，2），m=12=2；（3）连接PC、PD，如图，设P的坐标为（

17、x，x+）如图，由A、B的坐标可知AC=，OC=4，BD=1，OD=2，易知PCA的高为x+4，PDB的高（2x），由PCA和PDB面积相等得（x+4）=|1|（2x），x=，y=x+=，P点坐标是（，）考点：反比例函数与一次函数的交点问题25、（1）；（2）ABD是等腰直角三角形，见解析；（3）【解析】（1）由题意根据圆周角定理得到ACB=90，然后利用勾股定理可计算出BC的长；（2）根据圆周角定理得到ADB=90，再根据角平分线定义AD=BD，进而即可判断ABD为等腰直角三角形；（3）由题意过点A作AECD，垂足为E，可知，分别求出CE和DE的长即可求出CD的长【详解】解：（1）AB是直径

18、ACB=ADB=90o 在RtABC中，.（2）连接AD和BD，CD平分ACB，ACD=BCD， 即有AD=BDAB为O的直径，ADB=90，ABD是等腰直角三角形 .（3）过点A作AECD，垂足为E，在RtACE中，CD平分ACB，且ACB=90oCE=AE=AC= 在RtABD中，AD2+BD2=AB2 ，得出在RtADE中， .【点睛】本题考查圆的综合问题，熟练掌握圆周角定理即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半以及其推论半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径进行分析26、（1）（8，0），；（2）（6，1）；（3），的长为或.【分析】（1）令y0，可得B的坐标，利用勾股定理可得BC的长，即可得到OE；（2）如图，作辅助线，证明CDNMEN，得CNMN1，计算EN的长，根据面积法可得OF的长，利用勾股定理得OF的长，由和，可得结论；（3）先设s关于t成一次函数关系，设sktb，根据当点P运动到AO中点时，点Q恰好与点C重合，得t2时，CD4，DQ32，s，根据Q3（4，6），Q2（6，1），可得t4时，s，利用待定系数法可得s关于t的函数表达式；分三种情况：（i）当PQOE时，根据，表示BH的长，根据AB12，列方程可得t的值；（ii）当PQOF时，根据tanHPQtanCDN，列方程为