2023届河南省商城县长竹园第一中学数学九年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列成语所描述的事件是必然发生的是（）A水中捞月B拔苗助长C守株待兔D瓮中捉鳖2一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（）ABCD3己知a、b、c均不为0,且,若，则k=（ ）A-1B0C2D34反比例函数y=和一次函数y=kx

2、-k在同一坐标系中的图象大致是( )ABCD5有三张正面分别写有数字1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（ ）ABCD6如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DEBC，且DE将ABC分成面积相等的两部分，那么的值为（ ）A1B+1C1D7直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是（ ）A8或6B10或8C10D88下列事件中，是随机事件的是（ ）A两条直线被第三条直线所截，同位角相等B任意一个四边形的外角和等于3

3、60C早上太阳从西方升起D平行四边形是中心对称图形9下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A平行四边形B圆C等边三角形D正五边形10已知点P(x，y)在第二象限，|x|6，|y|8，则点P关于原点的对称点的坐标为（ ）A(6，8)B(6，8)C(6，8)D(6，8)二、填空题(每小题3分,共24分)11已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_12如图，菱形的顶点C的坐标为，顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数的图象经过顶点B，则k的值为_13如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点，若AM2，则线段ON的长为_14

4、二次函数y4(x3)2+7的图象的顶点坐标是_15足球从地面踢出后，在空中飞行时离地面的高度与运动时间的关系可近似地表示为，则该足球在空中飞行的时间为_16如图，BA,BC是O的两条弦，以点B为圆心任意长为半径画弧，分别交BA,BC于点M,N：分别以点M,N为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点P，连接BP并延长交于点D；连接OD,OC若，则等于_.17已知关于x的函数满足下列条件：当x0时，函数值y随x值的增大而减小；当x1时，函数值y1请写一个符合条件函数的解析式：_（答案不唯一）18某校九年级学生参加体育测试，其中10人的引体向上成绩如下表：完成引体向上的个数78910人数1234这10人

5、完成引体向上个数的中位数是_三、解答题(共66分)19（10分）如图所示，阳光透过长方形玻璃投射到地面上，地面上出现一个明亮的平行四边形，杨阳用量角器量出了一条对角线与一边垂直，用直尺量出平行四边形的一组邻边的长分别是30 cm,50 cm，请你帮助杨阳计算出该平行四边形的面积20（6分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx22mx+m21（1）求抛物线顶点C的坐标（用含m的代数式表示）；（2）已知点A（0，3），B（2，3），若该抛物线与线段AB有公共点，结合函数图象，求出m的取值范围21（6分）作出函数y2x2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）列表：xy（2）在下面给出的正方形网格中建

6、立适当的平面直角坐标系，描出列表中的各点，并画出函数y2x2的图象：（3）观察所画函数的图象，当1x2时，y的取值范围是 （直接写出结论）22（8分）不透明的袋子中装有1个相同的小球，它们除颜色外无其它差别，把它们分别标号：1、2、3、1(1)随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画树状图的方法求出“两次取的球标号相同”的概率；(2)随机摸出两个小球，直接写出“两次取出的球标号和为奇数”的概率23（8分）某校组织了主题为“我是青奥志愿者”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按，四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不 完整的统计图，请根据图中的信息，解

7、答下列问题：（1）求一共抽取了多少份作品？（2）此次抽取的作品中等级为的作品有 份，并补全条形统计图；（3）扇形统计图中等级为的扇形圆心角的度数为 ；（4）若该校共征集到 800 份作品，请估计等级为的作品约有多少份？24（8分）如图,在四边形ABCD中，ADBC，AD=2BC, E为AD的中点,连接BD,BE，ABD=90（1）求证：四边形BCDE为菱形.（2）连接AC,若ACBE, BC=2,求BD的长.25（10分）如图，正三角形ABC内接于O，若AB4cm，求O的直径及正三角形ABC的面积26（10分）2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二

8、、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：（1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；（3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】必然事件是指一定会发生的事件；不可能事件是指不可能发生的事件；随机事件是指可能发生也可能不发生的事件根据定义，对每个选项逐一判断【详解】解： A选项，不可能事件； B选项，不可能事件； C选项，随机事件；D选项

9、，必然事件；故选：D【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件，正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的定义是本题的关键2、A【分析】由题意可得，共有10种等可能的结果，其中从口袋中任意摸出一个球是白球的有5种情况，利用概率公式即可求得答案【详解】解：从装有2个黄球、3个红球和5个白球的袋中任意摸出一个球有10种等可能结果，其中摸出的球是白球的结果有5种，从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是，故选A【点睛】此题考查了概率公式，明确概率的意义是解答问题的关键，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比3、D【解析】分别用含有k的代数式表示出2b+c，2c+a，2a+b，再相加即可求解.【

10、详解】， 三式相加得， k=3. 故选D.【点睛】本题考查了比的性质，解题的关键是求得2b+c=ak，2c+a=bk，2a+b=ck.4、C【解析】由于本题不确定k的符号，所以应分k0和k0两种情况分类讨论，针对每种情况分别画出相应的图象，然后与各选项比较，从而确定答案【详解】（1）当k0时，一次函数y=kx-k经过一、三、四象限，反比例函数经过一、三象限，如图所示：（2）当k0时，一次函数y=kx-k经过一、二、四象限，反比例函数经过二、四象限如图所示：故选C【点睛】本题考查了反比例函数、一次函数的图象灵活掌握反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质是解决问题的关键，在思想方法方面，本题考查

11、了数形结合思想、分类讨论思想5、B【详解】试题分析：根据题意，画出树状图如下：一共有6种情况，在第二象限的点有（1，1）（1，2）共2个，所以，P=故选B考点：列表法与树状图法求概率6、D【分析】由条件DEBC，可得ADEABC，又由DE将ABC分成面积相等的两部分，可得SADE：SABC=1：1，根据相似三角形面积之比等于相似比的平方，可得答案【详解】如图所示：DEBC，ADEABC设DE：BC=1：x，则由相似三角形的性质可得：SADE：SABC=1：x1又DE将ABC分成面积相等的两部分，x1=1，x，即故选：D【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的性质是解答本题

12、的关键7、B【分析】分两种情况：16为斜边长；16和12为两条直角边长，由勾股定理易求得此直角三角形的斜边长，进而可求得外接圆的半径【详解】解：由勾股定理可知： 当直角三角形的斜边长为16时，这个三角形的外接圆半径为8； 当两条直角边长分别为16和12，则直角三角形的斜边长= 因此这个三角形的外接圆半径为1 综上所述：这个三角形的外接圆半径等于8或1 故选：B【点睛】本题考查的是三角形的外接圆与外心，掌握直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心，斜边长的一半为半径的圆是解题的关键8、A【分析】根据随机事件的概念对每一事件进行分析.【详解】选项A,只有当两条直线为平行线时,同位角才相等，故不确定为随

13、机事件.选项B，不可能事件.选项C，不可能事件选项D,必然事件.故选A【点睛】本题考查了随机事件的概念.9、B【解析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各项分析判断即可.【详解】平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故A错误；圆既是轴对称图形又是中心对称图形，故B正确；等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故C错误；正五边形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D错误.故答案为：B.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握其定义是解题的关键.10、D【分析】根据P在第二象限可以确定x，y的符号，再根据|x|=6，|y|=8就可以得到x，y的值，得出P点的坐标，进而

14、求出点P关于原点的对称点的坐标【详解】|x|=6，|y|=8，x=6，y=8，点P在第二象限，x0，y0，x=6，y=8，即点P的坐标是(6，8)，关于原点的对称点的坐标是(6，8)，故选：D【点睛】主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点和对称点的规律解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数二、填空题(每小题3分,共24分)11、且【分析】根据根的判别式和一元一次方程的定义得到关于的不等式，求出的取值即可【详解】关于的一元

15、二次方程有两个不相等的实数根，且，解得：且，故答案为：且【点睛】本题考查了根的判别式和一元二次方程的定义，能根据题意得出关于的不等式是解此题的关键12、1【分析】根据点C的坐标以及菱形的性质求出点B的坐标，然后利用待定系数法求出k的值【详解】C（3，4），OC=5，CB=OC=5，则点B的横坐标为3+5=8，故B的坐标为：（8，4），将点B的坐标代入y=得，4=，解得：k=1故答案为1【点睛】本题考查了菱形的性质以及利用待定系数法求反比例函数解析式，解答本题的关键是根据菱形的性质求出点B的坐标13、1【分析】作MHAC于H，如图，根据正方形的性质得MAH45，则AMH为等腰直角三角形，再求出A

16、H，MH，MB，CH，CO，然后证明CONCHM，再利用相似三角形的性质可计算出ON的长【详解】解：作MHAC于H，如图，四边形ABCD为正方形，MAH45，AMH为等腰直角三角形，AHMHAM2，CM平分ACB，MHAC，MBBCBMMH，AB2+，ACAB2+2，OCAC+1，CHACAH2+22+，BDAC，ONMH，CONCHM，即，ON1故答案为：1【点睛】本题主要考查正方形的性质及相似三角形的判定及性质，掌握正方形的性质及相似三角形的性质是解题的关键14、（3，7）【分析】由抛物线解析式可求得答案【详解】y=4（x3）2+7，顶点坐标为（3，7），故答案为（3，7）15、9.8【分

17、析】求当t=0时函数值，即与x轴的两个交点，两个交点之间的距离即足球在空中飞行的时间.【详解】解：当t=0时， 解得： 足球在空中的飞行时间为9.8s故答案为：9.8【点睛】本题考查二次函数的实际应用，利用数形结合思想球解题，求抛物线与x轴的交点是本题的解题关键16、【分析】根据作图描述可知BD平分ABC，然后利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半可求出CBD的度数，由ABD=CBD即可得出答案.【详解】根据作图描述可知BD平分ABC，ABD=CBDCOD=70BCD=COD=35ABD=35故答案为：35.【点睛】本题考查了角平分线的作法，圆周角定理，判断出BD为角平分线，熟练掌握同弧所对的圆周

18、角是圆心角的一半是解题的关键.17、y（答案不唯一）【分析】根据反比例函数的性质解答【详解】解：根据反比例函数的性质关于x的函数当x0时，函数值y随x值的增大而减小，则函数关系式为y（k0），把当x1时，函数值y1，代入上式得k1，符合条件函数的解析式为y（答案不唯一）【点睛】此题主要考察反比例函数的性质，判断k与零的大小是关键.18、1【分析】将数据由小排到大，再找到中间的数值，即可求得中位数，奇数个数中位数是中间一个数，偶数个数中位数是中间两个数的平均数。【详解】解：将10个数据由小到大排序：7、8、8、1、1、1、10、10、10、10，处于这组数据中间位置的数是1、1，那么由中位数的定

19、义可知，这组数据的中位数是（1+1）2=1所以这组同学引体向上个数的中位数是1故答案为：1【点睛】本题为统计题，考查中位数的意义，解题的关键是准确认识表格三、解答题(共66分)19、1200cm2【解析】先利用勾股定理计算AC，然后根据平行四边形的面积求解.【详解】解 如图，AB30 cm，BC50 cm，ABAC，在RtABC中，AC40 cm，所以该平行四边形的面积30401 200(cm2)【点睛】本题主要考查了利用勾股定理求直角三角形边长和求平行四边形面积，熟练掌握方法即可求解.20、（1）C（m，1）；（3）3m0或3m3【分析】（1）化成顶点式，即可求得顶点C的坐标；（3）由顶点C

20、的坐标可知，抛物线的顶点C在直线y1上移动分别求出抛物线过点A、点B时，m的值，画出此时函数的图象，结合图象即可求出m的取值范围【详解】（1）yx33mx+m31（xm）31，抛物线顶点为C（m，1）（3）把A（0，3）的坐标代入yx33mx+m31，得3m31，解得 m3把B（3，3）的坐标代入yx33mx+m31，得3333m3+m31，即m33m0，解得m0 或m3结合函数图象可知：3m0或3m3【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数的关系，二次函数图象上点的坐标特征，提现了转化思想和数形结合思想的应用21、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据函数的解析式，取x，y的值，

21、即可（2）描点、连线，画出的函数图象即可；（3）结合函数图象即可求解【详解】（1）列表：x21012y82028（2）画出函数y2x2的图象如图：（3）观察所画函数的图象，当1x2时，y的取值范围是，故答案为：22、 (1)； (2)【解析】（1）画树状图展示所有16种等可能的结果数，找出两次取的球标号相同的结果数，然后根据概率公式求解（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两次取出的球标号和为奇数的结果数，然后根据概率公式求解【详解】(1)画树状图为： 共有16种等可能的结果数，其中两次取的球标号相同的结果数为1， 所以“两次取的球标号相同”的概率=； (2)画树状图为： 共有12

22、种等可能的结果数，其中两次取出的球标号和为奇数的结果数为8， 所以“两次取出的球标号和为奇数”的概率=【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率23、（1）120份；（2）48，图见解析；（3）；（4）240份【分析】（1）利用共抽取作品数等级数对应的百分比求解即可，（2）求出抽取的作品中等级为的作品数，即可作图，（3）利用等级为的扇形圆心角的度数等级为的扇形圆心角的百分比求解即可，（4）利用该校共征集到800份作品乘等级为的作品的百分比即可【详解】解：（1）（份），答：一共抽取了120份作品.（2）此次抽取的作品中等级为的作品数份，如图，故答案为：48.（3），故答案为：.（4），（份）答：估计等级为级的作品约有240份.【点睛】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体，解题的关键是读懂统计图，能从统计图中获得准确的信息24、（1）见解析；（2）【分析】（1）由DE=BC，DEBC，推出四边形BCDE是平行四边形，再证明BE=DE即可解决问题；（2）连接AC，可证AB=BC，由勾股定理可求出BD=【详解】（1）证明：ABD=90，E是A