2022年江苏省盐城市盐都区数学九上期末检测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1小明、小亮、小梅、小花四人共同探究函数的值的情况，他们作了如下分工：小明负责找函数值为1时的值，小亮负责找函数值为0时的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（ ）A小明认为只有当时，函数值为1；B小亮认

2、为找不到实数，使函数值为0；C小花发现当取大于2的实数时，函数值随的增大而增大，因此认为没有最大值；D小梅发现函数值随的变化而变化，因此认为没有最小值2电脑福利彩票中有两种方式“22选5”和“29选7”，若选中号码全部正确则获一等奖,你认为获一等奖机会大的是（）A“22选5”B“29选7”C一样大D不能确定3的倒数是（ ）ABCD4一次抽奖活动特等奖的中奖率为,把用科学记数法表示为（）ABCD5若是方程的解，则下列各式一定成立的是（ ）ABCD6如图，在平面直角坐标系中，函数与的图像相交于，两点，过点作轴的平行线，交函数的图像于点，连接，交轴于点，则的面积为（ ）ABC2D7如图，O 中，弦

3、AB、CD 相交于点 P，A40，APD75，则B 的度数是（ ）A15B40C75D358如图，在矩形中，以为直径作.将矩形绕点旋转，使所得矩形的边与相切，切点为，边与相交于点，则的长为（ ）A2.5B1.5C3D49如图，将两张长为10，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么，菱形周长的最大值为（）ABCD2110如图，在RtABO中，AOB=90，AO=BO=2，以O为圆心，AO为半径作半圆，以A为圆心，AB为半径作弧BD，则图中阴影部分的面积为（ ）A3B+1CD211关于抛物线y=3（x1）22，下列说法错误的是（ ）A开口方

4、向向上B对称轴是直线x=lC顶点坐标为（1，2）D当x1时，y随x的增大而减小12若x1，x2是一元二次方程5x2+x50的两根，则x1+x2的值是（）ABC1D1二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在平面直角坐标系中，点A 是函数 图象上的点，ABx 轴，垂足为 B，若 ABO的面积为3，则的值为_.14使函数有意义的自变量的取值范围是_.15地物线的部分图象如图所示，则当时，的取值范围是_16某服装店搞促销活动，将一种原价为56元的衬衣第一次降价后，销售量仍然不好，又进行第二次降价，两次降价的百分率相同，现售价为31.5元，设降价的百分率为x，则列出方程是_17已知ABC与DEF是两

5、个位似图形，它们的位似比为，若，那么_18代数式中的取值范围是_三、解答题（共78分）19（8分）商场销售一批衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件求：（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天盈利1600元，可能吗？请说明理由20（8分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为

6、x元（x40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？21（8分） 阅读理解对于任意正实数、，（只有当时，）即当时，取值最小值，且最小值为根据上述内容，回答下列问题：问题1：若，当_时，有最小值为_；问题2：若函数，则当_时，函数有最小值为_22（10分）如图

7、，在正方形中，点在正方形边上沿运动（含端点），连接，以为边，在线段右侧作正方形，连接、. 小颖根据学习函数的经验，在点运动过程中，对线段、的长度之间的关系进行了探究.下面是小颖的探究过程，请补充完整：（1）对于点在、边上的不同位置，画图、测量，得到了线段、的长度的几组值，如下表：位置位置位置位置位置位置位置在、和的长度这三个量中，确定 的长度是自变量， 的长度和 的长度都是这个自变量的函数.（2）在同一平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象：（3）结合函数图像，解决问题：当为等腰三角形时，的长约为 23（10分）如图，ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，4），B（2，2）

8、，C（4，6）（正方形网格中，每个小正方形的边长为1）（1）画出ABC向下平移5个单位得到的A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）以点O为位似中心，在第三象限画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为1：2，直接写出点C2的坐标和A2B2C2的面积24（10分）已知直线yx+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线yx2+bx+c经过点A，B（1）求抛物线解析式；（2）点C（m，0）在线段OA上（点C不与A，O点重合），CDOA交AB于点D，交抛物线于点E，若DEAD，求m的值；（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，在（2）的条件下，是否存在以点D，B，M，N为顶点的四边形

9、为平行四边形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由25（12分） “道路千万条，安全第一条”，中华人民共和国道路交通管理条例规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过”，一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶，在据路边处有“车速检测仪”，测得该车从北偏西的点行驶到北偏西的点，所用时间为（1）试求该车从点到点的平均速度(结果保留根号)；（2）试说明该车是否超速26伴随经济发展和生活水平的日益提高，水果超市如雨后春笋般兴起万松园一水果超市从外地购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查，这种水果在市场上的销售量y（吨）与销售价x（万元）之间的函数关系为y-x2.6（1）当每

10、吨销售价为多少万元时，销售利润为0.96万元？（2）当每吨销售价为多少万元时利润最大？并求出最大利润是多少？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据二次函数的最值及图象上点的坐标特点回答即可【详解】因为该抛物线的顶点是，所以正确；根据二次函数的顶点坐标，知它的最小值是1，所以正确；根据图象，知对称轴的右侧，即时，y随x的增大而增大，所以正确；因为二次项系数10，有最小值，所以错误；故选：D【点睛】本题主要考查了二次函数图象与最值问题，准确分析是解题的关键2、A【解析】从22个号码中选1个号码能组成数的个数有2221201918=3160080，选出的这1个号码能组成数的个数为

11、14321=120，这1个号码全部选中的概率为1203160080=3.8101；从29个号码中选7个号码能组成数的个数为29282726212423= 7866331200，这7个号码能组成数的个数为7614321=1040，这7个号码全部选中的概率为10407866331200=6108，因为3.81016108，所以，获一等奖机会大的是22选1故选A3、A【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行解答即可【详解】解：1=1，的倒数是1故选A【点睛】本题考查了倒数的概念，熟记倒数的概念是解答此题的关键4、D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学

12、记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.00002=2101故选D【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5、A【分析】本题根据一元二次方程的根的定义求解，把x1代入方程ax2bxc1得，abc1【详解】x1是方程ax2bxc1的解，将x1代入方程得abc1，故选：B【点睛】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义解该题的关键是要掌握一元二次方程ax2bxc1中几个特殊值的特殊形式：x1时，abc1；x1时，abc16、B【分析】先确

13、定A、B两点坐标，然后再确定点C坐标，从而可求ABC的面积，再根据三角形中位线的性质可知答案.【详解】函数与的图像相交于，两点联立解得点A、B坐标分别是过点作轴的平行线，交函数的图像于点把代入到中得，解得点C的坐标为OA=OB，OEACOE是ABC的中位线故答案选B.【点睛】本题是一道综合题，考查了一次函数与反比例函数和三角形中位线性质，能够充分调动所学知识是解题的关键.7、D【分析】由,可知的度数,由圆周角定理可知,故能求出B .【详解】,由圆周角定理可知(同弧所对的圆周角相等),在三角形BDP中,所以D选项是正确的.【点睛】本题主要考查圆周角定理的知识点,还考查了三角形内角和为的知识点,基

14、础题不是很难.8、D【分析】连接OE,延长EO交 CD于点G，作于点H,通过旋转的性质和添加的辅助线得到四边形和都是矩形，利用勾股定理求出的长度，最后利用垂径定理即可得出答案【详解】连接OE,延长EO交 CD于点G，作于点H则 矩形ABCD绕点C旋转所得矩形为 四边形和都是矩形， 四边形都是矩形 即 故选：D【点睛】本题主要考查矩形的性质，勾股定理及垂径定理，掌握矩形的性质，勾股定理及垂径定理是解题的关键9、C【分析】画出图形，设菱形的边长为x，根据勾股定理求出周长即可【详解】解：当两张纸条如图所示放置时，菱形周长最大，设这时菱形的边长为xcm，在RtABC中，由勾股定理：x2（10 x）2+

15、22，解得：x，4x，即菱形的最大周长为cm故选：C【点睛】此题考查矩形的性质，本题的解答关键是怎样放置纸条使得到的菱形的周长最大，然后根据图形列方程10、C【分析】根据题意和图形可以求得的长，然后根据图形，可知阴影部分的面积是半圆的面积减去扇形的面积，从而可以解答本题【详解】解：在中，图中阴影部分的面积为：，故选：C【点睛】本题考查扇形面积的计算，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答11、D【分析】开口方向由a决定，看a是否大于0，由于抛物线为顶点式，可直接确定对称轴与顶点对照即可，由于抛物线开口向上，在对称轴左侧函数值随x的增大而减小，在对称轴右侧 y随

16、x的增大而增大即可【详解】关于抛物线y=3（x1）22，a=30，抛物线开口向上，A正确，x=1是对称轴，B正确，抛物线的顶点坐标是（1，2），C正确，由于抛物线开口向上，x1时，y随x的增大而增大，D不正确故选：D【点睛】本题考查抛物线的性质问题，由具体抛物线的顶点式抓住有用信息，会用二次项系数确定开口方向与大小，会求对称轴，会写顶点坐标，会利用对称轴把函数的增减性一分为二，还要结合a确定增减问题12、B【分析】利用计算即可求解【详解】根据题意得x1+x2故选：B【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是熟知一元二次方程两根之和与两根之积与系数之间的关系.二、填空题（每题4分，

17、共24分）13、-6【解析】根据反比例函数k的几何性质,矩形的性质即可解题.【详解】解：由反比例函数k的几何性质可知,k表示反比例图像上的点与坐标轴围成的矩形的面积,ABO的面积为3，由矩形的性质可知,点A与坐标轴围成的矩形的面积=6,图像过第二象限,k=-6.【点睛】本题考查了反比例函数k的几何性质,属于简单题,熟悉性质内容是解题关键.14、且【分析】根据二次根式的性质和分式的性质即可得.【详解】由二次根式的性质和分式的性质得解得故答案为：且.【点睛】本题考查了二次根式的性质、分式的性质，二次根式的被开方数为非负数、分式的分母不能为零是常考知识点，需重点掌握.15、或【分析】根据二次函数的对

18、称性即可得出二次函数与x轴的另一个交点为（3，0），当时，图像位于x轴的上方，故可以得出x的取值范围【详解】解：由图像可得：对称轴为x=1，二次函数与x轴的一个交点为（-1，0）则根据对称性可得另一个交点为（3，0）当或时，故答案为：或【点睛】本题主要考查的是二次函数的对称性，二次函数的图像是关于对称轴对称的，掌握这个知识点是解题的关键16、=31.1【分析】根据题意，第一次降价后的售价为，第二次降价后的售价为，据此列方程得解【详解】根据题意，得：=31.1故答案为：=31.1【点睛】本题考查一元二次方程的应用，关键是理解第二次降价是以第一次降价后的售价为单位“1”的17、1【分析】由题意直接

19、利用位似图形的性质，进行分析计算即可得出答案【详解】解：ABC与DEF是两个位似图形，它们的位似比为，DEF的面积是ABC的面积的4倍，SABC=10，SDEF=1故答案为：1【点睛】本题主要考查位似变换，熟练掌握位似图形的面积比是位似比的平方比是解题的关键18、；【分析】根据二次根式被开方数大于等于0，列出不等式即可求出取值范围.【详解】二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0解得故答案为：.【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，熟练掌握被开方数大于等于0是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）每件衬衫应降价1元（2）不可能，理由见解析【分析】（1）利用衬衣每件盈利平均每天售出的件数

20、=每天销售这种衬衣利润，列出方程解答即可（2）同样列出方程，若方程有实数根则可以，否则不可以【详解】（1）设每件衬衫应降价x元根据题意，得 （40-x）（1+2x）=110整理，得x2-30 x+10=0解得x1=10，x2=1“扩大销售量，减少库存”，x1=10应略去，x=1答：每件衬衫应降价1元（2）不可能理由如下：令y=（40-x）（1+2x），当y=1600时，（40-x）（1+2x）=1600整理得x2-30 x+400=0=900-44000，方程无实数根商场平均每天不可能盈利1600元【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用和根的判别式，利用基本数量关系：平均每天售出的件数每件盈

21、利=每天销售的利润是解题关键20、 (1) 1000 x，10 x2+1300 x1；（2）50元或80元；（3）8640元.【分析】（1）由销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具得销售量y=600（x40）x=1000 x，销售利润w=（1000 x）（x30）=10 x2+1300 x1（2）令10 x2+1300 x1=10000，求出x的值即可；（3）首先求出x的取值范围，然后把w=10 x2+1300 x1转化成y=10（x65）2+12250，结合x的取值范围，求出最大利润【详解】解：（1）销售量y=600（x40）x=1000 x，销售利润w=（1000 x）（x30）=10 x

22、2+1300 x1故答案为: 1000 x，10 x2+1300 x1（2）10 x2+1300 x1=10000解之得：x1=50，x2=80答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润（3）根据题意得，解得：44x46 w=10 x2+1300 x1=10（x65）2+12250a=100，对称轴x=65，当44x46时，y随x增大而增大当x=46时，W最大值=8640（元）答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元21、（1）2，4；（2）4，1【分析】（1）根据题目给的公式去计算最小值和m的取值；（2）先将函数写成，对用上面的公式算出最小值，和取最小值时a的值，

23、从而得到函数的最小值【详解】解：（1），当，即（舍负）时，取最小值4，故答案是：2，4；（2），当，（舍去）时，取最小值6，则函数的最小值是1，故答案是：4，1【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键是根据题目给的公式进行最值的计算22、（1）；（2）画图见解析；（3）或或【分析】（1）根据表格的数据，结合自变量与函数的定义，即可得到答案；（2）根据列表、描点、连线，即可得到函数图像；（3）可分为AE=DF，DF=DG，AE=DG，结合图像，即可得到答案.【详解】解：（1）根据表格可知，从0开始，而且不断增大，则DG是自变量；和随着DG的变化而变化，则AE和DF都是DG的函数；故答案为：，.（2

24、）函数图像，如图所示：（3）为等腰三角形，则可分为：AE=DF或DF=DG或AE=DG，三种情况；根据表格和函数图像可知，当AE=DG=时，为等腰三角形；当AE=时，DF=DG=5.00，为等腰三角形；当AE=DF=时，为等腰三角形；故答案为：或或.【点睛】本题考查了函数的定义，自变量的定义，画函数图像，以及等腰三角形的定义，解题的关键是掌握函数的定义，准确画出函数图像.23、（1）见解析，（2，3）；（2）见解析，1.1.【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而结合三角形面积求法得出答案【详解】解：（1）如图所示：A1B1C1

25、，即为所求；点B1的坐标为：（2，3）；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求；点C2的坐标为：（2，3）；A2B2C2的面积为：41112121.1.【点睛】此题主要考查了平移变换以及位似变换，正确得出对应点位置是解题关键24、（1）yx22x+3；（2）m2；（3）存在，点N的坐标为（1，2）或（1，0），理由见解析【分析】（1）先确定出点A，B坐标，再用待定系数法即可得出结论；（2）先表示出DE，再利用勾股定理表示出AD，建立方程即可得出结论；（3）分两种情况：以BD为一边，判断出EDBGNM，即可得出结论以BD为对角线，利用中点坐标公式即可得出结论【详解】（1）当x0时，y3，B（0，3），当y0时，x+30，x3，A（3，0），把A（3，0），B（0，3）代入抛物线yx2+bx+c中得：， 解得：， 抛物线的解析式为：yx22x+3，（2）CDOA，C（m，0），D（m，m+3），E（m，m22m+3），DE（m22m+3）（m+3）m23m，ACm+3，CDm+3，由勾股定理得：AD（m+3），DEAD，m23m2（m+3），m13（舍），m22；（3）存在，分两种情况：以BD为一边，如图1，设对称轴与x轴交于点G，C（2，0），D（2，1），E（2，3），E与B关