2022年黑龙江省鹤岗市九年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1在同一坐标系中，二次函数的图象与一次函数的图象可能是（ ）A B C D 2从某多边形的一个顶点出发，可以作条对角线，则这个多边形的内角和与外角和分别是（ ）A；B；C；D；3华为手机锁屏密码是6位数，若密码的前4位数字已经知道，则一次解锁该手

2、机密码的概率是（ ）ABCD4一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定5计算：tan45sin30（）ABCD6如图所示，ABC的顶点在正方形网格的格点上，则cosB=( )ABCD7在中，另一个和它相似的三角形最长的边是，则这个三角形最短的边是（ ）ABCD8如图，在ABCD中，AB=12，AD=8，ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CGBE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（）ABCD9已知，则下列各式中正确的是（ ）ABCD10某鱼塘里养了100条鲤鱼、若干条草鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的

3、频率稳定在0.5左右，可估计该鱼塘中草鱼的数量为（）A150B100C50D20011下面四个图案分别是步行标志、禁止行人通行标志、禁止驶入标志和直行标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )ABCD12某人沿着斜坡前进，当他前进50米时上升的高度为25米，则斜坡的坡度是（ ）AB1：3CD1：2二、填空题（每题4分，共24分）13如图，O是正五边形ABCDE的外接圆，则CAD_14如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点，使得CDAB，若测得CD5m，AD15m，ED3m，则A、B两点间的距离为_m15已知二次函数yax

4、2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x1，则下列结论：abc0；方程ax2+bx+c0的两根是x11，x23；2a+b0；4a2+2b+c0，其中正确结论的序号为_16如图，B（3，3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为_17已知：中，点是边的中点，点在边上，若以，为顶点的三角形与相似，的长是_.18已知，则_.三、解答题（共78分）19（8分）九年级甲班和乙班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球；将两班选手的进球数绘制成如下尚不完整的统计图表：进球数/个1098743乙班人数/个112411平均成绩中位数众数甲

5、班77c乙班ab7（1）表格中b ，c 并求a的值；（2）如果要从这两个班中选出一个成绩较为稳定的班代表年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班，请说明理由；如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班，请说明理由20（8分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字请你用画树状图的方法，求下列事件的概率：(1)两次取出小球上的数字相同；(2)两次取出小球上的数字之和大于121（8分）为了创建文明城市，增弘环保意识，

6、某班随机抽取了8名学生（分别为A，B，C，D，E，F，G，H），进行垃圾分类投放检测，检测结果如下表，其中“”表示投放正确，“”表示投放错误，学生垃圾类别ABCDEFGH可回收物其他垃圾餐厨垃圾有害垃圾（1）检测结果中，有几名学生正确投放了至少三类垃圾？请列举出这几名学生（2）为进一步了解学生垃圾分类的投放情况，从检测结果是“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取2名进行访谈，求抽到学生A的概率22（10分）在ABC中，AD、CE分别是ABC的两条高，且AD、CE相交于点O，试找出图中相似的三角形，并选出一组给出证明过程23（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数yax+b的图象与反比例函数y

7、的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，4），连接AO，AO5，sinAOC（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OB，求AOB的面积24（10分）数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD2m经测量，得到其它数据如图所示其中CAH37，DBH67，AB10m，请你根据以上数据计算GH的长（参考数据tan67， tan37）25（12分）二次函数图象过，三点，点的坐标为，点的坐标为，点在轴正半轴上，且，求二次函数的表达式.26如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=AC，DEBC，DE与AB相交于点E，EC与AD相

8、交于点F(1)求证：ABCFCD；(2)过点A作AMBC于点M，求DE：AM的值；(3)若SFCD=5，BC=10，求DE的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据二次函数、一次函数图像与系数的关系，对每个选项一一判断即可【详解】A由一次函数图像可得：a0，b0；由二次函数图像可得：a0，b0，b0，b0，故B选项不可能C由一次函数图像可得：a0；由二次函数图像可得：a0，故C选项可能D由一次函数图像可得：a0，b0；由二次函数图像可得：a0，b0，故D选项不可能故选：C【点睛】本题主要考查一次函数、二次函数图像与系数的关系，根据一次函数、二次函数图像判断系数的正负是解题关

9、键2、A【分析】根据边形从一个顶点出发可引出条对角线，求出的值，再根据边形的内角和为，代入公式就可以求出内角和，根据多边形的外角和等于360，即可求解【详解】多边形从一个顶点出发可引出4条对角线，解得：，内角和；任何多边形的外角和都等于360故选：A【点睛】本题考查了多边形的对角线，多边形的内角和及外角和定理，是需要熟记的内容，比较简单求出多边形的边数是解题的关键3、C【分析】根据排列组合，求出最后两位数字共存在多少种情况，即可求解一次解锁该手机密码的概率【详解】根据题意，我们只需解锁后两位密码即可，两位数字的排列有 种可能一次解锁该手机密码的概率是故答案为：C【点睛】本题考查了排列组合的问题

10、，掌握排列组合的公式是解题的关键4、A【解析】先求出的值，再根据一元二次方程根的情况与判别式的关系即可得出答案【详解】解：一元二次方程中，则原方程有两个不相等的实数根故选：A【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根5、C【解析】代入45角的正切函数值和30角的正弦函数值计算即可【详解】解：原式=故选C【点睛】熟记“45角的正切函数值和30角的正弦函数值”是正确解答本题的关键6、C【分析】先设小正方形的边长为1，再建构直角三角形，然后根据锐角三角函数的定义求解即可；【详解】解：如图，过A作

11、ADCB于D，设小正方形的边长为1，则BD=AD=3，AB= cosB=；故选C.【点睛】本题主要考查了锐角三角函数的定义，勾股定理，掌握锐角三角函数的定义，勾股定理是解题的关键.7、B【分析】设另一个三角形最短的一边是x，根据相似三角形对应边成比例即可得出结论【详解】设另一个三角形最短的一边是x，ABC中，AB12，BC1，CA24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，解得x1故选：C【点睛】本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键8、C【解析】ABC的平分线交CD于点F，ABE=CBE，四边形ABCD是平行四边形，DCAB，CBE=CFB=ABE=E，

12、CF=BC=AD=8，AE=AB=12，AD=8，DE=4，DCAB，EB=6，CF=CB，CGBF，BG=BF=2，在RtBCG中，BC=8，BG=2，根据勾股定理得，CG=，故选C点睛：此题是平行四边形的性质，主要考查了角平分线的定义，平行线分线段成比例定理，等腰三角形的性质和判定，勾股定理，解本题的关键是求出AE，记住：题目中出现平行线和角平分线时，极易出现等腰三角形这一特点9、A【分析】根据比例的性质，逐项分析即可.【详解】A. ，正确；B. ， ，故不正确；C. ，故不正确；D. ， ，故不正确；故选A.【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解答本题的关键，如果，那么或或

13、.10、A【分析】根据大量重复试验中的频率估计出概率，利用概率公式求得草鱼的数量即可【详解】通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，捕捞到草鱼的概率约为0.5，设有草鱼x条，根据题意得：0.5，解得：x150，故选：A【点睛】本题考查用样本估计总体，解题的关键是明确题意，由草鱼出现的频率可以计算出鱼的数量11、C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，即可得出答案【详解】A不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C是轴对称图形，也是中心对称图形；D是轴对称图形，不是中心对称图形故选：C【点睛】轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后

14、可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合12、A【分析】根据题意，利用勾股定理可先求出某人走的水平距离，再求出这个斜坡的坡度即可【详解】解：根据题意，某人走的水平距离为：，坡度；故选：A.【点睛】此题主要考查学生对坡度的理解，在熟悉了坡度的定义后利用勾股定理求得水平距离是解决此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、36【分析】由正五边形的性质得出BAE=(52)180=108，BC=CD=DE，得出 =，由圆周角定理即可得出答案【详解】O是正五边形ABCDE的外接圆，BAE=(n2)180=(52)180=108，BC=CD=DE，=，CAD=108=36；故答案

15、为：36【点睛】本题主要考查了正多边形和圆的关系，以及圆周角定理的应用；熟练掌握正五边形的性质和圆周角定理是解题的关键14、20m【详解】CDAB，ABEDCE，AD=15m，ED=3m，AE=AD-ED=12m，又CD=5m,，3AB=60，AB=20m.故答案为20m.15、【分析】根据二次函数图象的开口方向、对称轴位置、与x轴的交点坐标等知识，逐个判断即可【详解】由图象可知，抛物线开口向下，a0，对称轴在y轴右侧，a、b异号，b0，与y轴交于正半轴，c0，所以abc0，因此是错误的；当y0时，抛物线与x轴交点的横坐标就是ax2+bx+c0的两根，由图象可得x11，x23；因此正确；对称轴

16、为x1，即1，也就是2a+b0；因此正确，a0，a20，b0，c0，4a2+2b+c0，因此是错误的，故答案为：【点睛】此题考查二次函数的图象和性质，掌握a、b、c的值决定抛物线的位置以及二次函数与一元二次方程的关系，是正确判断的前提16、【分析】设A坐标为（x，y），根据四边形OABC为平行四边形，利用平移性质确定出A的坐标，利用待定系数法确定出解析式即可【详解】设A坐标为（x，y），B（3，-3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，x+5=0+3，y+0=0-3，解得：x=-2，y=-3，即A（-2，-3），设过点A的反比例解析式为y=，把A（-2，-3）代入得：k=6，

17、则过点A的反比例解析式为y=，故答案为y=.【点睛】此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，以及平行四边形的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键17、4或【分析】根据相似三角形对应边成比例进行解答【详解】解：分两种情况：AEFABC，AE：AB=AF：AC，即：AEFACB，AF：AB=AE：AC，即：故答案为：4或【点睛】本题考查了相似三角形的性质，在解答此类题目时要找出对应的角和边18、【分析】根据比例式设a=2k,b=5k,代入求值即可解题.【详解】解：,设a=2k,b=5k,【点睛】本题考查了比例的性质,属于简单题,设k法是解题关键.三、解答题（共78分）19、（1）1，1，a的值为

18、1；（2）要选出一个成绩较稳定的班级争夺团体第一名，选择甲班，因为乙班数据的离散程度较大，发挥不稳定；要争取个人进球数进入学校前三名，则选择乙班，要看出现高分的可能性，乙班个人成绩在9分以上的人数比甲班多，因此选择乙班【分析】（1）根据已知信息，将乙班的选手的进球数量从小到大排列，计算处在正中间的两个数的平均数即可；根据已知信息，甲班选手的进球数量中出现次数最多的进球数即为c的值；先计算乙班总进球数，再用总数除以人数即可；（2）从这两个班中选出一个成绩较为稳定的班代表年级参加学校的投篮比赛，要看两个班的数据离散程度；如果要争取个人进球数进入学校前三名，要根据个人进球数在9个以上的人数，哪个班多

19、就从哪个班选【详解】解：（1）乙班进球数从小到大排列后处在第5、6位的数都是1个，因此乙班进球数的中位数是1个；根据图表，甲班进球数出现次数最多的是1个，因此甲班进球数的众数为c=1；a=故答案为：1；1；a的值为1（2）要想选取成绩较稳定的班级来争夺总进球数团体第一名，选择甲班较好，甲班的平均数虽然与乙班相同，但是 =1.2 =4 乙班数据的离散程度较大，发挥不稳定，因此选择甲班；要争取个人进球数进入学校前三名，则选择乙班，要看出现高分的可能性，乙班个人成绩在9分以上的人数比甲班多因此选择乙班【点睛】本题主要考查平均数、中位数、众数以及方差的意义，掌握平均数、中位数、众数的求解方法以及方差的

20、意义是解答本题的关键20、（1）；（2）【分析】根据列表法或树状图看出所有可能出现的结果共有多少种，再求出两次取出小球上的数字相同的结果有多少种，根据概率公式求出该事件的概率【详解】第二次第一次6276（6，6）（6，2）（6，7）2（2，6）（2，2）（2，7）7（7，6）（7，2）（7，7）（1）P（两数相同）=（2）P（两数和大于1）=【点睛】本题考查了利用列表法、画树状图法求等可能事件的概率21、（1）有5位同学正确投放了至少三类垃圾，他们分别是B、D、E、G、H同学；（2）【分析】（1）从表格中，找出正确投放了至少三类垃圾的同学即可；（2）“有害垃圾”投放错误的学生有A、C、D、E、

21、G同学，用列表法列举出所有可能出现的结果，从中找出“有A同学”的结果数，进而求出概率【详解】解：（1）有5位同学正确投放了至少三类垃圾，他们分别是B、D、E、G、H同学，（2）“有害垃圾”投放错误的学生有A、C、D、E、G同学，从中抽出2人所有可能出现的结果如下：共有20种可能出现的结果数，其中抽到A的有8种，因此，抽到学生A的概率为【点睛】本题考查的知识点是概率，理解题意，利用列表法求解比较简单22、ABDCBE，ODCBEC，OEABDA，ODCOEA，证明见解析【分析】由题意直接根据相似三角形的判定方法进行分析即可得出答案【详解】解：图中相似的三角形有：ABDCBE，ODCBEC，OEA

22、BDA，ODCOEAAD、CE分别是ABC的两条高，ADBCDACEBAEC90，B+BCE90，B+BAD90，BADBCE，EBCABD，ABDCBE【点睛】本题考查相似三角形的判定注意掌握相似三角形的判定以及数形结合思想的应用23、（1）y，yx1；（2）【分析】（1）过点A作AEx轴于点E，通过解直角三角形求出线段AE、OE的长度，即求出点A的坐标，再由点A的坐标利用待定系数法求出反比例函数解析式即可,再由点B在反比例函数图象上可求出点B的坐标，由点A、B的坐标利用待定系数法求出直线AB的解析式；（2）令一次函数解析式中y0即可求出点C的坐标，再利用三角形的面积公式即可得出结论【详解】解：（1）过点作轴于点，则在中，点的坐标为点在反比例函数的图象上，解得：反比例函数解析式为点在反比例函数的图象上，解得：，点的坐标为将点、点代入中得：，解得：，一次函数解析式为（2）令一次函数中，则，解得：，即点的坐标为【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、待定系数法求函数解析式以及三角形的面积公式，根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键24、GH的长为10m【分析】延长CD交AH于点E，则CEAH，设DE=xm，则CE=（x+2）m，通过解直角三角形可得出AE=，BE=，结合AE-BE=10可得出关于x的方程，解之即可得出x的值，再将其代入GH=CE=