2022年湖北省咸宁市赤壁市第一初级中学数学九上期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1某水果园2017年水果产量为50吨，2019年水果产量为70吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（ ）A

2、BCD2有一组数据：4，6，6，6，8，9，12，13，这组数据的中位数为（）A6B7C8D93若A（3，y1），C（2，y3）在二次函数yx2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay2y1y3By1y3y2Cy1y2y3Dy3y2y14已知、是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误的是( )ABCD5如图，平面直角坐标系中，点E（4，2），F（1，1），以原点O为位似中心，把EFO缩小为EFO，且EFO与EFO的相似比为1：2，则点E的对应点E的坐标为（）A（2，1）B（8，4）C（2，1）或（2，1）D（8，4）或（8，4）6下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1，2

3、，3B2，3，4C3，4，7D5，2，87如图，在的正方形网格中，有三个小正方形已经涂成灰色，若再任意涂灰2个白色小正方形（每个白色小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是（ ）ABCD8如图，O是ABC的外接圆，已知AD平分BAC交O于点D，AD=5，BD=2，则DE的长为（）ABCD9一元二次方程的一次项系数和常数项依次是（ ）A和B和C和D和10下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ）ABCD11将二次函数y2x2+2的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度后所得新函数图象的表达式为（）Ay2（x1）2+3By2（x+3）2+1Cy

4、2（x3）21Dy2（x+3）2+112若，下列结论正确的是（ ）ABCD以上结论均不正确二、填空题（每题4分，共24分）13若，则的值为_14编号为2，3，4，5，6的乒乓球放在不透明的袋内，从中任抽一个球，抽中编号是偶数的概率是_15将抛物线 y（x+2）25向右平移2个单位所得抛物线解析式为_16试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为_.17如图，为正五边形的一条对角线，则=_18已知a+b0目a0，则_三、解答题（共78分）19（8分）一个不透明的布袋中装有4个只有颜色不同的球，其中1个黄球、1个蓝球、2个红球（1）任意摸出1个球，

5、记下颜色后不放回，再任意摸出1个球求两次摸出的球恰好都是红球的概率（要求画树状图或列表）；（2）现再将n个黄球放入布袋，搅匀后，使任意摸出1个球是黄球的概率为，求n的值20（8分）某校喜迎中华人民共和国成立70周年，将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛，需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具已知毎袋贴纸有50张，毎袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同（1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？（2）如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面设购买国旗图案贴纸袋

6、（为正整数），则购买小红旗多少袋能恰好配套？请用含的代数式表示（3）在文具店累计购物超过800元后，超出800元的部分可享受8折优惠学校按（2）中的配套方案购买，共支付元，求关于的函数关系式现全校有1200名学生参加演出，需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋？所需总费用多少元？21（8分）如图，AB是O的直径，直线MC与O相切于点C过点A作MC的垂线，垂足为D，线段AD与O相交于点E（1）求证：AC是DAB的平分线；（2）若AB10，AC4，求AE的长22（10分）如图，已知抛物线经过点A（1，0）和B（0，3），其顶点为D设P为该抛物线上一点，且位于抛物线对称轴右侧，作PH对称轴，垂足为H，

7、若DPH与AOB相似（1）求抛物线的解析式（2）求点P的坐标23（10分）已知：如图，将ADE绕点A顺时针旋转得到ABC，点E对应点C恰在D的延长线上，若BCAE求证：ABD为等边三角形24（10分）如图，圆内接四边形ABDC，AB是O的直径，ODBC于E（1）求证：BCD=CBD；（2）若BE=4，AC=6，求DE的长25（12分）如图，在中，矩形的顶点、分别在边、上，、在边上（1）求证：；（2）若，则面积与面积的比为 26一只不透明的袋子中装有标号分别为1、2、3、4、5的5个小球，这些球除标号外都相同（1）从袋中任意摸出一个球，摸到标号为偶数的概率是 ；（2）先从袋中任意摸出一个球后不放

8、回，将球上的标号作为十位上的数字，再从袋中任意摸出一个球，将球上的标号作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数是奇数的概率参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据2019年的产量=2017年的产量（1+年平均增长率）2，即可列出方程【详解】解：根据题意可得，2018年的产量为50（1+x），2019年的产量为50（1+x）（1+x）=50（1+x）2，即所列的方程为：50（1+x）2=1故选：B【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程2、B【分析】先把这组数据按顺序排列：4，6，6，6，8

9、，9，12，13，根据中位数的定义可知：这组数据的中位数是6，8的平均数【详解】一组数据：4，6，6，6，8，9，12，13，这组数据的中位数是，故选：B【点睛】本题考查中位数的计算，解题的关键是熟练掌握中位数的求解方法：先将数据按大小顺序排列，当数据个数为奇数时，最中间的那个数据是中位数，当数据个数为偶数时，居于中间的两个数据的平均数才是中位数3、A【分析】求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性判断即可【详解】解：对称轴为直线x1，a10，x1时，y随x的增大而减小，x1时，y随x的增大而增大，y2y1y1故选：A【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，求出对称轴解析式，然后利用

10、二次函数的增减性求解是解题的关键4、D【分析】根据一元二次方程的根的判别式、一元二次方程根的定义、一元二次方程根与系数的关系逐一进行分析即可.【详解】x1、x2是一元二次方程x2-2x=0的两个实数根，这里a=1，b=-2，c=0，b2-4ac=(-2)2-410=40，所以方程有两个不相等的实数根，即，故A选项正确，不符合题意；，故B选项正确，不符合题意；，故C选项正确，不符合题意；，故D选项错误，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式，根的意义，根与系数的关系等，熟练掌握相关知识是解题的关键.5、C【分析】利用位似图形的性质，即可求得点E的对应点E的坐标【详解】点E（

11、4，2），以O为位似中心，按2：1的相似比把EFO缩小为EFO，点E的对应点E的坐标为：（2，1）或（2，1）故选C【点睛】本题考查了位似图形的性质此题比较简单，注意熟记位似图形的性质是解答此题的关键6、B【解析】根据三角形三边关系定理得出：如果较短两条线段的和大于最长的线段，则三条线段可以构成三角形，由此判定即可【详解】A1+2=3，不能构成三角形，故此选项错误；B2+34，能构成三角形，故此选项正确；C3+4=7，不能构成三角形，故此选项错误；D5+28，不能构成三角形，故此选项错误故选：B【点睛】本题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三

12、个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形7、C【分析】根据题目意思我们可以得出总共有15种可能，而能构成轴对称图形的可能有4种，然后根据概率公式可计算出新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率【详解】解：如图所示可以涂成黑色的组合有：1，2；1，3；1，4；1，5；1，6；2，3；2，4；2，5；2，6；3，4；3，5；3，6；4，5；4，6；5，6；一共有15种可能构成黑色部分的图形是轴对称图形的：1，4；3，6；2，3；4，5；构成黑色部分的图形是轴对称图形的概率：故选：C【点睛】此题主要考查的是利用轴对称设计图案，正确得出所有组合是解题的

13、关键8、D【分析】根据AD平分BAC，可得BAD=DAC，再利用同弧所对的圆周角相等，求证ABDBED，利用其对应边成比例可得，然后将已知数值代入即可求出DE的长【详解】解:AD平分BAC，BAD=DAC，DBC=DAC(同弧所对的圆周角相等）,DBC=BAD，ABDBED，,DE=故选D.【点睛】本题考查圆周角定理以及相似三角形的判定与性质，根据其定理进行分析.9、B【解析】根据一元二次方程的一般形式进行选择【详解】解：2x2-x=1，移项得：2x2-x-1=0，一次项系数是-1，常数项是-1故选：B【点睛】此题主要考查了一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0

14、）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b分别叫二次项系数，一次项系数10、B【分析】根据中心对称图形的概念判断即可【详解】A不是中心对称图形；B是中心对称图形；C不是中心对称图形；D不是中心对称图形故选B【点睛】本题考查了中心对称图的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合11、D【分析】根据二次函数图像的平移法则进行推导即可.【详解】解：将二次函数y2x2+2的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度后所得新函数图象的表达式为y2（x+3）2+21，即y2（x+3）2+1故选：D【点睛】

15、本题考查了二次函数图像的平移，掌握并灵活运用“上加下减，左加右减”的平移原则是解题的关键.12、B【分析】利用互余两角的三角函数关系，得出【详解】，故选：B【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，掌握互为余角的正余弦关系：一个角的正弦值等于另一个锐角的余角的余弦值则这两个锐角互余二、填空题（每题4分，共24分）13、4【分析】由可得 ，代入计算即可.【详解】解：，则故答案为：4.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14、【解析】直接利用概率公式求解可得【详解】在这5个乒乓球中，编号是偶数的有3个，所以编号是偶数的概率为，故答案为：【点睛】本题考查了概率公式，关键

16、是掌握随机事件的概率事件可能出现的结果数所有可能出现的结果数15、yx21【分析】根据平移规律“左加右减”解答【详解】按照“左加右减，上加下减”的规律可知：y（x2）21向右平移2个单位，得：y（x22）21，即yx21故答案是：yx21【点睛】考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减16、答案不唯一，如y=x24x+2，即y=（x2）21【分析】由题意得，设，此时可令 的数，然后再由与y轴的交点坐标为(0，2)求出k的值，进而可得到二次函数的解析式.【详解】解：设，将(0，2)代入，解得，故或y=x24x+2故答案为：答案不唯一，如y=x24x+2，即y=（x2）21

17、考点：1.二次函数的图象及其性质；2.开放思维.17、36【解析】3605=72，180-72=108，所以，正五边形每个内角的度数为108，即可知A=108，又知ABE是等腰三角形，则ABE=（180-108）=3618、1【分析】先将分式变形，然后将代入即可【详解】解：，故答案为1【点睛】本题考查了分式，熟练将式子进行变形是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2）1.【解析】（1）先利用树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两次摸出的球恰好都是红球的所占的结果数，然后根据概率公式求解；（2）根据概率公式得到，然后利用比例性质得，求解即可【详解】解：（1）画树状图为：共有12

18、种等可能的结果，其中两次摸出的球恰好都是红球的占2种，所以两次摸出的球恰好都是红球的概率=；（2）根据题意得,解得n=1【点睛】本题考查的是概率问题，熟练掌握树状图法和概率公式是解题的关键.20、（1）每袋国旗图案贴纸为15元，每袋小红旗为20元；（2）购买小红旗袋恰好配套；（3）需要购买国旗图案贴纸和小红旗各48，60袋，总费用元【解析】（1）设每袋国旗图案贴纸为元，则有，解得，检验后即可求解；（2）设购买袋小红旗恰好与袋贴纸配套，则有，解得；（3）如果没有折扣，国旗贴纸需要：张，小红旗需要：面，则袋，袋，总费用元.【详解】（1）设每袋国旗图案贴纸为元，则有，解得，经检验是方程的解，每袋小红

19、旗为元；答：每袋国旗图案贴纸为15元，每袋小红旗为20元；（2）设购买袋小红旗恰好与袋贴纸配套，则有，解得，答：购买小红旗袋恰好配套；（3）如果没有折扣，则，依题意得，解得，当时，则，即，国旗贴纸需要：张，小红旗需要：面，则袋，袋，总费用元【点睛】本题考查分式方程，一次函数的应用，能够根据题意列出准确的分式方程，求费用的最大值转化为求一次函数的最大值是解题的关键.21、（1）详见解析；（2）1【分析】（1）连接OC，根据切线的性质得到OCM90，得到OCAD，根据平行线的性质、等腰三角形的性质证明结论；（2）连接BC，连接BE交OC于点F，根据勾股定理求出BC，证明CFBBCA，根据相似三角形

20、的性质求出CF，得到OF的长，根据三角形中位线定理解答即可【详解】（1）证明：连接，如图：直线与相切于点是的平分线（2）解：连接，连接交于点，如图：AB是的直径，为线段中点，即为直径中点，为线段中点故答案是：（1）详见解析；（2）1【点睛】本题考查了切线的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质、勾股定理、相似三角形的判定和性质以及三角形中位线的性质，适当的添加辅助线是解题的关键22、（1）y=x2-4x+3；（2）（5，8）或（，-）【分析】（1）利用待定系数法求抛物线解析式；（2）设P（x，x2-4x+3）（x2），则H（2，x2-4x+3），分别表示出PH和HD，分时，时两种情况分别求出x即

21、可.【详解】解：（1）把A（1，0）和B（0，3）代入y=x2+bx+c得 ，解得，抛物线解析式为y=x2-4x+3；（2）抛物线的对称轴为直线x=2，设P（x，x2-4x+3）（x2），则H（2，x2-4x+3），PH=x-2，HD=x2-4x+3-（-1）=x2-4x+4，PHD=AOB=90，当 时，PHDAOB，即 ，解得x1=2（舍去），x2=5，此时P点坐标为（5，8）；当 时，PHDBOA，即，解得x1=2（舍去），x2= ，此时P点坐标为（，-）；综上所述，满足条件的P点坐标为（5，8）或（，-）【点睛】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质和相似三角形的判定；会利用待定系数法求二次函数解析式，会解一元二次方程；理解坐标与图形性质；会运用分类讨论的思想解决数学问题23、证明见解析【分析】由旋转的性质可得，可得，由平行线的性质可得，可得，则可求，可得结论【详解】解：由旋转知：ADEABC，ACBE，ACAE，EACE，又BCAE，BCE+E180，即ACB+ACE+E180，E60，又ACAE，ACE 为等边三角形，CAE60又BACDAEBADCAE60又ABADABD为等边三角形【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，平