2021年安徽省淮南市潘集中学中考数学四模试卷解析版

1、Word文档，下载后可任意编辑 2021年安徽省淮南市潘集中学中考数学四模试卷解析版2019年安徽省淮南市潘集中学中考数学四模试卷一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1迁安市某天的最低气温为零下9，最高气温为零上3，则这一天的温差为（）A6 B6 C12 D12C2下列计算正确的是（）A2a3aa Ba2 a3a6 C（a3）2a6 Da6a3a2312月2日，2018年第十三届南宁国际马拉松比赛开跑，2.6万名跑者继续刷新南宁马拉松的参与人数纪录!把2.6万用科学记数法表示为（）A0.26103 B2.6103 C0.26104 D2.61044如图，由5个完全相同的小正方体组合成

2、一个立体图形，它的左视图是（）A B C D5如图，D是AB边上的中点，将ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若B45，则BDF度数是（）A80 B90 C40 D不确定6如图，DEBC，BD、CE交于点A，AD：DB1：3，下列结论正确的是（）ABCD7某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件182万个若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，则下面所列方程正确的是（）A50（1+x）2182B50+50（1+x）2182C50+50（1+x）+50（1+2x）182D50+50（1+x）+50（1+x）21828若一个袋子中装有形状与大小均完全相同有4张卡片，4张卡

3、片上分别标有数字2，1，2，3，现从中任意抽出其中两张卡片分别记为x，y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在直线yx+1上的概率是（）A B C D9如图，矩形ABCD中，AB6，BC8，P是边CD上一点，Q是以AD为直径的半圆上一点，则BP+PQ的最小值为（）A10 B2+4 C +1 D6410已知a0，在同一直角坐标系中，函数yax与yax2的图象有可能是（）A B C D二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为1：2，则较短的对角线长为 ，面积为 12如果是锐角，且sincos20，那么 度13如图，是某立体图形的三视图，则这个立

4、体图形的侧面展开图的面积是 （结果保留）14在ABC中，AB，AC1，B30，则ABC的面积是 三解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15计算：4sin60|1|+（1）0+16如图，在平面直角坐标系中，已知AOB，A（0，3），B（2，0）将OAB先绕点B 逆时针旋转90得到BO1A1，再把所得三角形向上平移2个单位得到B1A2O2；（1）在图中画出上述变换的图形，并涂黑；（2）求OAB在上述变换过程所扫过的面积四解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45，然后他们沿着坡度

5、为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76求：（1）坡顶A到地面PO的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）（参考数据：sin760.97，cos760.24，tan764.01）18计算32+14|1|（0.5）2五解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 名同学；（2）

6、条形统计图中，m ，n ；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；（4）学校计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？20直线ykx+b与反比例函数（x0）的图象分别交于点A（m，4）和点B（8，n），与坐标轴分别交于点C和点D（1）求直线AB的解析式；（2）观察图象，当x0时，直接写出的解集；（3）若点P是x轴上一动点，当COD与ADP相似时，求点P的坐标六解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21如图，O是ABC的外接圆，ABAC10，BC12，P是上的一个动点，过点P作BC的平行线交AB的延长线于点D（1）当点P在什么位置时，D

7、P是O的切线？请说明理由；（2）当DP为O的切线时，求线段DP的长七解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22某商店销售一种成本为20元的商品，经调研，当该商品每件售价为30元时，每天可销售200件：当每件的售价每增加1元，每天的销量将减少5件（1）求销量y（件）与售价x（元）之间的函数表达式；（2）如果每天的销量不低于150件，那么，当售价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该商店老板热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出100元给希望工程，为保证捐款后每天剩余利润不低于2900元，请直接写出该商品售价的范围八解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）23在矩形A

8、BCD中，AB6，AD8，点E是边AD上一点，EMEC交AB于点M，点N在射线MB上，且AE是AM和AN的比例中项（1）如图1，求证：ANEDCE；（2）如图2，当点N在线段MB之间，联结AC，且AC与NE互相垂直，求MN的长；（3）连接AC，如果AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似，求DE的长2019年安徽省淮南市潘集中学中考数学四模试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1根据温差是指某天的最高气温与最低气温的差可求解解：最低气温为零下9，最高气温为零上3，温差为12故选：C本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解决问题的关键2根据合并同类

9、项法则、同底数幂相乘、幂的乘方及同底数幂相乘逐一计算即可得解：A、2a3aa，此选项错误；B、a2 a3a5，此选项错误；C、（a3）2a6，此选项正确；D、a6a3a3，此选项错误；故选：C本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂相除、同底数幂相乘及幂的乘方的运算法则3根据科学记数法表示较大的数的方法解答解：2.6万用科学记数法表示为：2.6104，故选：D本题考查的是科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中解：从左面看易

10、得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形故选：B本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图5先根据图形翻折不变的性质可得ADDF，根据等边对等角的性质可得BBFD，再根据三角形的内角和定理列式计算即可求解解：DEF是DEA沿直线DE翻折变换而来，ADDF，D是AB边的中点，ADBD，BDDF，BBFD，B45，BDF180BBFD180454590故选：B本题考查的是图形翻折变换的图形能够重合的性质，以及等边对等角的性质，熟知折叠的性质是解答此题的关键6由DE与BC平行，得到三角形AED与三角形ACB相似，利用相似三角形的性质判断即可解：EDBC，AEDACB，AD：DB1

11、：3，AD：AB1：2，DE：BCAE：AC1：2，即AC：EC2：3，故选：D此题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键7设该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，根据该机械厂七月份及整个第三季度生产零件的数量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解解：设该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，根据题意得：50+50（1+x）+50（1+x）2182故选：D本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键8画出树状图，再求出在直线上的点的坐标的个数，然后根据概率公式列式计算即可得解解：画树状图如下：由树状图

12、可知共有12种等可能结果，其中点P落在直线yx+1上的有（2，3）、（1，2）、（2，1）、（3，2），所以点P落在直线yx+1上的概率是，故选：B本题考查了列表法与树状图法，一次函数图象上点的坐标特征，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比9设半圆的圆心为O，作O关于CD的对称点O，连接BO交CD于点P，连接PO交半圆O于点Q，此时BP+PQ取最小值，如图所示过O作OEBC交BC的延长线于E，根据矩形的性质得到CEDO4，EOCD6，根据勾股定理即可得到结论解：设半圆的圆心为O，作O关于CD的对称点O，连接BO交CD于点P，连接PO交半圆O于点Q，此时BP+PQ取最小值，如图所示ABC

13、D6，BCAD8，DOAD4，过O作OEBC交BC的延长线于E，则四边形CDOE是矩形，CEDO4，EOCD6，当BP+PQ取最小值时，BP+PQBOOD64故选：D本题考查了轴对称图形中的最短路线问题以及勾股定理，根据对称性找出当BP+PQ取最小值时点P、Q的位置是解题的关键10分a0和a0时，分别判断两函数的图象即可求得答案解：当a0时，则函数yax中，y随x的增大而增大，函数yax2开口向上，故不正确，正确；当a0时，则函数yax中，y随x的增大而减小，函数yax2开口向下，故不正确，正确；两函数图象可能是，故选：B本题主要考查函数图象，掌握二次函数和正比例函数的图象的变化趋势是解题的关

14、键，注意分两种情况进行讨论二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11根据已知可求得菱形的边长及其两内角的度数，根据勾股定理可求得其对角线的长，根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得其面积解：根据已知可得，菱形的边长ABBCCDAD10cm，ABC60，BAD120，ABC为等边三角形，ACAB10cm，AOCO5cm，在RtAOB中，根据勾股定理得：BO5，BD2BO10（cm），则S菱形ABCDACBD101050（cm2）；故答案为：10cm，50cm2本题考查的是菱形的面积求法及菱形性质的综合菱形的面积有两种求法（1）利用底乘以相应底上的高（2）利用菱形的特殊性，菱形面积两条对角

15、线的乘积12直接利用sinAcos（90A），进而得出答案解：sincos20，902070故答案为：70此题主要考查了互余两角三角函数的关系，正确把握相关性质是解题关键13从主视图以及左视图都为一个三角形，俯视图为一个圆形看，可以确定这个几何体为一个圆锥，由三视图可知圆锥的底面半径为5，高为12，故母线长为13，据此可以求得其侧面积解：由三视图可知圆锥的底面半径为5，高为12，所以母线长为13，所以侧面积为rl51365，故答案为：65本题主要考查了由三视图确定几何体和求圆锥的侧面积牢记公式是解题的关键，难度不大14作ADBC交BC（或BC延长线）于点D，分AB、AC位于AD异侧和同侧两种情

16、况，先在RtABD中求得AD、BD的值，再在RtACD中利用勾股定理求得CD的长，继而就两种情况分别求出BC的长，根据三角形的面积公式求解可得解：作ADBC交BC（或BC延长线）于点D，如图1，当AB、AC位于AD异侧时，在RtABD中，B30，AB，ADABsinB、BDABcosB，在RtACD中，AC1，CD，则BCBD+CD2，SABC BC AD2；如图2，当AB、AC在AD的同侧时，由知，BD、CD，则BCBDCD1，SABC BC AD1，综上，ABC的面积是或，故答案为：或本题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟练掌握三角函数的运用、分类讨论思想的运算及勾股定理三解答题（共2小

17、题，满分16分，每小题8分）15将特殊锐角三角函数值代入、计算绝对值、零指数幂、化简二次根式，再进一步计算可得解：原式41+1+42+46本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握特殊锐角三角函数值、绝对值性质、零指数幂、二次根式性质16（1）根据旋转的性质，结合网格结构找出点A、O的对应点A1、O1，再与点B顺次连接即可得到BO1A1；再根据平移的性质，结合网格结构找出点B、A1、O1的对应点B1、A2、O2，然后顺次连接即可得解；（2）结合图形不难看出，变换过程所扫过的面积为扇形BAA1，与梯形A1A2O2B的面积的和，然后根据扇形的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可求解解：（1）如图

18、所示；（2）在RtAOB中，AB，扇形BAA1的面积，梯形A1A2O2B的面积（2+4）39，变换过程所扫过的面积扇形BAA1的面积+梯形A1A2O2B的面积+9本题考查了利用旋转变换与平移变换作图，以及扇形的面积计算，熟悉网格结构找出对应点的位置是解题的关键四解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17（1）先过点A作AHPO，根据斜坡AP的坡度为1：2.4，得出，设AH5k，则PH12k，AP13k，求出k的值即可（2）先延长BC交PO于点D，根据BCAC，ACPO，得出BDPO，四边形AHDC是矩形，再根据BPD45，得出PDBD，然后设BCx，得出ACDHx14，最后根据在RtABC

19、中，tan76，列出方程，求出x的值即可解：（1）过点A作AHPO，垂足为点H，斜坡AP的坡度为1：2.4，设AH5k，则PH12k，由勾股定理，得AP13k，13k26，解得k2，AH10，答：坡顶A到地面PO的距离为10米（2）延长BC交PO于点D，BCAC，ACPO，BDPO，四边形AHDC是矩形，CDAH10，ACDH，BPD45，PDBD，设BCx，则x+1024+DH，ACDHx14，在RtABC中，tan76，即4.01解得x19答：古塔BC的高度约为19米此题考查了解直角三角形，用到的知识点是勾股定理、锐角三角函数、坡角与坡角等，关键是做出辅助线，构造直角三角形18原式先计算乘

20、方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果解：原式9+9此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键五解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19（1）结合两个统计图，根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，即可得出总人数；（2）利用科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n20030%60人，即可得出m的值；（3）利用360乘以对应的百分比即可求解；（4）根据喜欢其他类读物人数所占的百分比，即可估计6000册中其他读物的数量；解：（1）根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，故本次调查中，一

21、共调查了：7035%200人，故答案为：200；（2）根据科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n20030%60人，m20070306040人，故m40，n60；故答案为：40，60；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是：36072，故答案为：72；（4）由题意，得5000750（册）答：学校购买其他类读物750册比较合理此题主要考查了条形图表和扇形统计图综合应用，将条形图与扇形图结合得出正确信息求出调查的总人数是解题关键20（1）将点A，B坐标代入双曲线中即可求出m，n，最后将点A，B坐标代入直线解析式中即可得出结论；（2）根据点A，B坐标和图象即可得出结论；（3）先求出点C，D坐标，

22、进而求出CD，AD，设出点P坐标，最后分两种情况利用相似三角形得出比例式建立方程求解即可得出结论解：（1）点A（m，4）和点B（8，n）在y图象上，m2，n1，即A（2，4），B（8，1）把A（2，4），B（8，1）两点代入ykx+b中得解得：，所以直线AB的解析式为：yx+5；（2）由图象可得，当x0时，kx+b的解集为2x8（3）由（1）得直线AB的解析式为yx+5，当x0时，y5，C（0，5），OC5，当y0时，x10，D点坐标为（10，0）OD10，CD5A（2，4），AD4设P点坐标为（a，0），由题可以，点P在点D左侧，则PD10a由CDOADP可得当CODAPD时，解得a2，故点

23、P坐标为（2，0）当CODPAD时，解得a0，即点P的坐标为（0，0）因此，点P的坐标为（2，0）或（0，0）时，COD与ADP相似此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，相似三角形的性质，用方程的思想和分类讨论的思想解决问题是解本题的关键六解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21（1）根据当点P是的中点时，得出，得出PA是O的直径，再利用DPBC，得出DPPA，问题得证；（2）利用切线的性质，由勾股定理得出半径长，进而得出ABEADP，即可得出DP的长解：（1）当点P是的中点时，DP是O的切线理由如下：ABAC，又，PA是O的直径，12，又ABAC，PABC，又DPBC，DPP

24、A，DP是O的切线（2）连接OB，设PA交BC于点E由垂径定理，得BEBC6，在RtABE中，由勾股定理，得：AE8，设O的半径为r，则OE8r，在RtOBE中，由勾股定理，得：r262+（8r）2，解得r，DPBC，ABED，又11，ABEADP，即，解得：DP此题主要考查了切线的判定与性质以及勾股定理和相似三角形的判定与性质，根据已知得出ABEADP是解题关键七解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22（1）依据“实际销量原销售量5增加的销量”来确定y与x之间的函数关系式；（2）根据利润销售量单件的利润，然后将（1）中的函数式代入其中，求出利润和销售单件之间的关系式，然后根据其性质来判断出最大利润；（3）首先得出捐款后W与x的函数关系式，进而利用所获利润等于2900元时，对应x的值，根据增减性，求出x的取值范围解：（1）y2005（x30）5x+350；（2）设利润为W，则W（x20）（5x+350）5x2+450 x70005（x45）2+3125，a50，当x45时，W随x的增大而增大，又5x+350150，x40，当x40时，W取得最大值3000；答：当售价为40元时，每