切线的判定与性质资料专题练习题含答案

1、 / 8人教版九年级数学上册第二十四章 圆24 . 2点和圆、直线和圆的位置关系切线的判定与性质专题练习题.下列说法中，正确的是（）A.与圆有公共点的直线是圆的切线B.经过半径外端的直线是圆的切线C.经过切点的直线是圆的切线D,圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线.如图，在。O中，弦AB =OA, P是半径OB的延长线上一点，且 PB = OB ,则PA与。O的.如图， ABC的一边AB是。O的直径，请你添加一个条件，使 BC是。O的切线，你所添a _c4 .如图，在RtAABC中，/C = 90 , BD是角平分线，点为半径的圆经过点D,交BC于点E.求证：AC是。O的切线.。在AB上，

2、以点O为圆心，OB加的条件为,5.如图，AB是。O的直径，AC切。O于A, BC交。于点D,若/ C = 70 ,则/ AOD的 / 8度数为（）刃 A 70B 3.如图，线段AB是。O的直径，于点 E,若 / E = 50。，则 / CDBAoA. 20 0 B. 2（.如图，等腰直角三角形 ABC中 与AB, AC都相切，切点分别为D5 C . 20 D . 40 点C, D为。上的点，过点C作。O的切线交AB的延长线等于（）5 C. 30 0 D. 40 0AB = AC=8,。为BC的中点，以。为圆心作半圆，使它,E，则。O的半径为（）ZXBOCA. 8B. 6C. 5.如图，AB是。

3、O的直径，CD =4,那么。的半径是_BC.如图，AB是。O的直径，D. 4O是圆心，BC与。O切于点B, CO交。于点D,且BC = 8, 点C在AB的延长线上，CD与。O相切于点D , CE XAD ,交AD / 8的延长线于点E.求证：/ BDC =/A.E弦AB XCD于点G ,直线EF与。O相切于点D ,则下列结论中10 .如图，CD是。O的直径,C.AD / BC D . / ABC = / ADCAB12.如图，AB为。O的直径，直线E EF为直径的圆恰好与对边CD相切于点D,则/C =度.l与。O相切于点C, ADU,垂足为D , AD交。于点E ,连接 OC, BE.若 AE

4、=6, OA = 5,则线段DC的长为A13 .如图，已知 ABC内接于。O, BC是。O的直径，MN与。O相切，切点为 A,若/ MAB=30。，则 / B =度.14 .如图，在Rt AABC中，/ ABC =90 , / BAC的平分线交BC于D ,以D为圆心，DB长为半径作。D ,求证:AC与。D相切.15 .如图，AB为。的直径，PD切。于点C,交AB的延长线于点 D,且/D = 2/CAD.(1)求/D的度数；若CD = 2,求BD的长.16 .已知 ABC内接于。O,过点A作直线EF.如图，若AB为。O的直径，要使EF成为。O的切线，还需要添加的一个条件是(至少说出两种)：或者(

5、2)如图，如果AB是不过圆心O的弦，且/ CAE = / B,那么EF是。O的切线吗？试证明你 的判断.17.如图，已知直线PA交。于A, B两点,AE是。O的直径，点C为。O上一点，且AC平分/ PAE ,过C作CDXPA,垂足为D.(1)求证：CD为。的切线；若DC + DA=6, OO的直径为10 ,求AB的长.答案：D相切/ABC =90 解：连接 OD，= BD 为/ABC 平分线，./ OBD = / CBD，= OB =OD，/ OBD =/ ODB ,. / CBD =/ ODB ,. OD / BC , / C = 90 / ODA =90 ，则 AC 为。O 的切线DAD6

6、解：连接 OD , CD 是。的切线， ./ ODC =90 , . . / ODB + / BDC =90 , AB 是。的直径，./ADB=90，即/ODB +/ADO =90 ,/ BDC = / ADO ,OA = OD , ./ADO=/A, ./BDC=/AC45460解：过D作DH，AC于H,由角平分线的性质可证 DB=DH,AC与。D相切解：(1) COD2/CAD, /D = 2/CAD, . . / D = / COD.PD与。0 相切于点 C,OCLPD,即/ OC5 90 0 , . ./D=45(2)由(1)可知 OCD是等腰直角三角形，. OC=CD=2,由勾股定理

7、，得 OD 川22 + 22 =2 4. BD =OD-OB =2 小-2(1) /BAE=90 /EAC=/ABC(2)EF 是。O的切线.证明：作直径 AM,连接CM ,则/ACM =90 , / M = / B , /M+/CAM =/B + /CAM =90 ,/ CAE = / B , . . / CAM + / CAE = 90 ,；AE，AM, .AM为直径，.二EF是。O的切线解：(1)连接 OC,证 / DAC =/CAO=/ACO , . PA/CO ,又CD，PA, . CO LCD , .CD为。O的切线(2)过O作OFLAB,垂足为F,四边形 OCDF为矩形.= DC + DA =6 ,设AD=x,贝U OF = CD=6 x, AF = 5 x,在 RtAAOF 中，有 A