21-22版 竖直上抛运动

1、专题强化竖直上抛运动第二章匀变速直线运动的研究【学习目标】1.知道什么是竖直上抛运动，理解竖直上抛运动是匀变速直线 运动.2.会分析竖直上抛运动的运动规律，会利用分段法或全程法求 解竖直上抛运动的有关问题.3.知道竖直上抛运动的对称性.【内容索引】探究重点提升素养专题强化练TANJIUZHONGDIAN TISHENGSUYANG探究重点提升素养11.竖直上抛运动将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动.2.竖直上抛运动的实质初速度v00、加速度ag的匀变速直线运动(通常规定初速度v0的方向为正方向，g为重力加速度的大小).3.竖直上抛运动

2、的规律4.竖直上抛运动的特点(1)对称性时间对称性：对同一段距离，上升过程和下降过程时间相等，tABtBA，tOCtCO.速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等，方向相反，vBvB，vAvA.(如图1)(2)多解性通过某一点可能对应两个时刻，即物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段.图15.竖直上抛运动的处理方法分段法上升阶段是初速度为v0、ag的匀减速直线运动；下落阶段是自由落体运动全过程分析法全过程看作初速度为v0、ag的匀变速直线运动(1)v0时，上升阶段；v0时，物体在抛出点的上方；x0时，物体在抛出点的下方例1(多选)关于竖直上抛运动，下列说法正确的是A.竖直上抛运

3、动的上升过程是匀减速直线运动B.匀变速直线运动规律对竖直上抛运动的全过程都适用C.以初速度的方向为正方向，竖直上抛运动的加速度agD.竖直上抛运动中，任何相等的时间内物体的速度变化量相等例2在某塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20 m，不计空气阻力，设塔足够高，则：(g取10 m/s2)(1)物体抛出的初速度大小为多少？答案20 m/s解析设初速度为v0，竖直向上为正，有2gh0v02，故v020 m/s.(2)物体位移大小为10 m时，物体通过的路程可能为多少？答案10 m30 m50 m解析位移大小为10 m，有三种可能：向上运动时x10 m，返回时在出发点上方

4、10 m，返回时在出发点下方10 m，对应的路程分别为s110 m，s2(2010) m30 m，s3(4010) m50 m.(3)若塔高H60 m，求物体从抛出到落到地面的时间和落地速度大小.答案6 s40 m/s解析落到地面时的位移x60 m，解得t6 s(t2 s舍去)落地速度vv0gt(20106) m/s40 m/s，则落地速度大小为40 m/s.例3气球下挂一重物，以v010 m/s的速度匀速上升，当到达离地面高175 m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物再经多长时间落到地面？落地前瞬间的速度多大？(空气阻力不计，g取10 m/s2)答案7 s60 m/s解析解法一分段法绳子

5、断裂后，重物先匀减速上升，速度减为零后，再匀加速下落.重物下落阶段，下落距离Hh1175 m180 m重物落地总时间tt1t27 s，落地前瞬间的速度vgt260 m/s.解法二全程法取初速度方向为正方向可解得t7 s(t5 s舍去)由vv0gt，得v60 m/s，负号表示速度方向竖直向下.答案1 m/s解析设两球相遇所需时间为t例4球A从高为2 m的位置自由下落，同时球A正下方的球B由地面以5 m/s的速度向上抛出，求：(g取10 m/s2，不计空气阻力)(1)两球相遇时B球的速度大小；vBv0gt得vB1 m/s答案会解析假设两球会在空中相遇，设相遇时间为t(2)若B球以4 m/s的速度抛

6、出，两球会不会在空中相遇.B球在空中运动的时间为tB由于ttA，ttB，故两球能在空中相遇.返回ZHUAN TI QIANG HUA LIAN专题强化练21.(2021徐州市高一期末)将小球竖直向上抛出，忽略空气阻力的影响.小球在空中运动过程中，到达最高点前的最后一秒内和离开最高点后的第一秒内A.位移相同 B.加速度相同C.平均速度相同 D.速度变化量方向相反基础对点练123456782.如图1所示，将一小球以10 m/s的初速度在某高台边缘竖直上抛，不计空气阻力，取抛出点为坐标原点，向上为坐标轴正方向，g取10 m/s2，则3 s内小球运动的A.路程为25 mB.位移为15 mC.速度改变量

7、为30 m/sD.平均速度为5 m/s12345678图2小球竖直上抛，由vv0gt得速度的改变量vgt30 m/s，C错误；123456783.离地面高度100 m处有两只气球正在以同样大小的速率5 m/s分别匀速上升和匀速下降.在这两只气球上各同时落下一个物体.问这两个物体落到地面的时间差为(g10 m/s2)A.0 B.1 s C.2 s D.0.5 s123456784.一个从地面开始做竖直上抛运动的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是TA，两次经过一个较高点B的时间间隔是TB，则A、B两点之间的距离为(重力加速度为g)12345678能力提升练123456785.(多选)若一物体

8、从火星表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的xt图像如图2所示，则A.该火星表面的重力加速度大小为1.6 m/s2B.该物体上升的时间为10 sC.该物体被抛出时的初速度大小为8 m/sD.该物体落到火星表面时的速度大小为16 m/s图412345678解析由题图可知物体上升的最大高度为20 m，上升时间为5 s，由h gt2得g1.6 m/s2，A正确，B错误；vgt8 m/s，C正确；根据速度对称性知，D错误.123456786.如图3所示，一同学从一高为H10 m的平台上竖直向上抛出一个可以看成质点的小球，小球的抛出点距离平台的高度为h00.8 m，小球抛出后升高了h0.45 m到达最高点

9、，最终小球落在地面上.g10 m/s2，不计空气阻力，求：(1)小球抛出时的初速度大小v0；答案3 m/s图3解析上升阶段，由0v022gh得：12345678(2)小球从抛出到落到地面的过程中经历的时间t.答案1.8 s解析设上升阶段经历的时间为t1，则：0v0gt1，12345678又tt1t2，联立解得：t1.8 s.7.某校一课外活动小组自制了一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动.火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g10 m/s2，求：(1)燃料恰好用完时火箭的速度大小；12345678尖子生选练答案20 m/s解得v20 m/s.(2)火箭上升离地面的最大高度；12345678答案60 m因此火箭离地面的最大高度Hhh160 m.(3)火箭从发射到返回发射点的时间.12345678答案9.46 s火箭从发射到返回发射点的时间t总tt1t29.46 s.8.从空中足够高的某点，以相等的速率v0竖直向上和竖直向下各抛出一个物体，试分析这两个物