物理 向心力向心加速度 导学案

1、PAGE PAGE 4学程3. 第四章 周期运动4.3 向心加速度 向心力 学习目标 1.理解质点做匀速圆周运动的原因，理解向心力、向心加速度的概念，能进行简单的计算。知道探究“向心力与哪些因素有关”的实验仪器和实验方法。2.通过对向心力的实验探究，进一步感受控制变量的方法。通过理论推导向心加速度公式的过程，认识以直代曲的极限思想。3.通过对向心力来源的分析，体验物理知识与生活的广泛联系。 重点和难点：重点是熟悉和了解向心力公式、向心加速度公式。难点是理解质点所受向心力仅改变质点运动方向，不改变质点运动快慢，向心加速度是反映运动方向变化快慢和变化方向的物理量。课前热身1. 匀速圆周运动的加速度

2、 不变，方向总是 ，方向时刻在变化，所以它是一个变加速运动。做匀速圆周运动的物体所受的 总是指向圆心，作用效果只是 大小，指向圆心合外力，改变物体运动速度的方向 。2. 使物体产生向心加速度的力叫 。向心力不是按力的性质命名的力，它是一种 。当分析做圆周运动的物体受力时，只能分析性质力，决不能在分析场力、弹力、摩擦力的同时，再考虑向心力。向心力是物体所受各个力的 向心力，效果力，合力 ，或是某个力的一个分力。3. 画出下列各例中物体的受力图并分析几心力的提供情况。 = 1 * GB3 光滑水平面上绳子带球匀速圆周运动 = 2 * GB3 物体在水平转盘上随盘匀速圆周运动4.思考课本第31页“大

3、家谈”。 内容框架 课堂演练定性研究向心力的大小与哪些因素有关【例1】课本第31页“大家谈”【例2】课本第32页“自主活动”定量研究向心力的大小与哪些因素有关【例3】课本第32页“探索研究”【例4】有人根据说：“向心力F与圆周半径r成正比”；有人根据说：“向心力F与圆周半径r成反比”。这两种说法哪种是正确的他们的叙述都是不完整的。公式表明：当角速度一定时(这是条件)，向心力F的大小与圆周半径r的长度成正比。公式表明：当线速度v一定时（这是条件），向心力F的大小与圆周半径r的长度成反比。？【例5】要使一个质量为3 kg的物体在半径是2 m的圆周上以4 m / s 的速度运动，需要多大的向心力24

4、N？【例6】一个做匀速圆周运动的物体，如果轨道半径不变，转速变为原来的3倍，所需的向心力就比原来的向心力大40 N，物体原来的向心力大小为_5N 。向心加速度： 【例7】求下述各问中的向心加速度（1）0.986 m/s2（2）15.8m/s2（3）50 m/s2（4）31.4m/s2。（1）已知：r10 cm，T2 s，（2）已知：r10 cm，n120 r/min，（3）已知：w5rad/ s，v10 m/s，（4）已知：v10 m/s，T2 s。【例8】 如图传动装置中，大轮半径为2r，小轮半径为r，B距圆心O为r，传动时不打滑，装置中A、B、C三质点的质量分别为2m、m、m，求A、B、C

5、三质点的线速度v、角速度w、向心加速度a向、向心力F向之比分别为多大2：1：2，1：1：2，2：1：4，4：1：4？ 课后作业1.做匀速圆周运动的物体，当其质量一定时，它所受的向心力的大小必定与（ ） DA线速度平方成正比 B角速度平方成正比C运动半径成反比 D线速度与角速度的乘积成正比2.甲乙物体都做匀速圆周运动，甲球的轨道半径是乙球的2倍，在1min内甲球转动次数是乙球的1/2。则两球的加速度之比是（ ）B A11 B.12 C.23 D.323.如图所示在皮带传动中，两轮半径不等，下列说法正确的是（ ）BD A两轮角速度相等 B两轮边缘线速度的大小相等C大轮边缘一点的向心加速度大于小轮边

6、缘一点的向心加速度D同一轮上各点的向心加速度跟该点与中心的距离成正比4.甲、乙两个质点都作匀速圆周运动，甲的质量是乙的2倍，甲的速率是乙的4倍，甲的圆周半径是乙的2倍，则甲的向心力是乙的_16_倍5.如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点s离转动轴的距离是半径的一半，当大轮边缘上P点的向心加速度是10ms2时，大轮上的S点和小轮上的Q点的向心加速度为aS=_ms2，aQ=_5 ms2, 20 ms2_ms26.A和B二质点分别做匀速圆周运动。若在相同时间内它们通过的弧长之比SA/SB=2/3，而通过的角度比=3/2，则它们的周期比是

7、，向心加速度之比是 23 ，11 。 7.某质点绕半径为R的圆周作匀速圆周运动，每秒转n转，质量为m，则其所的向心力多大42mn2R？地球自转周期为T，半径为R，在纬度为q 处物体由于地球自转而产生的向心加速度大小为多少42Rcosq/T2？8.如图所示，球A和B可以在光滑的杆上无摩擦滑动并有轻质细绳相连。若mA=2mB,当转轴以角速度匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则A球的向心力 B球的向心力（填“大于”、“等于”或“小于”）；rArB= ,当增大时，A球 （填“会”或“不会”）向外运等于，1：2，不会动。 能力挑战1.向心加速度的推导：某质点以o为圆心做半径为r的匀速圆周运动。由运动学知识，某段时间t内的平均加速度a，有：a ，如图所示。其某一 的加速度可以取t0时Dv/t的比值，又从图中可知，当t0时OAB可看成是一个三角形，它与速度三角形 ，有：Dv/sv/R，所以：Dv vs/R ，而由此可得：aDv/t v2/R 。 2. 一质量为m的物体放在水平转台上，它与转台间最大静摩擦力为fm，使物体与转台一起以转速n匀速转动，