2020-2021学年广东省茂名市高州市初中卓越联盟七年级（上）联考数学试卷（10月份）（A卷）【含答案】

1、2020-2021学年广东省茂名市高州市初中卓越联盟七年级（上）联考数学试卷（10月份）（A卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1有理数的相反数是（）ABCD2中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入100元记作+100元那么80元表示（）A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元3中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4109C4.4108D4.410104有理数（1）2

2、，（1）3，12，|1|，（1），中，其中等于1的个数是（）A3个B4个C5个D6个5下列运算中，正确的是（）A23236B329C33D5|2|36下列说法正确的有（）一个数不是正数就是负数；海拔155m表示比海平面低155m；负分数不是有理数；零是最小的数；零是整数，也是正数A1个B2个C3个D4个7下列说法正确的是（）Aa一定是负数Ba的绝对值等于aCb是b的相反数D0的倒数为08如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）Aba0Bab0Cab0Da+b09图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线

3、的是（）ABCD10如图是边长为1的六个小正方形组成的平面图形，经过折叠能围成一个正方体，那么点A、B在围成的正方体上相距（）A0B1CD二.填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11（4分）2的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 12（4分）如果|a|16，b与c互为倒数，则a+bc 13（4分） 14（4分）如果|x+13|+（y9）20，则x+y 15（4分）已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，由此可以推测n棱柱有 个面， 个顶点， 条棱16（4分）如图，三棱柱的底面边长都为2cm，侧棱长为5cm，则这个三棱柱

4、的侧面展开图的面积为 17（4分）如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第幅图中含有1个正方形；第幅图中含有5个正方形；按这样的规律下去，则第幅图中含有 个正方形三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18（6分）计算：（1）+（1）（）（24）（2）（4）26+2（1）3（）19（6分）2015年国庆节日，学校放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织其中，闻名于西南的珠江源头风景区，在9月30日的游客人数为1000人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日1

5、0月7日人数变化（人）+31+178588116115（1）10月3日的人数为 人（2）假期里，游客人数最多的是10月 日，达到 人游客人数最少的是10月 日，达到 人（3）请问珠江源头风景区在这八天内一共接待了多少游客？20（6分）如图所示是一个包装盒从不同方向看到的图形，求这个包装盒的表面积（结果保留）四、解答题（二）（本大题3小题，毎小题8分，共24分）21（8分）景新学校七（1）班林老师准备组织全班学生秋游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，两家旅行社同时都对20人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位团员（包括老师及学生）七五折（即按报价的75%）优惠；乙旅

6、行社是免去一位带队老师的费用，其余团员按八折优惠（1）设参加秋游的学生共有a（a20）人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；（2）如果学生人数a46人，那么应选择哪家旅行社更合算？22（8分）定义一种新运算：观察下列各式：1314+37；3（1）34111；5454+424；4（3）44313（1）请你想一想：ab ；（2）若ab，那么ab ba（填“”或“”）；（3）先化简，再求值：（ab）（2a+b），其中a1，b223（8分）（1）如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积（取3

7、.14）五、解答题（三）（本大题2小题，毎小题10分，共20分）24（10分）如图所示是一张铁皮下脚料的示意图（1）计算该铁皮的面积；（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由25（10分）观察下列等式：1312，13+2332，13+23+3362，13+23+33+43102，想一想：等式左边各个幂的底数与右边幂的底数有什么关系，并用等式表示出规律；再利用这一规律计算13+23+33+43+1003的值2020-2021学年广东省茂名市高州市初中卓越联盟七年级（上）联考数学试卷（10月份）（A卷）答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小

8、题3分，共30分）1有理数的相反数是（）ABCD【分析】依据相反数的定义求解即可解：有理数的相反数是故选：B2中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入100元记作+100元那么80元表示（）A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解：根据题意，收入100元记作+100元，则80表示支出80元故选：C3中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）

9、A44108B4.4109C4.4108D4.41010【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解：4 400 000 0004.4109，故选：B4有理数（1）2，（1）3，12，|1|，（1），中，其中等于1的个数是（）A3个B4个C5个D6个【分析】依据有理数的乘方法则，绝对值、相反数、有理数的除法法则进行计算即可解：（1）21；（1）31；121；|1|1；（1）1；1故选：B5下列运算中，正确的是（）A23236

10、B329C33D5|2|3【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，逐一判断即可解：23218，选项A不正确； 329，选项B正确； 3，选项C不正确； 5|2|7，选项D不正确故选：B6下列说法正确的有（）一个数不是正数就是负数；海拔155m表示比海平面低155m；负分数不是有理数；零是最小的数；零是整数，也是正数A1个B2个C3个D4个【分析】利用正数与负数的定义判断即可解：一个数不是正数就是负数或0，错误；海拔155m表示比海平面低155m，正确；负分数是有理数，错误；零不是最小的数，错误；零是整数，不是正数，错误故选：A7下列说法正确的是（）Aa一定是负数Ba的绝对值等于aCb是b的相反

11、数D0的倒数为0【分析】根据各个选项中的说法可以判断哪个选项是正确的解：当a2时，a2，故选项A错误；当a2时，|2|2，故选项B错误；b的相反数是b，故选项C正确；0没有倒数，故选项D错误；故选：C8如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）Aba0Bab0Cab0Da+b0【分析】由数轴可知：a10b1，再根据不等式的基本性质即可判定谁正确解：a10b1，A、ba0，故本选项正确；B、ab0；故本选项错误；C、ab0；故本选项错误；D、a+b0；故本选项错误故选：A9图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有

12、的切割线的是（）ABCD【分析】根据正六面体和截面的特征，可动手操作得到答案解：动手操作可知，画出所有的切割线的是图形C故选：C10如图是边长为1的六个小正方形组成的平面图形，经过折叠能围成一个正方体，那么点A、B在围成的正方体上相距（）A0B1CD【分析】将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，故此AB1故选：B二.填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11（4分）2的相反数是2，倒数是，绝对值是2【分析】运用倒数，相反数及绝对值的定义求解即可解：2的相反数是2，倒数是，绝对值是2故2，212

13、（4分）如果|a|16，b与c互为倒数，则a+bc17或15【分析】根据绝对值的性质，可得a，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案解：由题意，得a16或a16，bc1当a16时，a+bc16+117，当a16时，a+bc15，故17或1513（4分）8【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除计算即可解：8188故814（4分）如果|x+13|+（y9）20，则x+y4【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可解：由题意得，x+130，y90，解得，x13，y9，则x+y4故415（4分）已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7

14、个面、10个顶点、15条棱，由此可以推测n棱柱有n+2个面，2n个顶点，3n条棱【分析】结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，根据已知的面、顶点和棱与几棱柱的关系，可知n棱柱一定有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱解：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点，3n条棱故n+2、2n、3n16（4分）如图，三棱柱的底面边长都为2cm，侧棱长为5cm，则这个三棱柱的侧面展开图的面积为 30cm2【分析】根据题意可得此棱柱为正三棱柱，先求出一个侧面乘以3即得侧面展开图的面积解：三棱柱的底面边长都为2cm，侧棱长为5cm，此棱柱为正三棱柱，有三个侧面，且是三个全等的矩形，这个三棱柱的侧面展开图的面积为：253

15、30（cm2），故30cm217（4分）如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第幅图中含有1个正方形；第幅图中含有5个正方形；按这样的规律下去，则第幅图中含有91个正方形【分析】观察图形发现第一个有1个正方形，第二个有1+45个正方形，第三个有1+4+914个正方形，第n个有：1+4+9+n2n（n+1）（2n+1）个正方形，从而得到答案解：观察图形发现第一个有1个正方形，第二个有1+45个正方形，第三个有1+4+914个正方形，第n个有：1+4+9+n2n（n+1）（2n+1）个正方形，第6个有1+4+9+16+25+3691个正方形，故91三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分

16、）18（6分）计算：（1）+（1）（）（24）（2）（4）26+2（1）3（）【分析】（1）运用乘法的分配律计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得解：（1）原式（）（24），（2分）4+3616，24，（5分）（2）原式168+2（1）（2），（2分）168+412 （5分）19（6分）2015年国庆节日，学校放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织其中，闻名于西南的珠江源头风景区，在9月30日的游客人数为1000人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日

17、10月7日人数变化（人）+31+178588116115（1）10月3日的人数为1151人（2）假期里，游客人数最多的是10月2日，达到1209人游客人数最少的是10月7日，达到1011人（3）请问珠江源头风景区在这八天内一共接待了多少游客？【分析】（1）根据表格可以解答本题；（2）根据表格中的数据可以解答本题；（3）根据表格可以解答本题解：（1）10月3日的人数为：1000+31+178581151（人），故1151；（2）由表格可知，10月2日人数最多，最多为：1000+31+1781209（人），由表格可知，10月7日人数最少，最少为：1000+31+1785881161151011（人

18、），故2，1209，7，1011；（3）由题意可得，10月1号，游客为：1000+311031（人），10月2号，游客为：1031+1781209（人）10月3号，游客为：1209581151（人），10月4号，游客为：115181143（人），10月5号，游客为：114311142（人），10月6号，游客为：1142161126（人），10月7号，游客为：11261151011（人），1000+1031+1209+1151+1143+1142+1126+10118813（名）即珠江源头风景区在这八天内一共接待了8813名游客20（6分）如图所示是一个包装盒从不同方向看到的图形，求这个包装盒的

19、表面积（结果保留）【分析】首先确定该几何体的形状，然后根据其表面积计算方法求得表面积即可解：观察三视图发现该几何体是圆柱，且圆柱的底面直径为20cm，高为20cm，表面积为：2020+2102600（cm2）答：这个包装盒的表面积为600cm2四、解答题（二）（本大题3小题，毎小题8分，共24分）21（8分）景新学校七（1）班林老师准备组织全班学生秋游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，两家旅行社同时都对20人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位团员（包括老师及学生）七五折（即按报价的75%）优惠；乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余团员按八折优惠（1）设参加秋游

20、的学生共有a（a20）人，则甲旅行社的费用为300a+300元，乙旅行社的费用为320a元；（2）如果学生人数a46人，那么应选择哪家旅行社更合算？【分析】（1）甲旅行社的费用为：总价0.75，乙旅行社的费用为a个人的总价0.8；（2）把a46代入（1）中，求得值进行比较解：（1）甲旅行社的费用：40075%（a+1）300a+300（元）乙旅行社的费用40080%a320a元故300a+300，320a；（2）当a46名时：甲旅行社的费用：30046+30014100元乙旅行社的费用：3204614720元，故选择甲旅行社合算22（8分）定义一种新运算：观察下列各式：1314+37；3（1）34111；5454+424；4（3）44313（1）请你想一想：ab4a+b；（2）若ab，那么abba（填“”或“”）；（3）先化简，再求值：（ab）（2a+b），其中a1，b2【分析】（1）根据题目中的新运算，可以求出结果；（2）根据（1）的结果和ba结果比较；（3）根据新运算将式子化简，然后代入a，b的值即可求出所得之值解：（1）ab4a+b故4a+b（2）ab4a+b，ba4b+a，ab，abba故（3）（ab）（2a+b）4（ab）+（2a+b）4a4b+2a+b6a3