人教版七年级上册数学《实际问题与一元一次方程》综合练习题【含答案】

1、实际问题与一元一次方程 同步练习一、选择题（共10小题）1在2019年10月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数（如图，如框出了10，17，则这三个数的和不可能的是A30B40C45D512某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产个零件，则所列方程为ABCD3“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有个苹果，则列出的方程是ABCD4甲、乙两运动员在长为的环形跑道上进行匀速跑训练，两人同时从起点出发，同向而行，若甲跑步的速度为，乙跑步的速度为

2、，则起跑后内，两人相遇的次数为A0B1C2D35学校组织植树活动，已知在甲处植树的有10人，在乙处植树的有16人，现调10人去支援，使在乙处植树的人数是在甲处植树人数的2倍，设应调往甲处人，则可列方程为ABCD6某商品进价200元，标价300元，打折（十分之销售时利润率是，则的值是A5B6C7D87程大位是我国明朝商人，珠算发明家他60岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法对书中某一问题改编如下：一百馒头一百僧，大僧三个更无争；小僧三人分一个，大僧共得几馒头意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个正好分完，大和尚共分得

3、个馒头A25B72C75D908有一张桌子配4张椅子，现有90立方米木料，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套，应该用立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为ABCD9某项工程，甲单独完成要45天，乙单独完成要30天开始时由甲先单独做，从第10日起，乙加入同甲合做，求甲、乙两人合做多少天能完成全部工程设甲、乙合做天完成全部工程，则符合题意的方程是ABCD10有辆校车及个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车现有下列四个方程：；其中正确的是ABCD二、填空题（共5小题）11（我国古代问题）跑得快的马每天走24

4、0里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？若设快马天可以追上慢马，则根据题意列方程为12为节约用电，长沙市实“阶梯电价”具体收费方法是第一档每户用电不超过240度，每度电价0.6元；第二档用电超过240度，但不超过400度，则超过部分每度提价0.05元；第三档用电超过400度，超过部分每度提高0.3元，某居民家12月份交电费222元，则该居民家12月份用电度13一架飞机在两城之间飞行，顺风需5小时30分，逆风需6小时已知风速为24千米小时，求飞机在无风时的速度设飞机飞行无风时的速度为千米小时则列方程为14双休日，小明在家做功课、做家务和户外活动时间之比是如果设他做家

5、务的时间是小时，又知道这三方面总共花了10小时，那么可列出的方程是 15“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家若两人同时出发，小张车速为20千米小时，小李车速为15千米小时，经过小时能相遇三、解答题（共6小题）16某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“

6、如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了17某市收取水费按以下规定：若每月每户不超过20立方米，则每立方米水价按1.2元收费；若超过20立方米，则超过部分按每立方米2元收费，那么（1）如果某户居民在某月用水立方米，且，则所交水费为元；（2）如果某户居民在某月用水立方米，且，则所交水费为元；（3）如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，设这户居民这个月共用了立方米的水，请写出的范围，并列出方程18如图，甲船逆水，静水速度为28海里时；乙船顺水，静水速度为12海里时，两船相距60海里已知水流速度为3海里时，

7、两船同时相向而行（1）两船同时航行1小时，求此时两船之间的距离；（2）在（1）的情况下，两船再继续航行1小时，求此时两船之间的距离；（3）求两船从开始航行到两船相距12海里，需要多长时间？19某城市开展省运会，关心中小学生观众，门票价格优惠规定见表某中学七年级甲、乙两个班共86人去省运会现场观看某一比赛项目，其中乙班人数多于甲班人数，甲班人数不少于35人如果两班都以班级为单位分别团体购买门票，则一共应付8120元 购票张数张张81张（含81张）以上平均票价（元张）1009080（1）如果甲、乙两个班联合起来作为一个团体购买门票，则可以节省不少钱，联合起来购买门票能节省多少钱？（2）问甲、乙两个

8、班各有多少名学生？（3）如果乙班有，且为整数）名学生因事不能参加，试就的不同取值，直接写出最省钱的购买门票的方案？20生态公园计划在园内的坡地上种植一片有、两种树的混合林，需要购买这两种树苗共100棵假设这批树苗种植后成活95棵，种植、两种树苗的相关信息如下表：品名单价（元棵）栽树劳务费（元棵）成活率153204（1）设购买种树苗棵，则购买种树苗棵，根据题意可列方程为，解得（2）求种植这片混合林的总费用需多少元？21重温例题：小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元小丽买了苹果和橘子各多少千克？解决问题：（1）设所购买的苹果质量为请你将下列同学的探

9、究过程补充完整小明同学列出了下表，并根据相等关系“买苹果的金额买橘子的金额元”，可得方程：单价（元质量金额（元苹果3.2橘子2.6合计618小红、小王、小颖三位同学分别给出了不同于小明同学的表格和方程，请补充完整（友情提醒：表格中的空格表达式不同于小明所填的，所列方程不要化简小红根据相等关系“所买苹果的质量橘子的质量”，得方程单价（元质量金额（元苹果3.2橘子2.6合计618小王根据相等关系“苹果的单价其质量苹果购买金额”，得方程单价（元质量金额（元苹果3.2橘子2.6合计618小颖根据相等关系“橘子的单价其质量橘子购买金额”，得方程单价（元质量金额（元苹果3.2橘子2.6合计618（2）设苹

10、果购买金额为元，下列方程正确的是（填写正确的序号）；答案一、选择题（共10小题）1解：设三个数中间的一个数为，则另外两个数分别为、，根据题意得：或或或，解得：或或或，又不符合题意，这三个数的和不可能是40故选：2（解：设原计划每小时生产个零件，则实际每小时生产个零件根据等量关系列方程得：故选：3解：设共有个苹果，每个小朋友分3个则剩1个时，小朋友的人数是：，若每个小朋友分4个则少2个时，小朋友的人数是：，故选：4解：设甲、乙同向而跑，经过时间甲乙能相遇，依题意有：，解得由于所以两人相遇的次数为1故选：5解：设应调往甲处人，则调往乙处人，根据题意得：故选：6解：商品是按标价的折销售的，根据题意列

11、方程得：，解得：则此商品是按标价的7折销售的故选：7解：设有个大和尚，则有个小和尚，依题意，得：，解得：，故选：8解：由题意可得，故选：9解：设甲、乙合做天完成全部工程，依题意，得：故选：10解：根据学生数不变可得：，故正确；根据校车数不变可得：，故正确故选：二、填空题（共5小题）11解：设快马天可以追上慢马，依题意，得：故12解：因为，所以 该居民家今年12月份的用电量是多于240度而少于400度设该居民家12月份的用电量为，则，解得答：该居民家12月份用电360度故答案是：36013解：设飞机在无风时的飞行速度为千米时，则飞机顺风飞行的速度为千米时，逆风飞行的速度为千米时，根据题意得：故1

12、4解：设他做家务的时间是小时，则（或故（或15解：设经过小时相遇，则，解方程得：，所以两人经过两个小时后相遇故答案是：2三、解答题（共6小题）16解：（1）设钢笔的单价为元，则毛笔的单价为元由题意得：解得：则答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元（2）设单价为21元的钢笔为支，所以单价为25元的毛笔则为支根据题意，得解得：（不符合题意）所以王老师肯定搞错了17解：（1）由题意得：时，所交水费为元，故；（2）由题意得：时，所交水费：元；（3）由题意可得：，设这一月共用水立方米，根据题意得：，化简可得，解得：即他这一个月共用了32立方米的水18解：（1）由题意，得（海里）答：两船同时航行1小时

13、，此时两船之间的距离是20海里；（2）（海里）由于，所以两船相距的距离是：（海里）答：在（1）的情况下，两船再继续航行1小时，此时两船之间的距离是20海里；（3）设需要小时，相遇前相距12海里，则解得相遇后相距12海里，则解得综上所述，两船从开始航行到两船相距12海里，需要1.2小时或1.8小时19解：（1）一起购买门票，所需费用为：（元，能节省（元，答：联合起来购买门票能节省1240元钱，（2）设甲班有人，（元，根据题意得：，解得：，答：甲班有38人，乙班有48人，（3）若时，此时总人数大于等于81人，则最省钱的购买门票的方案为：购买张，当时，若，解得：，即时，最省钱的购买门票的方案是：购买81张，若，解得：，即时，最省钱的购买门票的方案是：购买81张或72张，若时，最省钱的购买门票的方案为：购买张，综上可知：当或时，购买张最省钱，当时，购买72或81张最省钱，当时，购买81张最省钱20解：（1）设购买种树苗棵，则购买种树苗棵，依题意，得：，解得：故；75（2）（元答：种植这片混合林的总费用需1950元21解：（1）设小丽买了千克的苹果，则她买橘子千