7.5.2三角形的外角同步练习题2021-2022学年北师大版八年级数学上册【含答案】

1、7.5.2 三角形的外角 同步练习题 2021-2022学年北师大版八年级数学上册A组(基础题)一、填空题1(1)如图1，P是ABC中BC边延长线上的一点，A50，B70，则ACP_；(2)如图2，ACD是ABC的外角若ACD125，A75，则B_；(3)如图3，已知3120，则12_2如图，点D在ABC的AB边延长线上，DEBC.若A35，C24，则D的度数是_3如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交于BC，AC于点D，E，B60，C25，则BAD_4把一块含有45角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置(直角顶点在直尺的一条边上).若123，则2_二、选择题5如图，ACD是A

2、BC的外角，CE平分ACD.若A60，B40，则ECD等于( )A40 B45 C50 D556如图，BCD是ABC的外角，CE平分BCD.若ABAC，ECD52.5，则A的度数为（ ）A25 B30 C40 D457如图，1，2，3，4，恒满足的关系式是（ ）A1234 B1243C1423 D14238等腰三角形的一个外角为110，它的底角为( C )A55 B70 C55或70 D以上答案都不正确9一副三角板如图所示摆放，则与的数量关系为（ ）A180 B225 C270 D三、解答题10如图，在ABC中，123.(1)求证：BACDEF.(2)若BAC70，DFE50，求ABC的度数1

3、1.(1)探究：如图1，求证：BOCBACBC.(2)应用：如图2，ABC100，DEF130，求BAFCCDEF的度数B组(中档题)四、填空题12如图，D，E，F分别是ABC三边延长线上的点，则DEF123_13如图，CE平分ACD，交AB于点E，A40，B30，D104，则BEC的度数为_14已知，点A在y轴正半轴上，点B在x轴正半轴上，点C在x轴负半轴，BAO40，D为x轴上一动点，AE平分BAD，DF平分ADC.若BAE，则FDC_(用含的式子表示).五、解答题15如图，在ABC中，AD是高，DAC10，AE是BAC外角的平分线，BF平分ABC交AE于点F.若ABC46，求AFB的度数

4、C组(综合题)16在ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，(1)如图1，BOC和A有怎样的数量关系？请说明理由.(2)如图2，过O点的直线分别交ABC的边AB，AC于E，F(点E不与A，B重合，点F不与A，C重合)，BP平分外角DBC，CP平分外角GCB，BP，CP相交于P.求证：PBOECOF.(3)如图3，如果(2)中过O点的直线与AB交于E(点E不与A，B重合)，与CA的延长线交于F在其他条件不变的情况下，请直接写出P，BOE，COF三个角之间的数量关系答案7.5.2 三角形的外角 同步练习题 2021-2022学年北师大版八年级数学上册A组(基础题)一、填空题1(1)如图1，P是A

5、BC中BC边延长线上的一点，A50，B70，则ACP120；(2)如图2，ACD是ABC的外角若ACD125，A75，则B50；(3)如图3，已知3120，则12602如图，点D在ABC的AB边延长线上，DEBC.若A35，C24，则D的度数是593如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交于BC，AC于点D，E，B60，C25，则BAD704把一块含有45角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置(直角顶点在直尺的一条边上).若123，则268二、选择题5如图，ACD是ABC的外角，CE平分ACD.若A60，B40，则ECD等于( C )A40 B45 C50 D556如图，BCD是

6、ABC的外角，CE平分BCD.若ABAC，ECD52.5，则A的度数为（ B ）A25 B30 C40 D457如图，1，2，3，4，恒满足的关系式是（ D ）A1234 B1243C1423 D14238等腰三角形的一个外角为110，它的底角为( C )A55 B70 C55或70 D以上答案都不正确9一副三角板如图所示摆放，则与的数量关系为（ B ）A180 B225 C270 D三、解答题10如图，在ABC中，123.(1)求证：BACDEF.(2)若BAC70，DFE50，求ABC的度数证明：(1)BAC1CAE，DEF3CAE，13，BACDEF.(2)ABC2ABD，12，ABC1

7、ABDEDF.由(1)可知DEFBAC70，ABCEDF180DEFDFE180705060.11.(1)探究：如图1，求证：BOCBACBC.(2)应用：如图2，ABC100，DEF130，求BAFCCDEF的度数解：(1)证明：连接AO并延长，作射线AH.BOH是ABO的外角，BAOBBOH.COH是AOC的外角，CAOCCOH.，得BAOBCAOCBOHCOH，即BOCBACBC.(2)连接AD，同(1)可得，FDAFADEDEF，BADCDACABC，得FDAFADEBADCDACDEFABC130100230，即BAFCCDEF230.B组(中档题)四、填空题12如图，D，E，F分别

8、是ABC三边延长线上的点，则DEF12318013如图，CE平分ACD，交AB于点E，A40，B30，D104，则BEC的度数为5714已知，点A在y轴正半轴上，点B在x轴正半轴上，点C在x轴负半轴，BAO40，D为x轴上一动点，AE平分BAD，DF平分ADC.若BAE，则FDC65或25或25(用含的式子表示).五、解答题15如图，在ABC中，AD是高，DAC10，AE是BAC外角的平分线，BF平分ABC交AE于点F.若ABC46，求AFB的度数解：AD是高，ADB90.BAD90ABC44，又DAC10，BAC54.MAC126.AE是BAC外角的平分线，MAE eq f(1,2) MAC

9、63.BF平分ABC，ABF eq f(1,2) ABC23.AFBMAEABF40.C组(综合题)16在ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，(1)如图1，BOC和A有怎样的数量关系？请说明理由.(2)如图2，过O点的直线分别交ABC的边AB，AC于E，F(点E不与A，B重合，点F不与A，C重合)，BP平分外角DBC，CP平分外角GCB，BP，CP相交于P.求证：PBOECOF.(3)如图3，如果(2)中过O点的直线与AB交于E(点E不与A，B重合)，与CA的延长线交于F在其他条件不变的情况下，请直接写出P，BOE，COF三个角之间的数量关系解：(1)ABCACB180A，BO平分ABC，CO平分ACB，OBC eq f(1,2) ABC，OCB eq f(1,2) ACB.OBCOCB eq f(1,2) (ABCACB) eq f(1,2) (180A)90 eq f(1,2) A.在OBC中，BOC180(OBCOCB)90 eq f(1,2) A.(2)BP，CP分别平分DBC，GCB，PBC eq f(1,2) CBD，PCB eq f(1,