新版北师大版八年级下第一章三角形的证明期末复习教案

1、学习必备欢迎下载学案八年级下册三角形的证明课题三角形的证明一、等腰三角形回顾：1.等腰三角形（1）定义：有两条边的三角形是等腰三角形。（2）性质：等腰三角形的两个底角。（简写为“等边对等角”）等腰三角形的顶角平分线、底边上的、底边上的互相重合。简写为“”等腰三角形是图形,对称轴是；练习：1.若等腰三角形两条边长为3和5，则其周长为；2.已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则第三条边的长是下列几个数中的()A8B7C4D3AEBDC使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）3.等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是（）A17B17或22C20D224.已知ABC中，ABAC，B80，则A=；

2、5.若等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形顶角的度数为；E6.（2010年益阳市）如右图，在ABC中，ABAC8，AD是底边BC上的高，为AC中点，则DE；（3）判定：定义：有两条边相等的三角形是；有两个角的三角形是等腰三角形。(简写为“”)练习:eqoac(,7.)ABC中，若A=80o，B=50o，AC=5，则AB=;8.如图，所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且A6B7C8D92.等边三角形定义：的三角形是等边三角形；性质：三条边都，三个角都等于，有条对称轴；B等边三角形是特殊的等腰三角形，所以具有等腰三角形的一切性质。判定：定义：

3、的三角形是等边三角形;有一个角等于的等腰三角形是等边三角形;三、【随堂练习】1.（2010江苏泰州）等腰ABC的两边长分别为2和5，则第三边长为；2.（2010广东清远）等腰三角形的底角为40，则这个等腰三角形的顶角为()A40B80C100D100或403.(2010年燕山)已知等边ABC的边长为a，则它的面积是（）A224DA132a2Ba2Ca234a24.等腰三角形的对称轴有（）A1条B.2条C.3条D.1条或3条5.等腰三角形的顶角是120，底边上的中线长为4cm,则它的腰为cm；学习必备欢迎下载二，直角三角形回顾：1.直角三角形的性质定理与判定:（1）直角三角形的两锐角_；（2）有

4、两个角互余的三角形是_.2勾股定理及其逆定理：（1）直角三角形的两直角边的_等于_；（2）如果三角形两边的_等于第三边的平方，那么这个三角形是_.定理：斜边和一直角边相等的两个三角形_.简述为“_、_”或“_”练习：1下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（）8、15、174、5、6、7.5、4、8.524、25、75、8、10A：B：C：D：2矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为eqoac(,3)ABC中，C=90，AB=7，BC=5，则边AC的长为_4已知：如图1-2-4，ABC中，CDAB于D，AC=4，BC=3，DB=95（1）求DC的长；（2）求AD的长；（3）求AB

5、的长；（eqoac(,4)）求证：ABC是直角三角形.5.如图1-2-8，CDAD，CBAB，AB=AD，求证：CD=CB.图1-2-46.如图1-2-9，已知ABC=ADC=90，E是AC上一点，AB=AD，求证：EB=ED.图1-2-9学习必备欢迎下载三线段垂直平分线回顾：1.线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离_2.定理：三角形三条边的垂直平分线相交于_，并且这一点到三个顶点的距离_。结论：锐角三角形的三边垂直平分线的交点在内；钝角三角形的三边垂直平分线的交点在外；钝角三角形的三边垂直平分线的交点在；练习：1已知：线段AB及一点P，PA=PB，则点P在_上.2已知：如图，BA

6、C=1200,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D,则ADC=.3ABC中，A=500，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D则DBC的度数.4如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形5如图1-3-5，在ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点D，BCD的周长等于50，求BC的长.图1-3-5图1-3-166若点P为ABC三边中垂线交点，则PA_PB_PC.7如图1-3-16，CD与BE互相垂直平分，ADDB，BDE=70，则CAD=eqoac(,8.)如图，在ABC中，AD是BAC平分

7、线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E求证：（1）EAD=EDA;（2）DFAC（3）EAC=B图1-3-17学习必备欢迎下载四，角平分线回顾：角平分线上的点到角两边的距离.角平分线的逆定理：在一个角的内部，且到角两边距离相等的点，在这个角的上.三角形三条角平分线交于一点，并且这个点到的距离相等练习：1如图1-4-5，在ABC中AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，则三个结论：AS=AR，QPeqoac(,AR)，BRPQSP中（）A全部正确B仅和正确C仅正确D仅和正确2到三角形三边距离相等的点是（）A三条中线的交点；B三条高的交点；C三条角平分线的交点；D不能确定3在eqoac(,RT)ABC中，C=90，BD平分ABC交AC于D，DE是是斜边AB的垂直平分线，且DE=1CM，则AC=_.4ABC中，C=900,A的平分线交BC于D,BC=21cm,BD:DC=4:3,则D到AB的距离为.5如图1-4-6，在eqoac(,