DIN18800钢架结构-第四部分-德国标准

1、131313131415DIN18800钢架结构-第四部分-德国标准钢架结构DIN18800对外壳翘曲作安全性分析第四部分本条件中采纳逗号作为十进位制标记，以与国际标准化组织sO）公布的标准准则相一致。在本标准中术语“荷载”是指作用于结构的外力。在含有“荷载”组分的合成术语中，它也是那个意义（见DIN1080第一部分）。1前言该标准是由建筑土木工程标准委员会08部和德国工程钢结构委员会共同制定的。基于设计原理和用公式化的安全性（与结构安全性要求有关的详细规范原理），修订后的系列标准DIN18800为工程师提供了切实可行的标准。该标准由建筑土木工程标准委员会于1981年公布，同时考虑到了与正在致

2、力进行制定的欧洲标准的详细规范相和谐。涉及DIN18800的第一部分和第三部分与1990年11月的版本有关。名目1、概述应用的范畴和领域原理通用符号差虑1.11.21.31.42、翘曲安全性分析的步骤3、容许偏差4、常量壁厚的柱形壳体4.1符号与支撑条件4.2理想的翘曲应力4.2.1轴向压缩4.2.2环箍压缩4.2.3剪力4.3实际翘曲应力4.4作用成效4.5应力组合4.5.1存有共同环箍压缩和剪力的轴向压缩4.5.2由于内部压力，存有共同环箍张力的轴向压缩101010121212135、壁厚逐步增加的圆柱5.1符号与支撑条件.5.2设计壁阶5.3理想的翘曲应力5.3.1轴向压缩5.3.2环箍

3、压缩5.4实际翘曲应力5.5作用成效155.6应力组合165.6.1存有共同环箍压缩和剪力的轴向压缩165.6.2由于内部压力，存有共同环箍张力的轴向压缩16 HYPERLINK l bookmark202 6、常量壁厚的锥形外壳166.1符号与支撑条件166.2理想的翘曲应力186.2.1相等的圆柱186.2.2经线压缩186.2.3环箍压缩18 HYPERLINK l bookmark258 6.2.4剪力196.3实际翘曲应力196.4作用成效196.5应力组合206.5.1存有共同环箍压缩和剪力的经线压缩206.5.2由于内部压力，存有共同环箍张力的经线压缩.20 HYPERLINK

4、l bookmark273 7、统一壁厚的球形外壳207.1符号与支撑条件207.2理想的翘曲应力217.3实际翘曲应力217.4作用成效217.5应力组合21有关的标准和其它文件22备注22具体请见本标准的从第2页至第21页。1、概述1.1应用的范畴和领域（101）本标准分析了钢外壳结构的翘曲阻力，同时与DIN18800第1部分一起使用。注意：本标准中的规定还能够用于DIN18800第1部分以外温度下的钢外壳，以及适用于钢以外的金属结构外壳。前提是这些材料属性不同于第1部分规定的属性。值得一提的是，本标准内，运算理想的翘曲应力时，使用了泊松率卩=0.3。（102）极限状态分析在静荷载下，本标

5、准规定了与非加筋外壳（容易显现翘曲）稳固性有关的规则，不管这些是圆柱形（柱形外壳）、截锥（锥形外壳）依旧球体（球体外壳）。如果适当地考虑到了支撑条件，那么本标准还适用于柱形、锥形或球体外壳截面、复合外壳的截面以及加筋外壳的相互加筋跨度。注意1:在本标准中，在理想的翘曲应力公式中，“适当地考虑到支撑条件”表示外壳截面的圆周边缘等能够获得充分的精度，不必在运算理想的翘曲应力，受到径向位移的阻碍。注意2:1中的讲明与加盘外壳整体翘曲的安全性分析有关，即加大筋的极限状态分析。注意3:非弹性材料现象可能包括：理想的塑性应力应变曲线（具有明显的屈服应力）或者具有应变硬化现象的塑性应力应变曲线（作为屈服应力

6、的0.2%验证应力）。通常来讲，如果实际翘曲应力小于40%的屈服应力，那么对实际翘曲应力并可不能有什么专门大的作用。（106）极限翘曲应力极限翘曲应力指实际翘曲应力的设计数值。能够通过阻力的部分安全系数，减小实际翘曲应力，从而得出数值。1.3通用符号（107）几何参数t壁厚r外壳表面中部的半径d外壳表面中部的直径R球体半径eV外壳表面中部的设计壁阶lmKmxm申计量长度，按照计量长度，确定缺陷tV陷窝初始深度U非圆度e偶然偏心率X,申在经线方向（与圆柱的轴向方向相同）与圆周方向上，外壳表面中部的平面坐标z垂直于外壳表面中部的坐标u,v,w垂直于外壳表面中部位移（沿X,申与Z）的坐标外壳表面中部

7、旋转轴图1:几何参数注意:其它特定外壳类型的符号见条款4至7。弹性模量1.2原理理想的翘曲荷载理想的翘曲荷载是指由弹性理论确定的最小分叉荷载，前提条件是处于理想的几何、荷载应用、支撑与材料均质的状态，以及全面适用虎克定律，而且没有残余应力。理想的翘曲应力理想的翘曲应力是指与理想的翘曲荷载有关的薄膜应力。实际翘曲应力与理想的翘曲应力不同，实际的翘曲实力指薄膜应力，因为在实际的钢结构作业中，会不可幸免地显现几何与结构缺陷，以及非弹性材料现象。这与稳固性限制阻力的特点值相对应(见DIN18800第1部分第745项)。注意1:几何性缺陷是由于构建中的正常外形偏差造成的(例如：最初的陷窝、非圆性、焊接收

8、缩的扭曲、连接点的偏心)。(108)物理参数与强度注意2:结构性缺陷包括由于轧钢、焊接以及材料不平均和E相异性造成的残余应力。(111)结构参数bXSi，fSi”TSibxS,R,K，fS,R,K，T，R,K九SX理想翘曲应力是由第204项的缩减系数造成的。（202）非量纲细长度fy屈服应力注意：有关E与fy,k数值，见DIN18800第1部分的表1。（109）下标与前缀R阻力参数k参数的特点值d参数的设计值red减小vorh实际zul承诺注意：“阻力”、“特点值”与“设计值”的定义见DIN18800第1部分的子条款3.1。（110）荷载参数与应力参数q在径向方向上，与外壳表面中部垂直的区域荷

9、载（在外部压力或内部真空时，数值为p正数）s在轴向或径向方向上的线条荷载或区域荷nx，n申，nx申载Jy在圆周方向上，在外壳表面中部上的线条X弟荷载r轴向、环箍与剪力结果外壳薄膜（外表）上的轴向与环箍应力（在压缩下为正数）外表上的剪力理想的翘曲应力实际的翘曲应力外壳的非量纲细长度比缩减系数=实际翘曲应力/屈服应力注意2：DIN18800第1部分对外壳的极限状态分析没有专门规定。在使用DIN18800第1部分第748项规定的故障标准时，不管检查是否包括了弯曲应力与薄膜应力，这都取决因此否需要平稳以及是否只发生一次依旧发生了多次。有关的专业标准提供了一些指导方针KTA实践标准中的3401.2规定了

10、“应力类不”细节。（114）确定实际翘曲应力实际翘曲应力一样按以下情形确定。前提条件是使用了外壳类型的专门支撑，以及符合条款3规定的容许偏差。在分析中，承诺翘曲荷载的减小显现容许偏差（由于支撑物笔直程度的正常变化），然而支撑物的弹性或基础沉降应当没有不规律现象。（115）简化方法外壳翘曲的简化安全性分析能够适用于平板，不考虑曲率，然而应考虑支撑条件以及外表上的应力结果。2、翘曲安全性分析的步骤（201）理想的翘曲应力应当通过条款4至7的公式获得理想的翘曲应力bxsi，bSi,。如果能够确定明确临界翘曲形式（即在最低特点值下的结果），那么还能够通过合适的运算方法（例如有限的要素方法），确定这些应

11、力。注意：使用经典的线性翘曲理论，能够确定出条款4至7的公式。运算时，外壳应力状态越是精确（在翘曲之前），那么数值会越小。如此的需求并不需要使用，这是因为这些差异以及按照标准获得的(1)了运算作用力的设计值。注意：那个地点的下标S代表外壳翘曲(与DIN18800第1部分中的应力相反)。(112)部分安全系数Ym阻力参数的部分安全系数yf作用力的部分安全系数注意1:Ym数值从条款2的第206项上猎取。注意2:Yf数值从DIN18800的第1部分猎取。1.4差不多考虑(113)要求除了DIN18800第1部分规定的分析，应当按照本标准规定，对翘曲安全性进行分析，确定按照设计作用力得出的重要薄膜应力

12、不高于相对应的极限翘曲应力。注意1:DIN18800第1部分的子条款7.2.1与7.2.2规定使用公式(1)至(3)，能够从理想的翘曲应力得出非量纲细长度九s。Sx(2)(3)注意:那个地点使用的非量纲细长度与压缩和弯曲状态(入K与入M)下的线性构件非量纲细长度相对应。在DIN18800第2部分和DIN18800第3部分中的非量纲板块细长度XP并不与原先DASt-Richt-linie013中的非量纲细长度Xs相同。(4)(5)(6)bXS,R,d=bXS,R,k/YM(9)fS,R,d=bXS,R,k/YM(10)TS,R,d=TS,R,k/YM(11)Ym取自(206)项。(203)实际翘

13、曲应力应当将缩减系数X确定为入s的应变量。按照公式(4)至(6),实际翘曲应力js,R,K，fSRK，TS,R,K能够通过将这些系数乘以特点屈服应力得到。bxS,RK=Xfy,k其中:x=f(入SX)fS,R,K=Xfy,k其中：X=f(九S申)TS,R,K=X_y3r其中：x=f(九sT)注意:上述步骤中使用了屈服应力的缩减系数(非量纲细度度率的应变量)，该步骤符合检查其它钢结构稳固性(见DIN18800第2与第3部分)的步骤。(204)缩减系数应当通过公式(7)或(8),得出缩减系数x,作为外壳与荷载情形(见子条款4.3、5.4、6.3与7.3)的应变量。在翘曲情形下,其外壳属于正常的缺陷

14、敏锐度：入SW0.4：X1=1(7a)0.4入s12X=1.2740.686九s(7b)1.2W入sX=0.65/九s(7c)在翘曲情形下，其外壳属于高度的缺陷敏锐度：入SW0.25:X2=1(8a)0.25入SW1.0：X2=1.2330.933入$(8b)1.0入SW15：x2=0.3/3(8c)1.5入$：x2=0.2/兀(8d)(205)极限翘曲应力应当通过公式(9)至(11)得出极限翘曲应力(206)阻力的部分安全系数应当通过公式(12)与(13)(作为外壳类型与荷载情形的函数)得到部分安全系数YMl与YM2。当外壳具有正常的缺陷敏锐度时，能够使用X得到实际翘曲应力：YMl=l.l(

15、l2)当外壳具有专门大的缺陷敏锐度时，能够使用X2得到实际翘曲应力：入sW0.25:Ym2=1.1(13a)0.25九S2.00：Ym2=1.1(1+0.318入s-0.25)M21.75(13b)入s三2.00:Ym2=1.45(l3c)注意：YM2考虑到了中等长度薄壁圆柱与圆锥中实验性翘曲荷载(取决于常量轴向或径向压缩)的离散情形以及薄壁球体(取决于常量外界压力；图2中的X2曲线便是基于这种压力)的离散情形。由于此类外壳类型的翘曲后行为以及最终造成的高度缺陷敏锐性,造成离散结果。在一些情形下,如果能够幸免上述翘曲后行为与高度缺图2：缩减系数I作为xS的应变量注意：缩减系数X包括了几何与结构

16、缺陷、以及非弹性材料陷敏锐性（例如：在纵梁加筋圆柱或轴向压缩下短柱的狭窄跨度），那么能够得出较小的YM数值。（207）检查按照荷载情形，应当能够进行以下一个或几个检查：TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark138 W1（14）xS,R,dW1（15）S,R,dW1（16）TS,R,d其中：由于设计作用力（按照弹性理论得到），x,和T是外x申表中重要的压缩力与剪力。行为（见第105项的讲明）的成效。缺陷敏锐度的差异取（208）组合荷载分析力检查后，应当按照重要的薄膜应力与相互公式（见子条款4.5、5.6、6.5与7.5），在组合荷载下检查。决于外壳类型和荷载情形，而

17、且是由于系数x1与x2的幅度差异造成的。如果外表中有一个以上（共三种）类型的压力负责产生翘曲（即轴向或径向上的压缩、圆周压缩与剪切），那么各个应长度。图6:偏心率3、容许偏差(301)概述本标准中的实际翘曲应力只适用于以下情形：实际尺寸符合第302项至304项中的容许偏差，并进行随机检查。注意：通常情形下，所给出的容许偏差一样不适于作为与缺陷有关的假设的依据。(302)陷窝初始深度陷窝初始深度tv不应该大于计量长度的1%(比较图3)a)任何一个方向上的球体外壳:lmK=4R-t(17)b)径向方向上的圆柱与圆锥外壳：l=4石mx(18)c)圆周方向上的圆柱与圆锥外壳：l_13lm9=(19a)

18、rrlit然而：lm9Wr(19b)关于所有的外壳类型而言，计量长度不得超过2000毫注意2：关于圆锥外壳，在圆周平面中定位计量长度，然后在圆周方向上进行测量。然而，能够测量与经线垂直的tv(见图4)：图4：在圆锥外壳中陷窝初始深度中，圆周方向上的测量(303)非圆度非圆度U必须符合公式(20)。U=2mxd;mnd-100也)其中maxd与max在指测量出来的最大与最小直径(见图5)。而zulU能够按照公式(21)得出，指承诺范畴内的非圆度。zulU对不长于500毫米(21a)而讲，是2.0%的d,对等于或长于1250毫米(21b)而言，指0.5%的do的d数值。b)a)b)焊接点焊接点(3

19、04)偏心率在与压力方向垂直的外壳壁上，在结点上的偶然偏心率e应当等于或小于0.2t，最大值为3毫米(22)。d)J*M500mmmKSOOmmc)图3：陷窝初值深度的测量注意1:按照球体与圆柱(在外部压力lmK与lm9下)以及圆柱(在轴向压缩力lmx下)的临界翘曲后的尺寸，选择计量+/r4S-O压力方向米，焊接点之间最多500毫米。应当通过线性内插法来得出500毫米至1250毫米之间(305)超出容许偏差的陷窝初始深度如果陷窝初始深度不符合第302项至304项规定的容许偏差，那么应当另外对拉直或者其它规定的必要性进行调查。注意:在决定进行拉直之前，应当记住，实际上这会显现其它的残余应力。还应

20、当考虑承诺应力的程度。如果有任何疑咨询，那么建议应当向负责结构分析的人员或机构进行咨询。如果陷窝初始深度没有超过规定容许偏差的两倍，而且分析时，通过公式(23)得出减小的缩减系数red，那么没有必要按专门的规定进行。1Xs(vorhai1redX=XL1-芍Izula-1JJ(23a)forXS1.5或redx=xf1-5-0.5(23b)zula丿forXS三1.5其中:x是缩减系数，能够通过公式(7)或(8)进行。Zul是承诺的陷窝初始深度(见第302项)、承诺的非圆度(见第303项)或承诺的偏心率(见第304项)Vorh指实际的陷窝初始深度、实际非圆度或者实际的偏心率(zulaV0rha

21、2ZU|l!Q)。teff替换t。使用公式(24)：tefl=t-0.5At(24)其中：t指壁厚与有关产品标准中规定的额定厚度之间的差异。对比规定的最小壁厚的翘曲，检查最小壁厚的钢板(具有DIN50049检查证书A、B或C)的安全性。4、常量壁厚的柱形壳体4.1符号与支撑条件几何参数l圆柱长度r圆柱表面中部的半径注意:除了常量壁厚，前提条件还有任何一点(例如：连接点)都没有设计壁阶。第514项的近似值方法能够处理带有搭接处的圆柱。荷载参数与翘曲应力轴向压缩ox轴向压缩应力oxSi理想的轴向翘曲应力SRK实际的轴向翘曲应力环箍压缩许偏差,缺陷。/心注意:23)保守地估量了的额外降低情形际翘环箍

22、压缩应力fsi理想的环箍翘曲应力S,R,K实际的环箍翘曲应力c)剪力T剪力TSi理想的剪力ts,r,k实际的剪力于过度的几注意：图8至图10表明了圆柱可能遇到几个典型的应务。(306)小于F行分析，用有效有效壁厚图7:圆柱几何与应力下的部件max-M-加t=P2兀rt圆周方向下的可变正弦轴向荷载（例如：由于轴向弯曲）c）可变径向荷载（例如在地窖中）a）统一的轴向荷载（例如：由于共b）存轴向压力下的轴向压缩）图8:轴向压缩（见例）Q申=qr/tf=q(x)r/t态平稳的压力a）施加在圆柱壁上的统一的、动态平稳的压力b）在经线方向上，施加在圆柱壁上的可变的、动（例如：由于径向压力或内部真空）图9:

23、径向压力（见例）Mt=2nr2sMt=2nr2s2兀r2ta）由于扭转造成的统一剪力V=nrmaxsV=nrmaxsmaxb）由于圆周方向的横向荷载造成的可变正弦剪力（为了清晰显示，由于边缘处轴向弯曲为了获得平稳造成的外表轴向应力被省略了）。图10:剪力（见例）(30)(25)0.5密Mi殂度板制图11:结构细节与支撑条件的例子Cx还能够等于统一数值。荷载下短圆柱的理想翘曲应力曲线向图12中铰链宽矩进过渡。C=1+1.5-基(26)图12:轴向压缩下的短圆柱(作为板块)(403)支撑条件必须划清以下支撑条件(RB)的界线：RB1：径向与轴向不可替换的(关于短圆柱而言，是限制的)边缘；RB2:径

24、向不可替换，但轴向能够替换的铰链边缘；RB3：自由边缘注意1：“能够替换”是指替换与外壳边缘。外壳边缘与边缘(径向)构成的真实圆圈或真实圆圈的平面(轴向)有关。“不可替换”指不替换整个架构。注意2:如果基板或拱顶或对椽屋顶(见图11a)至d)加固了储备箱，或者如果在分析相互加筋跨度(见图11f)时显现了圆环加筋外壳，那么外壳能够视为在径向上是不可替换的。圆环加大筋的稳固能够另外进行验证(见1)。注意3:当边缘在加筋端板块上固定或结合时，没有轴向替换(见图11e)。4.2理想的翘曲应力4.2.1轴向压缩(404)差不多前提以下公式仅适用于边缘不能径向替换的外壳。(405)无需分析符合公式(25)

25、的圆柱无需分析翘曲安全性_r10Y:(31)sK指按照DIN18800第2部分的有效长度。注意1:这并不阻碍DIN18800第2部分规定的横向翘曲安全性。注意2:公式31是一种近似法，将轴向压缩管道线性构件的阻力等同于DIN18800第2部分(翘曲曲线)以及轴向压缩下和长圆柱(公式8能够得出缩减系数x2,其中按照公式30，Cx等于0.6)。l1rrV1-63Ct(33)rbc.=0.92C-E-卿9t表2中的C.能够替换表2：系数J与CJ(t1.5-(34)(r丿为公式(34)中的C。情形支撑条件的组合系数系数C*1RB1RB11.51.5+皿-乎l2l32RB2RB11.251.25+8.0

26、4l2l33RB2RB21.01.0+严严64RB3RB10.60.6+1003l2l35RB3RB2当C9等于零时，能够得出0卿。不考虑使用(36)的圆柱长度6RB3RB3厂l丄1工l=1rvt注意1:公式(34)基于经典线性板块翘曲理论，其中圆柱处于统一的径向压力下。注意2:系数Cx考虑了统一径向压力下短圆柱的理想环箍翘曲应力曲线向图13中长矩形板的理想翘曲应力的渐进过渡。图13:环箍压缩下的短圆柱(作为板块)4.2.2环箍压缩(413)长圆柱关于公式(35)中确定的长圆柱，应当通过公式(36)得出(411)无需分析理想翘曲应力oxSi。C取自表2。由公式(32)确定的圆柱并不需要翘曲安全

27、分析。(32)71-635(35)xSi=E(412)短圆柱与较长圆柱公式(33)确定的短圆柱与较长圆柱的理想翘曲应力0简应当通过公式(34)获得。C从表2得到，作为支撑条件的应变量。注意:按照经典线性板块翘曲理论，公式(36)考虑了统一径向压力下的长圆柱向径向荷载下的圆环翘曲进行过渡的情形。4.2.3剪力(414)差不多假设以下公式仅适用于带边缘但没有径向替换的外壳。(415)无需分析公式(37)确定的圆柱不需要翘曲安全分析。0.674.3实际翘曲应力(418)差不多前提第419项至421项的公式仅适用于特定圆柱，其外壳表面中部与壁厚的比r/t不得大于2500o注意:在此并没有足够的体会表明

28、用于r/t比率的缩减系数能够大于2500o(419)轴向压缩轴向压缩的实际翘曲应力oxS,R,K应当为：xS,R,K=X2fy,k(43)x2来自于公式(8),使用公式(1)中的九Sxo(37)(44)(45)(416)短圆柱与较长圆柱公式(38)确定的短圆柱与较长圆柱中的理想翘曲应力TSi应当通过公式(39)得出，其中Cr等于统一数值。-W8.7弋小(38)rTSi=0.75CrE丄厂丁(39)(420)环箍压缩环箍压缩的实际翘曲应力0鸥&应当为：S,R,K=X1fy,k其中X1来自公式，使用公式(2)中的入S。(421)剪力剪力ts,r,k的实际翘曲应力应当为:T=XTS,R,K1公式(3

29、9)还能够使用公式(40)中的CTo其中X1来自公式(7),使用公式(3)中的入STo1+42t)1.5r丿0.5(40)注意1:公式(39)基于经典的线性板块翘曲理论，其中圆柱处于统一的张力之下(见图10a)o注意2:公式(40)中系数CT考虑了在支撑RB2时，统一轴向张力下短圆柱的理想剪力翘曲应力曲线向图14中剪刀4.4作用成效(423)重要的薄膜应力第207项规定的分析应当基于最大薄膜应力OxQ和To注意：按照DIN18800第1部分的规定，设计作用应当一起用于运算薄膜应力。下，铰链宽矩形板的理想翘曲应力的渐进过渡。(424)运算环箍压缩的等同风力荷载按照表2的支撑条件,通过替换圆柱上的

30、外部风力荷载,确定，并通过公式(46)得出圆柱壁上的统一、动态平稳压力。q=&maxqw(46)图14:剪力下的短圆柱(作为板块)其中：maxqw指最大风力压力与如下所示:(41)(417)长圆柱公式(41)确定下，长圆柱的理想翘曲应力TSi应当通过公式(42)获得。8.7r/1r8=0.461+0.1Jc申:J：W1(47)V丿表2中的C作为支撑条件的应变量。为了考虑到风吸内部打开或者通风的圆柱，应当对这些TSi=0.25E圆柱进行分析，前提供是对壁施加统一、动态平稳的压力(最大值为0.6)，此外通过公式(46)得出相等的风力荷载。注意：公式(46)使用了系数o,考虑到公式(34)得出了理想

31、环箍应力，前提是对圆柱壁施加统一的压力，而且图15(425)径向压力下专门短的圆柱关于公式(48)确定的专门短的圆柱,或者圆环加筋圆柱中,风力荷载下的环箍压缩非统一分配会导致翘曲的敏锐度下降。(48)加大筋之间专门窄的跨度，能够通过(49)得出吟l3.12rr/1q-rSt(49)系数屮应当从表3得出。注意：公式(49)中的系数屮考虑了在专门短的圆柱中，圆柱壁上的压力一部分是由边缘或圆环加大筋直截了当坚持的。图15:外部风力荷载(见例)表3：系数3二石21l/r屮1.56壬Jr/t0.851-1十tWAr1.56三Jr/10.852-1/(1.56JT7)1-1+(b+1.56)t/AR3.1

32、27r/t1Ar=加大筋的横截面面积，即没有有效的外壳区域(当边缘在径向上不能够替换时，等于无限大)4.5应力组合4.5.1存有共同环箍压缩和剪力的轴向压缩(426)相互作用的公式当轴向压缩J共同存在环箍压缩f与剪力T时，除了按照第207和423项进行个不检查之外，还应当使用以下公式进行检查。W1(50)图16:公式(50)所表示的相互作用注意:按照公式(50)进行检查的前提条件是关于封闭圆柱顶端施加的轴向压缩力来自于统一的径向压力。(427)重要的薄膜应力在公式(50)中，应当替换最大数值ox，o和t，即使这些应力没有在同一点显现。如果最大应力发生在圆柱边缘，而且长度1R等于0.101，然而

33、不超过0.16CrvT/?(C来自表2)(51)(见图17)，那么在公式(50)中，这些重要的薄膜应力会被显现在剩下的自由长度1-21R上的最大值所替代。关于公式(35)确定的长圆柱来讲，能够在公式(50)中替换最大值，该值显现在自由长度(1-21R)中，处于长度1的圆柱截面中(通过公式52得出)。1=1.30Cru/t(52)注意:公式(50)旨在防止应力场的联合作用(因为联合作用会导致翘曲现象)，而不是规定单独的应力。保守的缩减应力通过组合最大薄膜应力得出的。然而如果这些应力受到边缘的浮动阻碍，或者在长圆柱中，显现专门大的相隔距离，那么这些最大值的组合就并不合理了，因为太保守了。该规定并不

34、阻碍与第423项规定的单独检查有关的规格。图17:在短圆柱和较长圆柱(a)与长圆柱(b)上的组合薄膜应力(见例)4.5.2由于内部压力，存有共同环箍张力的轴向压缩(428)差不多前提如果明白施加在圆柱壁上的内力以及最终的环箍拉力确信还存在轴向压缩，那么只能考虑第429项中规定的翘曲荷载增加成效。注意:在一些情形下，应当专门当心(例如散装材料的荷载，因为会显现连接现象)。(429)内部压力关于圆柱壁的成效关于公式(27)确定的短圆柱与较长圆柱，而且公式(1)中的非量纲细长度大于0.7，那么在使用公式(43)运算实际翘曲应力oxs,R,K、qi时，通过将公式(53a)至(53c)的x2q替换为x2

35、,能够承诺施加在圆柱壁上的内部压力增加环箍张力造成的翘曲荷载。sxW0.7:x2q=x2(53a)0.7入Sx1.0:x2q=x21+1.2九SxLOGSx:x2q=x22E11丿0.381+1.2入Sx0.38(53b)(53c)如果通过公式(28)中的Cx得出理想的轴向翘曲应力，或者如果按照第422项对平板进行分析，那么x2q不得用于短圆柱。关于公式（29）的长圆柱而言，不得假设由于圆柱壁上的内部压力，增加了翘曲荷载。注意1:在静液压下，或者在封闭储备箱或地窖中显现内部压力，那么圆柱壁上会受到内部压力。的作用力与圆柱壁上受到的压力方向相反。本标准的其它地点将其定义为正值。注意2:公式（53

36、c）包含了环箍张力的成效，与圆柱中钻石形缺陷的形成相反（这受到了弹性板块翘曲的阻碍），同时降低了缺陷敏锐度。具有螺旋形弹性-塑性翘曲形式的圆柱不具备上述成效的优点。注意3:在按照本标准（见第113）进行翘曲安全分析时，必须使用DIN18800第1部分中规定的故障标准进行检查。（430）轴向压缩在运算重要薄膜应力-时，能够考虑在顶端受到压力时，显现在封闭圆柱内的轴向张力（在内部压力下）。（431）由于圆柱壁上的内部压力造成的长圆柱翘曲如果在内部压力qi下没有轴向张力，那么开放式长圆柱（例如管道）应当被视为第409项中规定的线性构件，前提是轴向压缩力等于r2n。这可能需要重叠在实际显现的轴向力上。

37、注意:当内部压力下的开放式管道不稳固时，临界内部压力等于顶端上的理论外部压力，这会导致管道（作为线性构件）显现不稳固现象。这会发生在非连续性压力管道上（例如膨胀环、密封管等）。稳固的风险只能通过轴向张力来补偿，而且当管道封闭时才会轮番发生。5、壁厚逐步增加的圆柱5.1符号与支撑条件（501）几何参数关于壁厚逐步增加的圆柱而言，通过类比和以下符号，使用第401项中的内容：lj壁厚为常量的圆柱长度tj圆筒的统一壁厚假设圆柱壁厚逐步增加（从上到下）。按照504运算设计壁阶的圆柱时，能够按照圆柱半径的平均值r。（502）荷载参数与翘曲应力通过轴向与圆周方向上的压缩类比，应当使用第402项中的内容。注意

38、:关于壁厚逐步增加的圆柱而言，并没有规定剪力。（503）支撑条件以下规定仅适用于没有径向位移的边缘（在第403项下的RB1与RB2支撑条件），而且相互之间没有差异。注意:那个地点并不处理没有自由边的壁厚逐步增加的圆柱。应当通过类比方法，使用壁厚为常量的圆柱规定（见第403项）。5.2设计壁阶（504）以下规定只适用于以下情形：相邻板块间的设计壁阶eV不大于表4中承诺的设计壁阶zuleV。表4:承诺的设计壁阶zuleV环箍压缩1.1mint轴如果不增加翘曲荷载，没有0.5(maxtmint)向共存内部压力或存在压力或0.5mint*)压如果增加翘曲荷载，存在共0.5(maxtmint)缩同内部压

39、力（见公式53）或0.2mint*)*）取较小值注意:关于轴向压缩，设计壁阶上的变化采纳了偶然偏心率的形式，而且应当处于第304项规定的容差范畴内。按照类推法，使用第305项。见第514项中层次重复的圆柱（处于轴向压缩下）。图18:邻近圆柱层次板块的设计壁阶5.3理想的翘曲应力5.3.1轴向压缩（505）统一壁厚的相同圆柱理想的轴向翘曲应力应当按照4.2.1中的规定予以确定，其中相等圆柱的每个层次的总长为1,以及统一壁厚t等于tj。（506）短圆柱在按第422项，通过类比法，对平板分析短圆柱时，应当考虑逐步增加的壁厚。(507)长圆柱系数n应当等于公式(30)中的统一数值。(508)长圆柱的翘

40、曲在按照第409项分析线性构件的长圆柱时，应当考虑逐步增加的壁厚。5.3.2环箍压缩(509)构成三层次的相等圆柱通过形成构成三层次的相等圆柱(图19b),确定环箍压缩。最顶端层次的长度1。应当延伸到下一个层次的上层边，其壁厚大于最小壁厚-的1.5倍，然而不包括一半以上的圆柱总长。其它层次的长度应当通过公式(54a)与(54b)得出：(54b)l=l=0.5(ll),如果丄lW丄muvo3o2通过取每个层次厚壁的平均值，确定理论上的壁厚to,tm与tu。u注意：应当按照以下公式运算图19a)中圆柱的lo与t,其中t4大于1.5t1，并大于t3。lo=l1+l2+l3to=(t1l1+t2l2+

41、t3l3)/lo(510)短圆柱与较长圆柱通过公式(56)得出短圆柱与较长圆柱在每个层次上的理想环箍翘曲应力。这些圆柱的壁厚逐步增加，并通过公式(55)予以确定。(55)tomS.=t0.92E妙tjlo/卩(56)使用带有三个层次(图20)的相等圆柱的尺寸，确定系数卩。注意：公式(56)讲明了在壁厚逐步增加的圆柱中(墙壁受到理想的统一压力qKi)，圆周方向上的压缩应力状态。按照相等圆柱(包括三个层次)的经典线性翘曲理论，确定压力，而且能够讲明为相等圆柱壁上(壁厚统一，理论长度为1*,等于理论壁厚1。/卩，t*等于t。，并处于铰边支撑条件)受到的理想翘曲压力。图20:系数B,确定壁厚逐步增加的

42、圆柱的理想环箍翘曲应力(见图20c)。关于包含呈略微圆锥层次(mint/maxt三0.833(61),并带焊接或螺丝拧紧的连接)的圆柱来讲，应当使用公式(62)的redx2，分析轴向压缩。redx2=x2(1入Sx/3)mint/maxt(62a)for入Sx1.631：(57)阶zuleV，而且按照第304项，是承诺偏心率的两倍。通过重叠部分的加筋成效达到：翘曲现象不差于圆柱(统一壁厚，而且偏心率大于第305项公式中容差的两倍)，补偿导致翘曲造成的应力负面成效。/、40.275+2.03匚匚(r1r丿(!_-oIr丿(58)(59)(60)(512)长层次关于公式(59)确定的长层次，应当通

43、过公式(60)来运算QoqSi1.rj1.63-rt./0.275+2.035.4实际翘曲应力(513)概述实际翘曲应力应当按照子条款4.3的规定运算。(514)轴向压缩下，重叠层次的圆柱5.5作用成效轴向上的重要薄膜应力关于轴向压缩来讲，应当按照最大薄膜压缩应力Qx，对每个层次按第207项进行分析。重要的薄膜环箍应力关于环箍压缩来讲，应当按照公式(63)得出的薄膜应力f*，对每个层次按第207项进行分析。Qp*=丄max酉兔(63)t其中:max酉0研指将环箍压缩乘以壁厚(将圆柱作为一个整体)，得出最大值。t指考虑过程中，层次中的壁厚。注意：当环箍压缩j(等于吟0詁在轴向上变化时，公式(63

44、)指对抽象包围统一外部压力q*(等于maxnjr)(见图22)进行分析。环箍压缩变化得越大，这种方法也就越安全,专门是如果最大值位于圆柱壁上较厚的部分。有关内容参见第201项第二句。重要的薄膜应力，同时应力Ox与f*显现在剩余的自由长度l-lRl-lRn。注意：通过类比法，还能够使用与第427项有关的内容。然而，在可能显现多种层次组合的情形下，处理共存薄膜应力(按照公式52,在壁厚逐步增加的长圆柱上)的简化方法。5.6.2由于内部压力，存有共同环箍张力的轴向压缩图22:在环箍压缩下，壁厚逐步增加的圆柱所受到的包围性统一外部压力(517)运算环箍压缩的相等风力荷载在运算环箍压缩时，如果使用公式(

45、46)，将公式(64)得(521)应当按照类比法使用子条款4.5.2的规定。6、常量壁厚的锥形外壳出的b”来替换公式(47)得出的5*，那么应当通过类比法使6.1符号与支撑条件用第424项。(601)几何参数5*=0.46(1+0.037mB)通过公式(65)得出mB。For吩0.4tomB=2.74卩0.92+038(t/tmo(65a)(65b)卩见图22注意：mB提供了在统一外部压力下，圆柱(逐步增加的壁厚)的近似圆周波数。图23:圆锥几何与应力结果当专门短的圆柱处于径向压力下时，不适用第425项。a)经线压缩cx经线压缩5.6应力组合cxSi理想的经线翘曲应力5.6.1存有共同环箍压缩

46、和剪力的轴向压缩cxS,R,K实际的经线翘曲应力(519)相互作用的公式b)环箍压缩当轴向压缩相伴共同环箍压缩时，应当使用公式(50)对环箍压缩每个层次进行检查，此外还应按照第207项或515项与516fsi理想的环箍翘曲应力项，进行个不检查。S,R,K实际的环箍翘曲应力c)剪力(520)重要的薄膜应力T剪力应当在公式(50)中，对每个层次使用最大值ox与TSi理想的剪力如果在边缘中一个长度内使用了最大值cx或适用的ts,r,k实际的剪力(518)在专门短的圆柱壁上的压力注意：本标准不处理壁厚逐步增加的圆锥外壳max%数值，其中lRl等于O.lOl。/卩，然而不超出0.16x7兀，以及lRn等

47、于O-101，然而不超出0.16匚订（67）（见图67），那么在公式（50）内能够替换这些数值，作为备注:图24与35讲明了圆锥外壳可能受到的典型应力。（603）支撑条件a)b)以下支撑条件间具有差异：RB1：具有径向与轴向不可替换（关于短圆柱而言，指限制）的边缘RB2：具有径向不可替换，但轴向能够替换的铰链边缘注意1:本标准不处理带有自由边的圆锥外壳。另外，通过类比法，使用与圆柱（第403）有关的讲明。注意2:在经线压缩下，在较小边缘上受到支撑的圆锥外壳（例如，见图24e）与f）可能会显现荷载偏心现象。Pa)统一的轴向荷载Mmaxo=x9k-r-1-cosp昭0b）在圆周方向上的可变正弦轴向

48、荷载（因为轴向弯曲）ox=0op=qr(x)；c）经线方向上的可变动态平稳径向荷载o=申t-cospd）圆柱壁上的动态平稳统一压力（例如：由于外界压力或内部真空）图24:经线与环箍压缩（见例）MT=nr2SV=nrfmaxs1maxSiV=nr2maxs2MT=nr22s2T=MT2k-r2-1maxt=Vk-r-1a）由于扭曲造成的统一剪力b）由于圆周方向的横向荷载造成的可变正弦剪力（为了清晰显示，由于边缘处经线弯曲为了获得平稳造成的外表轴向应力被省略了。）图24:剪力（见例）6.2理想的翘曲应力6.2.1相等的圆柱第410项不适用于专门长的圆锥。(604)关于半角等于60度或以下的圆锥外壳

49、，实际的翘曲6.2.3环箍压缩应力应当与以下方法一样，即：按照表面中部的理论长度l*(608)尺寸与r*与理论半径r*(属于应力应变量)，相等圆柱的运算方法。注意:以下理想翘曲应力的近似公式不适用于半角大于60度的圆锥外壳。使用1*与r*承诺使用相同的步骤，用于分析圆柱的圆锥外壳翘曲。为了达到这一成效，1*应当替换1，r*替换条款4中的r。第605项、608项与610项中表示圆锥外壳的1*与r*公式来自于线性翘曲理论。环箍压缩的理论长度1*应当等于1，然而1*W(0.53+0.1254.冗sinp(180丿理论半径r*应当按以下公式运算：r*=-0.551*sinqcosq(71)(72)6.

50、2.2经线压缩尺寸1*与r*关于经线压缩，理论长度1*应当等于1(68)，而理论半径r*应当等于r/cosp(69)。注意：在分析短圆锥、较长圆锥与长圆锥时，使用r*替换公式(25)至(30)中的r。长圆锥的翘曲应当分析长圆锥的翘曲安全性，然而如果符合公式(70)，那么还需要按照DIN18800第2部分，分析第409项中的线性构件。1*r+r2cosp0.512r1+r22tcosp(607)专门长的圆锥图26:确定环箍压缩r*的几何数据(70)注意：在分析短圆锥、较长圆锥和长圆锥时，公式(71)中的1*与公式(72)中的r*应当替换公式(32)至(36)以及表2中的1与r。(609)支撑条件

51、的组合在按照子条款4.2.2进行分析时，只能使用表2中的情形1(RB1/RB1)与情形3(RB2/RB2)。6.2.4剪力(610)在按照公式(75)分析圆锥剪力时，1*应当等于1(73),而且r*=0.5(r1+r2)-11-丄.sinp2.50.4(74)cospVr2丿同时W0.8(75)r2注意1:在分析短圆锥、较长圆锥和长圆锥时，1*与r*应当替换公式(37)至(42)的1与r。注意2:公式(74)不适用于不满足公式(75)的圆锥(例如：顶点封闭的圆锥)。6.3实际翘曲应力(611)应当按照子条款4.3来运算实际翘曲应力，这仅适用于等于或小于2500的r2/t率。注意：如果r2/t率

52、大于2500,那么并没有专门多关于缩减系数x的体会。注意：公式(76)中的of代表r*(来自公式72)上的环箍压缩，这是由于实际环箍压缩(见图27)周围的抽象压力造成的。在统一的外部压力下，经线方向上的环箍压力变化的越大，那么这种方法也就越保守。图27:在环箍压缩下，圆锥的包围性统一外界压力(614)重要的剪力关于剪力而言，应当分析薄膜应力t*(通过公式77得出)。1T*=*)2maxT(x)/r(x)2(77)(r-cosp)2其中：maxT(x)/r(x)2指将剪力和外壳表面中部的半径平方的乘积。(将圆锥作为一个整体)(r*指公式(74)中6.4作用成效的理论半径)。注意：公式(77)中的

53、t*指r*上的剪力(来自公式74)，缘故在重要的经线压缩关于经线压缩，应当按照适用的最大薄膜应力ox，对要紧地点按照第207项进行分析。相应地，部分经线压缩(由于圆锥壁上的统一压力造成)能够忽略。注意1:按照设计作用，应当按照DIN18800第1部分和第113项运算重要的经线压缩。注意2:在经线压缩在经线方向(见图24a)上连续变化时，通常能够在顶部与底部，使用r1与r2进行分析。注意3:在公式(72)中，承诺显现经线压缩，这是由于较长边(见图24d)上支撑的圆锥壁受到的统一压力qr12no重要的环箍应力于实际剪力(见图28)周围的抽象扭曲力矩常量。在统一的外部压力下，经线方向上的经线剪力变化

54、的越大，那么这种方法也就越保守。图28:在剪力下，圆锥的包围性统一扭曲力矩(615)运算环箍压缩的包围性统一扭曲力矩关于环箍压缩，应当按照公式(76)的薄膜应力f*，进行分析。0,*=r*cospmaxo(x)/r(x)(76)其中:maxojx)/r(x)指环箍压缩与外壳表面中部(将圆锥作为一个整体)间的最大比率；r*指公式(72)的理论半径在运算环箍压缩时，应当使用类比法，将第424项应用于半角为10度或以下的圆锥上，将公式(71)与(72)的产与r*替换为1与ro注意:关于半角大于10度的圆锥而言，风力荷载更为复杂，结果是在分析翘曲安全时，不能规定简化的动态相等风力荷载。6.5应力组合(

55、701)几何参数6.5.1存有共同环箍压缩和剪力的经线压缩R球体半径(616)相互作用的组合r=r(x)外壳表面中部的半径当经线压缩ox相伴共同环箍压缩f和剪力T时，应当a使用公式(50)进行检查，此外，还应当按照第207项或第612ro项至614项进行个不检查。ao经线角度球盖基圆的半径球盖半角(617)重要的薄膜应力在公式(50)中，应当使用ox与oxS,R,K的最大比率以及薄膜应力f*与T*。如果最大ox/OxS,R,K数值或适用的maxojx)/r(x)与maxT(x)/r(x)2数值显现在边缘一个长度上时，其中lR1等于0.101，然而不超出0.164*；二，而lR2等于0.101*,然而不超出0.16%*片*化，那么在公式(50)中能够作为重要的薄膜应力，替换这些数值，而应力o*与T*显现在剩余的自由长度1-1R1-1R2上。注意1:与第427项有关的讲明还能够通过类比法予以适经线用。然而，如果有多种参数组合可能，那么不能够使用图29:球体几何与应力结果处理共同薄膜应力的简化方法(显现在公式52中的长圆锥上)。注意:本标准并不处理厚度逐步增加的球体外壳注意2:还应当注意：在按照标准规定分析翘曲安全性时，还必须使用第113项规定的故障标准来分析外壳。在经线方向上如果应力形式更复杂的话，那么在圆锥中专门重要。6.