课程-柔顺机构研究进展

1、课 程(2007-2008 学年第一学期)柔顺机构的研究进展：提交日期： 2012 年 7 月 6 日签名：学号201120100247学院机械与汽车课程S0802057课程名称精密柔顺机构的分析与设计学位类别任课教师教师评语：柔顺机构的研究进展一，引言随着科学技术的日益进步，现代科技发展对机械设备的要求不断提高。柔顺机构由于具有降低成本(减少零件数目，减少装配时间，简化制造过程)和提高性能(提高精度，增加可靠性，减少磨损，减轻重量，减少)等优点得到了人们的广泛关注。它为解决传统机械系统由刚性构件靠运动副连接而成所带来的振动、间隙、摩擦、磨损及误差等问题提供了更新、更彻底的思路和方法。随着柔顺

2、机构的应用范围和工作要求的不断提高，如何了解和改善柔顺机构的动力学特性，提高柔顺机构设计水平，是个值得探讨的关键问题。柔顺机构是一种利用机构中构件自身的弹性变形来完成运动和力的传递及转换的新型机构。它不像传统刚性机构那样靠运动副来实现全部运动和功能，而主要是靠机构中柔顺构件的变形来实现机构的主要运动和功能，它同样也能实现运动、力和能量的传递和转换。它与只是考虑构件变形影响的柔性(弹性)机构研究不同，它不是仅仅停留在如何避免构件变形产生的影响，而是积极地利用构件变形来改善和提高机构的性能。正是由于在结构上减少甚至没有了运动副，因此，柔顺机构从构件数目上就比传统刚性机构要少很多，由此带来的最直接的

3、效果就是大大减少了机构的重量以及加工、安装的时间和费用；同时，它没有或大大减少了机构中的间隙、摩擦、磨损及润滑等复杂问题，从而可以提高机构精度、增加可靠性、减少等。所以，柔顺机构在降低成本和提高性能这两大方面比传统刚性机构具有明显的优势。从二十世纪八十年代后期开始，柔顺机构就开始引起了机械科学家和工程师们的高度重视，其研究成果已经在一些日常和有要求特殊的行业上开始应用，如：日常用品、自行车、汽车、精密测量仪器等，尤其是在轻型、微型化领域有着广泛的应用前景，比如，在微机械及微机电系统 (MEMS)中，柔顺机构有着巨大的优势和潜力，它可以在较大程度上提高 MEMS 中微机械部分的尺寸微小化程度和机

4、构的工作性能，从而大大促进 MEMS 领域的发展。二，柔顺机构结构学及运动学分析柔顺机构的研究初期，主要是对柔顺机构的结构学和运动学方面的研究相对较多。对于柔顺机构度的研究，由国外学者展开了先期的探索。Midha 在对构件分类时，提出段的直观概念，将构件由于横截面的不同区分为若干段。G.K.Anansuresh 等对段的划分作了进一步的研究，根据构件在结构上的运动特性或材料和横截面特性的不同将其区分为若干段。根据柔顺杆的分段、段的自由度，以及段间的连接类型情况，提出了一种计算柔顺机构度的标准方法。国内学者等对前述柔顺机构度计算方法的研究成果作了更高程度的抽象，认为柔顺段可根据柔顺构件的挠曲线段

5、来划分，每个光滑段作为一个段，这样具有更好的区分能力，在此基础上提出了一种更为简易的度计算方法，该方法能方便快捷的确定机构的度。文献中还柔顺机构度与传统机构度有着本质的区别，柔顺机构的度被认为是可说明情况的最大输入的数目。李团结提出用一个新的拓扑图来表示柔性运动链的结构拓扑特征，并给出了相应的矩阵表示，借助该矩阵中的信息，可以方便地对柔顺机构进行度分析。并且柔顺机构是一种变度机构，其度的数目与机构所受外力(矩)的大小和方向有关。在柔顺机构运动学研究方面，根据柔顺机构的性能特点，由于机构的大变形引起的几何非线性使得柔顺机构的分析变得复杂。为了简化柔顺机构的分析过程，学者 Howell 和 Mid

6、ha 教授以机构结构学和运动学为基础“伪刚体模型”(Pseudo-rigid-body m)对奠定和加快柔顺机构的研究起到了十分重要的作用。在研究柔顺机构运动的过程中，将端受力的悬臂梁等效为铰接在一起的两根刚性杆件，力与变形的关系用附加扭簧来准确描述。由此得到悬臂梁末端受力载荷作用时的伪刚体模型，用来分析悬臂梁末端的运动轨迹。为了使伪刚体模型的应用更加广泛，根据柔顺杆末端受载荷的情况不同，可分别建立对应末端受载荷情况不同的三种伪刚体模型：(1)梁末端受到力和弯矩载荷的作用且同向；(2)末端力载荷和弯矩载荷的作用方向相反，且没有拐点；(3) 末端力载荷和弯矩载荷的作用方向相反，但有拐点。对于初始

7、弯曲的铰接铰接柔顺杆，Edwards 等建立其伪刚体模型。该模型将此柔顺杆等效为铰接在一起的三个刚性杆件，每个关节处加一个扭转弹簧。通过对实例中力与变形关系的分析，证明了这种伪刚体模型的正确性和有效性。柔顺杆件在运动过程中所具有的和能量的特性使得部分柔顺机构具有双稳态的性质。近几年来，柔顺双稳态机构的应用范围相当广泛，尤其在MEMS 领域，如：微开关、微阀等。Howell 和 Jensen了刚性机构中每一个关节处弹簧的情况，在其他关节的弹簧系数为零的情况下，该关节处弹簧能使机构满足双稳态性质的标准为：系统势能的一阶导数方程至少有三个零解；所有零解中有两个能使系统势能的二阶导数为正值，其余都为负

8、值； 机构能运动到这些解所指定的位置。由此得到的双稳态机构可以作为柔顺双稳态机构的伪刚体模型，以便进行柔顺机构双稳态机构的设计工作。文献中了四大类的双稳态滑块机构，并且给出应用实例对这些机构进行验证。三，柔顺机构设计对柔顺机构进行结构学和运动学的目的是为了设计出更好的柔顺机构为人类服务。目前，对于柔顺机构的设计主要有以下两种方法：一种是以伪刚体模型为基础，将柔顺机构近似转化为刚性机构，然后借助于刚性机构的分析和型综合的方法，通过反复迭代得到所需要的柔顺机构；另一种是基于结构拓扑方法的柔顺机构优化设计。Howell 和 Midha 应用伪刚体模型方法在考虑梁的大变形、能量等综合因素影响时对柔顺机

9、构进行分析，对四连杆柔顺机构进行运动综合。并针对伪刚体模型提出了一种柔顺机构的分析与综合的封闭环理论等基于伪刚体模型，以可靠度最大为目标，综合概率、疲劳和优化等学科的知识，给出了一种对柔顺机构进行优化设计的方法。建立基于可靠性的随量优化问题的一般模型，分析了将概率约束条件转化为确定形式约束条件的方法；考虑柔顺元件的变形特性，计算其随机疲劳强度、最大应力，分析了典型的约束形式；并通过实例验证结果表明柔顺元件的可靠性对尺寸或材料特性等方面的变化比较敏感。国内外学者在柔顺机构拓扑优化设计领域做了大量的工作。关于拓扑优化方法在柔顺机构设计过程中的重要性和实用性，Kota 等进行了详细的阐述，综合考虑柔

10、顺机构的型综合和尺度综合。在满足运动约束和柔顺机构能量最大化条件下，提出了目标函数，对机构进行优化设计。通过此方法优化设计得到的机构具有较高的机械效率，能很好的满足运动学性能和动力学性能。Pennsylvania大学的 Anansuresh、Pennsylvania 州立大学的 Frecker 等从结构力学的角度对柔顺机构的建模、数值分析方法以及等方面进行了较为广泛的研究，也取得了不少重要成果。Anansuresh 把结构力学中的拓扑优化方法融入到柔顺机构的设计中，从而将柔顺机构的组成方式与结构尺寸的优化起来，开创了分部柔度柔顺机构设计的先河。采用均匀化方法来描述材料的物理模型，在材料中引入的

11、微结构的形式和尺寸参数，决定了材料的弹性质量和密度等宏观属性。并用平均互能来描述机构的柔性，他给出了六个柔顺机构设计的优化表达式。优化计算时，设计变量为微结构尺寸，以微结构尺寸的消长实现材料的增删，从而形成了由中间尺寸微结构组成的复合材料。但优化计算的结果不理想，设计出的机构更像是一种结构。Frecker 等在 Anansuresh 的基础上，考虑到柔顺机构既有结构又有机构的特点，建立了多目标的拓扑优化模型。用互能等价机构的运动性，以应变能等价机构的强度，并以互能和应变能的比值作为目标函数。在对同一设计区域分别采用均匀化法和基结构法进行拓扑优化设计中，发现采用基结构法得到的机构便于加工，但计算

12、收敛慢。而采用均匀化法计算收敛快、稳定性好，但产生的优化机构不能直接加工，还需要对其进行尺寸和形状的优化设计。丹麦学者 Sigmund 采用弹簧模型，用变密度法描述设计区域，以机械效益为目标函数，并首次用输入位移约束代替应力约束建立优化模型，设计出柔顺夹钳和柔顺位移反向机构。对于优化中出现的三个数值问题提出网格独立滤波技术的处理方法。仿真计算结果表明，柔顺机构的拓扑形状与输入位移约束、设计区域情况、边界条件以及弹簧刚度等有密切关系，而网格独立滤波方法能有效的处理棋盘格式和网格依赖性问题。此后，研究了多材料、多物理的柔顺机构优化设计问题，把拓扑优化方法应用到柔顺机构的电、热、机耦合设计中。对线性

13、有限元与非线性有限元在建模和计算中产生的差异进行了探讨，对优化模型中体积约束的重要性作了详细地说明，最后设计出 X-Y 微位移操作。并设计出单度柔顺结构与两度驱动器。Lau 等以弹簧模型和变密度法为基础，研究了柔顺机构目标函数的选取问题，认为柔顺机构的优化模型中以几何效益、力效益或者输入输出功之比为目标函数是比较合适的。最后还根据拓扑优化的计算结果设计出刚性机构，通过分析比较说明了拓扑优化的可行性。Larsen 等以机械效益和几何增益误差的和作为目标函数研究柔顺机构，得到了负泊松比的微型材料结构，设计出力反向机构、夹钳机构和两输入两输出柔顺机构，但其设计是通把两套单输入单输出机构叠加而得，而且

14、由于其目标函数选取使得此机构无法实现可控轨迹输出。在柔顺机构的轨迹输出方面，Saxena 等采用基结构法描述物理模型，以力作为输入、输出点的坐标误差为目标函数，使用非线性有限元模型研究轨迹输出柔顺机构。在敏度分析方面，分析比较了两种不同的办法：直接微分法和伴随矩阵法，认为伴随矩阵法求解简易、便于编程。另外，对同一设计问题采用线性模型和非线性模型对比分析后，发现非线性分析对轨迹输出柔顺机构的设计非常重要。此外，Saxena 还研究了采用遗传算法进行轨迹输出柔顺机构的设计，将设计区域中每个单元的材料属性定为 0 或者 1，即无或者有材料，以设计值与要求值的差的平方和为目标函数。对于多目标问题，采用

15、了第二代遗传算法（即Nondominated Sorting In Genetic Algorithm，NSGA-）进行求解。使用遗传算法可以避免非线性计算时不收敛。Saxena 等还以互能应变能模型和基结构法为基础，采用三个不同的目标函数：互能和应变能的平均、互能和应变能的比值、输出能与应变能的比值，分别对几个设计问题进行比较分析，并设计出了具有逻辑“与”功能的柔顺机构。在求解模型的过程中，针对优化准则法不适合解多目标和非凸性模型，在算法中更新设计变量时加入了一个一维的搜索，以获得收敛的最优解。Pedersen 采用非线性有限元模型研究大变形柔顺机构，设计出夹钳机构、线性力反向器、直线和圆弧

16、轨迹输出机构。以变密度法描述物理模型，位移作为输入，输出点坐标误差作为目标函数，同时采用完全日有限元形式进行模型分析，用伴随矩阵法分析敏度，以移动渐近作为优化求解器，设计了轨迹输出柔顺机构。仿真计算的结果表明，非线性有限元模型对大变形柔顺机构的分析设计非常重要。但是 Saxena 和 Pedersen 研究的轨迹输出柔顺机构均采用的单输入形式，机构只能在柔顺机构发生特定的几何非线性变形时才能按要求输出轨迹，而若要实现其它的输出轨迹则必须重新对机构进行拓扑优化设计。因为对于平面机构来说，一般情况下一个输入只能控制一个输出度。Kang Tai 等结合拓扑优化和形状优化来研究轨迹输出柔顺机构的设计。采用了最近发展起来的形态学上的几何描述图案