三高一数学下学期期中试题新人教A版

1、PAGE PAGE 10南昌三中20122013学年度下学期期中考试高一数学试卷一、选择题：每小题3分，在每小题的四个选项中只有一个是正确的。1 （ ）A BC D2、在边长为1的正六边形的值为（ ）ABCD 3、设,是两个非零向量，下列说法正确的是 （ ）A若=,则 B若,则= C若=,则存在实数,使得=D若存在实数,使得=,则=4、在ABC中，角均为锐角，且则ABC的形状是（ ）AHYPERLINK / 直角三角形 BHYPERLINK / 锐角三角形 CHYPERLINK / 钝角三角形 DHYPERLINK / 等腰三角形 5、数列an的通项公式，其前n项和为Sn，则S2012等于（

2、） A.1006 B.2012 C.503 D.06、若，均为单位向量，且=0，0，则的最大值为（ ）A B.1 C. D.27. 已知Sn是等差数列an(nN*)的前n项和，且S6S7S5，有下列四个命题，假命题的是( )A.公差d0B.在所有Sn0的n的个数有11个D.a6a78如图在矩形ABCD中，AB，BC，点E为BC的中点，点F在CD上，若，则的值是（ ）A BCD9、在等比数列an中，=1，=3，则的值是（ ）A、14 B、16 C、18 D、2010、已知ABC为等边三角形,设点P,Q满足,若,则（）ABCD二、填空题：（每小题4分）11、若向量的夹角为，则 12、正项等比数列中

3、，+，则 13设 那么数列的通项公式14、在ABC所在的平面内有一点P，满足eq o(PA,sup6()eq o(PB,sup6()eq o(PC,sup6()eq o(AB,sup6()，则PBC与ABC的面积之比是_15、如图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有个点，每个图形总的点数记为，则 .三、解答题（共50分）16（本小题满分8分）已知向量eq o(OA,sup6()(3,4)，eq o(OB,sup6()(6，3)，eq o(OC,sup6()(5m，(3m)(1)若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件；(2)若ABC为直角三角形，且A为直角，求

4、实数m的值17（本小题满分10分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列bn中的b3、b4、b5.(1)求数列bn的通项公式；(2)数列bn的前n项和为Sn，求证：数列Sneq f(5,4)是等比数列18（本小题满分10分）.设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, a=2bsinA()求B的大小; ()求的取值范围.19（本小题满分10分）已知数列的通项为，前项的和为，且有.（1）求；（2）求数列的前项和.20（本小题满分12分）已知数列满足（）求数列的通项公式；（）若数列满足，证明：是等差数列；（）证明：姓名班级学号南昌三中201

5、2-2013学年度下学期期中考试高一数学答卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号12345678910答案二填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（共50分）16（本小题满分8分）已知向量eq o(OA,sup6()(3,4)，eq o(OB,sup6()(6，3)，eq o(OC,sup6()(5m，(3m)(1)若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件；(2)若ABC为直角三角形，且A为直角，求实数m的值17（本小题满分10分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为

6、等比数列bn中的b3、b4、b5.(1)求数列bn的通项公式；(2)数列bn的前n项和为Sn，求证：数列Sneq f(5,4)是等比数列18（本小题满分10分）.设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, a=2bsinA()求B的大小; ()求的取值范围.19（本小题满分10分）已知数列的通项为，前项的和为，且有.（1）求；（2）求数列的前项和.姓名班级学号20（本小题满分12分）已知数列满足（）求数列的通项公式；（）若数列满足，证明：是等差数列；（）证明：高一数学答案一选择题：每小题3分，在每小题的四个选项中只有一个是正确的。1 D 2、A 3、C4、C 5、C 6、B 7

7、. C 8 B 9、B 10、A二填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、7 12、9 13 14、eq f(2,3) 15、三、解答题（共50分）16、解：(1)eq o(OA,sup6()(3，4)，eq o(OB,sup6()(6，3)，eq o(OC,sup6()(5m，(3m)若点A，B，C能构成三角形，则这三点不共线，eq o(AB,sup6()(3,1)，eq o(AC,sup6()(2m,1m)，故知3(1m)2m. 实数meq f(1,2)时，满足条件(2)若ABC为直角三角形，且A为直角，则eq o(AB,sup6()eq o(AC,sup6()，3(2m)(1

8、m)0，解得meq f(7,4).17、解：(1)设成等差数列的三个正数分别为ad，a，ad.依题意，得adaad15，解得a5.所以bn中的b3，b4，b5依次为7d,10,18d. : 依题意，有(7d)(18d)100，解得d2或d13(舍去)，故bn的第3项为5，公比为2，由b3b122，即5b122，解得b1eq f(5,4).所以bn是以eq f(5,4)为首项，2为公比的等比数列，其通项公式为bneq f(5,4)2n152n3.(2)数列bn的前n项和Sneq f(f(5,4)(12n),12)52n2eq f(5,4)，即Sneq f(5,4)52n2，所以S1eq f(5,4)eq f(5,2)，eq f(Sn1f(5,4),Snf(5,4)eq f(52n1,52n2)2.因此Sneq f(5,4)是以eq f(5,2)为首项，公比为2的等比数列18.解：（）由，根据正弦定理得，所以