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1、 课时作业 62 不等式的证明f xxx1(2018云南大理一模)已知函数 ( ) | 3|.xf xxm ny y f xmnm n(2)设 , | ( ),试比较 4 与 2( )的大小f xxx解 析 : ( 1 ) ( ) | 3 xxxx错误!xx x或 或 8,错误!所以不等式的解集为错误!8,)mn(2)由(1)易知 ( )3,所以 3, 3.mn由于 2( )( 4)mnmnmn且 3, 3,所以 20,2 0,mn即( 2)(2 )0,所以 2( )4 ( )a a b b ab a b证明:因为 6 4 ( )422222a bab a b( ) 4 ( )422222a
2、b aba b( 2 ) ( ) 。2224a b又 ,所以( ) 0,所以 6 4 ( )42242xx3(2018武汉调研)(1)求不等式 5|2 31 的解集;a ba bxx x时, 52 31,解析:(1)当 xxxx当错误! 5 时, 52 31,xx解得 错误!,错误! 错误!;xxxx当 5 时, 5(2 3)1,解得 9,舍去x故原不等式的解集为错误!。a b1,只需证 2错误!1,错误! 错误!(2)证明:要证即证 2a b原不等式成立f x4(2018河北质检)设函数 ( )x aa| ( 0)f x(1)证明: ( )2;fa(2)若 (3)5,求 的取值范围af x解
3、析:(1)证明:由 0,有 ( )错误! 错误!af x 2.所以 ( )2. f(2) (3)afa当 3 时, (3) afaf错误!af xxx5(2018贵州省适应性考试 )已知函数 ( ) 1 g xx25, ( ) 1 。mg a(2)记 ( )的最小值为 ,已知实数 , 满足 6,求证: ( )22mxx解析:(1) ( )| 1| 5|,xxminm1 ( )1 ( ) (1 1 ) ( ) ( ),2222g a即 ( ) ( ) 2( 2),2错误! ( ) ( )4(当且仅当 错误!时取等号)能力挑战6(2018武汉市武昌调研考试)设函数f xxx( )| 2|2 3,记
4、f xM( )1 的解集为 。M(1)求 ;x Mx f x(2)求 时,证明: ( ) ( )0。2f xxf x xxx当 2 时,由 ( ) 11,解得 0,此时 0;xf xxx当 2 时,由 ( )3 51,解得 错误!,显然不成立f xMx x故 ( )1 的解集为 0 x Mf xx(2)证明:当 时, ( ) 1,x f xx f x x xx x于是 ( ) ( ) ( 1) ( 1) 错误!22222g xg x令 ( )错误!2错误!,则函数 ( )在(,0上是增函数,g x g ( ) (0)0。x f xx f x2故 ( ) ( )0.2尊敬的读者: 本文由我和我的
5、同事在百忙中收集整编出来,本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对,但是难免会有不尽如人意之处,如有疏漏之处请指正,希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持,在此表示感谢!在往后的日子希望与大家共同进步,成长。This article is collected and compiled by my colleagues andI in our busy schedule. We proofread the content carefullybefore the release of this article, but it is inevitablethat there will be some unsatisfactory points. If there areomissions, please correct them. I hope this article cansolve your doubts and arouse your thinking. Part of thetext by the users c
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