2022年八上第四章教案前节

1、第四章四边形性质探究教材分析 一,内容特点 1本章内容与教材中其他相关内容的联系：与三角形的联系探究图形 的方法,与多边形之间的基本关系（三角形的基础性可以表达）；与其次册的推 理,第四,五册的证明相连； 本章涉及到的概念比较多,所以让同学懂得并把握这些概念尤为重要；本章 的概念显现的方式大都是结合图形直接给出； 本组争辩认为, 概念的学习重在理 解,不要同学去背文字,而是要与图形结合；给出图形,要知道它是什么图形； 反过来给出名称, 要能画出它的图形； 多给同学这样的训练机会, 我们认为可以 帮忙同学对概念的把握； 2内容定位：探究四边形以及多边形的有关性质；尝试运用有关的多边形进行 平面镶

2、嵌活动；在探干脆活动中进展推理才能； 二,设计思路： 整体设计思路： 内容包括三个方面： 基础学问四边形以及多边形的有 关性质；基本方法探究图形性质的基本方法 （在争辩三角形基础上的进一步 进展,操作,作图,变换,推理等）；推理（论证）懂得前提与判定之间的 规律关系,提高说理的才能； 具体过程： 在从前的活动体会和学问背景基础上, 依据“先特殊, 再一般的” 的思路,利用各种手段（包括操作,图形的变换,以及简洁的说理等）比较系统 地争辩特殊四边形的基本性质和常用判别方法；探究多边形的内角和,外角和, 争辩平面图形的密铺；同时,结合具体内容进一步学习简洁的论证； 三,一些建议： 1立足于同学的生

3、活体会和已有的数学活动体会 （特殊是观看与试验体会） , 创设恰当的问题情境,突出对四边形性质的探究过程； 2留意直观操作和简洁推理的有机结合； 3鼓励同学探究方式的多样化 4重视对同学探究学问才能的评判 5正确评判同学对学问的懂得水平 第 1 页,共 14 页项目 平行四边形的性质（一） 内容 反思 课题 教学目标 1,把握平行四边形有关概念和性质； 2,探究并把握平行四边形的对边相等,对角相等的性质； 教学重点 教学难点 探究平行四边形的性质； 平行四边形性质的懂得； 教学方法 ： 探究归纳法 教具预备 三角形纸片两张,多媒体课件,实物投影； 达标教学 一前提诊测 下面的图片中,有你熟识的

4、哪些图形？ （投影仪） 二,新课引入 1,操作活动 ： 将一张纸对折, 剪下两张叠放的三角形纸片, 设法找到某一边的中点, 记作点 O, 将上层的三角形纸片绕点 O 旋转 180 度,下层的三角形纸片保持不 得到一个图形； 动, 2,观看,争辩 ： （1）两张纸片拼成了怎样的图形？它是四边形吗？ （2）这个图形中有哪些相等的角？有没有相互平行的线段？你是怎样得到 的？ （3）用简洁的语言刻画这个图形的特点,并与同伴沟通； 3,平行四边形的定义 4, 介绍平行四边形的书写方式及对角线的定义； 5 争辩：（小组沟通） （ 1）通过以上活动,你能得到哪些结论？ （ 2）平行四边形 论吗？ ABCD

5、对边, 对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结 3,结论： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 三,目标呈现 例：小明用一根 36m 长的绳子围成了一个平行四边形场地,其中一条边 AB 长为 8m,其他三边各长多少？ B A DC第 2 页,共 14 页四 分层教学 1, 如ABCD 的周长是 36m,AB ：CB 4：5,就 AD , CD ,已知： ABCD , A110,你能求出其他各角的度数吗？说 说你的理由； A D五,达标测评 1, ABCD 中, A 比 B 大 40,就 A B C , D 2, ABCD 中,假如 A 的外角是 70,那 么平行四边形的每个内角是度

6、？ 3,已知： AD BC,AECD,BD 平分 ABC ,求证： AB CE B A DC六,板书设计 平行四边形的性质（一） 1.情形导入 2.探究新知 定义： 3.练习 4.小结 5.作业 性质： 七,课后小结 第 3 页,共 14 页项目 内容 反思 课题 平行四边形的性质（二） 教学目标 1,懂得平行四边形中心对称的特点,把握平行四边形对角线互 相平分的性质 教学重点 2,能运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关运算问题和 简洁的证明题 3,培养同学的推理论证才能和规律思维才能 懂得平行四边形中心对称的特点, 把握平行四边形对角线相互平分的 性质 教学难点 1,能综合运用平行四边形

7、的性质解决平行四边形的有关运算 问题,和简洁的证明题 2,培养同学的推理论证才能和规律 思维才能 达标教学 一.前提诊测 ABCD 中,已知 AB=8, 就 CD=, AC= , 1,在平行四边形 AO=3 , ABC=50 BAD= , CDA= 2,在平行四边形 ABCD 中, A+ C= 150那么 A=, D= 3,在平行四边形 ABCD 中, A: B= 4:5 ,那么 B=, C= . 二.新课引入 请同学在纸上画两个全等的 BD 和 EG, HF,设它们分别交于ABCD EFGH,并连接对角线 AC, O把这两个平行四边形落在一起, 在点 O 处钉一个图钉,ABCD绕 O 旋转

8、,观看它仍和 EFGH 将 重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边, 点 180 角关系吗？ 进一步,你仍能发觉平行四边形的什么性质吗？ 三目标呈现 ；由上面的探究你能得到什么【结论】 ： 1,（ 1）平行四边形是 对称图形, 是对称中 心； （2）平行四边形的对角线相互 第 4 页,共 14 页2,用以前学过的学问证明性质定理 3,性质定理 3 的数学语言： 3： 四分层教学 1,教材例题讲解 2 拓展 已知：如图 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,EF 过点 O 与 AB, CD 分别相交于点 E,F 求证： OEOF,AE=CF, BE=DF 五,达标测评 1在平行

9、四边形中,周长等于 48, 1 已知一边长 12,求各边的长： ； 2）已知 AB=2BC,求各边的长： ； 3）已知对角线 AC,BD 交于 O, AOD 与 AOB 的周长的差10,求各边的长： 点 是 2如图, ABCD中,AE BD, EAD=60,AE=2cm,AC+BD=14cm , ； 就OBC 的周长是cm 3 ABCD 一内角的平分线与边相交并把这条 边分成 5cm,7cm 的两条线段, 就 ABCD 的周 长是cm 六,板书设计 平行四边形的性质（二） 一,复习引入 二,讲授新课 性质： 1 2 3三,巩固练习 四,小结 五,布置作业 七.课后小结 第 5 页,共 14 页

10、项目 内容 反思 课题 平行四边形的判别（一） 教学目标 1运用类比的方法,通过同学的合作探究,得出平行四边形的 判定方法 教学 重点 教学 难点 达标教学 2懂得平行四边形的这两种判定方法,并学会简洁运 用 平行四边形判定方法的探究,运用 对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判 定的综合运 用 一.前提诊测 1,平行四边形定义是 =180 2,平行四边形性质 : 在 ABCD 中对角线交点0: 为 （1）从边上看 : = = （2）从角上看： = , = , + =180 + （ 3）从对角线上看： = , = ； 二,新课引入 2阅读教材第 103 104 页, 完成以下问题：

11、 1,平行四边形的判定 1： ,平行四边形的判定 2： 三,目标呈现 1,依据左图用几何语言描述平行四边形判定 （判定 1） , 四边形 ABCD 是平行四边（判定 2） 形 四边形 , 四,分层教学 ABCD 是平行四边形 1,能够判别一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A,一组对角相等 C,一组对边平行且相等 B,两条对角线相互垂直且相等 D,一组对边平行 2,如图,已知点 E,F 分别是平行四边形 ABCD的边 AD,BC 的 中 A E D点,求证：四边形 DEBF 是平行四边形； 五,达标测评 B F C1,以下条件中不能确定四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ） 第 6 页,共

12、 14 页A,AB=CD , AD BC B,AB=CD , ABCD C,ABCD,ADBC D,AD=BC,ADBC2,.如图, AB CDEF,BC AD,AC 为 BAD 的平分线,图中与 AOE 相等（不 含AOE）的角有（ ） D, 5 个 A,2 个 B,3 个 C, 4 个 3, ABCD 中,对角线 AC, BD 相交于点 O, E, F 分别是 OB, OD 的中点,四边形 AECF 是； 4,如图, ABCD中,E,F 分别在 BA,DC的延长线上,且 AE= 1AB, 2CF= 12CD, AF 和 CE 的关系如何？说明理由； 5, ABCD 的对角线 AC,BD 相

13、交于点 O,点 E,F 是 AC 上的两 点, 并且 AE=CF；求证：四边形 BFDE是平行四边 形； A E DO 六,板书设计 B F C平行四边形的判别（一） 一,复习引入 三,小结 二,探究新知 平行四边 四,布置作业 形的判别方法： 1. 2. 七.课后小结 第 7 页,共 14 页项目 内容 反思 课题 平行四边形的判别（二） 教学目标 1,经受并明白平行四边形的判别方法探究过程,使同学逐步把握说 理的基本方法； 2,探究并明白平行四边形的判别方法,能依据判别方法进行有关的 应用； 平行四边形的判别方法； 依 教学重点 据判别方法进行有关的应用 教学难点 一,前提诊测 达标教学

14、1. 四边形 ABCD,AC, BD 相交于点 O,如 OA=OC,OB=O就D,四边形 是 ABCD ,依据是 2. 四边形 ABCD中,AB/CD, 且 AB=CD就 , 四边形 ABCD是, 理由是 3.假如平行四边形的两条对角线长分别为 边长不能取（ ） D. 6 A. 10 B. 8 C. 7 二,新课引入 活动： 工具 :两对长度分别相等的笔 . 8 和 12,那么它的 动手 :能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？ 摸索 ：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？ 已知 :四边形 ABCD 中,AD=BC,AB=CD. 平行四边形 . 试说明四边形 ABCD 是 摸索 ：以上

15、活动事实 ,能用文字语言表达吗？ 三,目标呈现 如图：在四边形 ABCD中, 1=2, 3=4四边形 ABCD是平 行四边形吗 .为什么 . A 1 4 D 四,分层教学 321. 如以下图, AC=BD=1,6 AB=BCD=EF=1,5CE=DF=C 9图中有哪些互 相平行的线段？ A CE 2.在四边形 ABCD中, AB=6,BC=8, A=120, B DF 第 8 页,共 14 页B=60, BCD=150,求 AD的长； 五,达标测评 1判定以下说法是否正确 1 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 2 两组对角都相等的四边形是平行四边形 3 一组对边平行且一组对角相

16、等的四边形是平行四边形 4 一组对边平行 , 一组邻角互补的四边形是平行四边形 2. A, B, C, D 在同一平面内,从 AB CD； AB=CD； BC=AD ； BC AD 这四个条件中任选两个,能使四边形 ABCD 是平行四边形的选法有（ N） 种 种 种 种 D3.如图在 ABCD 中,EFAD,MNAB,EF, A MN 相交于点 P,图中共有 个平行四边形； E CF 4.已知 ABCD 中,E,F 分别是 AD,BC 的中 B M点, AF 与 EB 交于 G,CE 与 DF 交于 H,求 证：四边形 EGFH 为平行四边形； 六,板书设计 平行四边形的判别（二） 一,前提诊

17、测 2.从对角线的角度： 二,探究新知 三,练习 判别方法： 1. 四,小结 从边的角度： 五,作业 七,课后小结 第 9 页,共 14 页项目 内容 反思 课题 菱形 教 学 目 1. 经受探究菱形的性质和判别条件的过程,把握菱形的定义及性质； 标 2. 明白菱形的现实应用和常用判别条件 . 教 学 重 菱形的性质及判定方法 . 菱形性质和直角三角形的学问的综合应用 . 点 一,前提诊测 教 学 难 1.已知平行四边形的面积是 的周长是 . 144,相邻两边上的高分别为 8 和 9,就它 点 达 标 教 2.在平行四边形 ABCD 中,A : B=3:2,就 C= 度, 学 D=度. 3.

18、在平行四边形 A. 105 ABCD 中,A=65,就 D 的度数是 B. 115 C. 125 D. 65能 4. 够判定一个四边形是平行四边形的条件是 A. 一组对角相等 B. 两条对角线相互平分 C. 两条对角线相互垂直 D. 一对邻角的和为 180 二,新课引入 前面我们探讨了平行四边形的性质和判别条件, 下面我们来共同回忆一 下. 大家来看一个衣帽架 出示衣帽架,并按课本 P93 的图片进行变换 , 这个衣帽架中有你熟识的图形吗？（邻边相等的平行四边形 . ）我们把 这样的平行四边形叫做菱形 . 这节课我们就来探讨一下菱形 . 三,目标呈现 你能给菱形下定义吗？下面大家画一个菱形,然

19、后回答以下问题： 在菱形 ABCD中, AB=AD,对角 AC, BD 相交于1 图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？ 点 O. 2 图中有哪些 等腰三角形,直角三角形？ 3 两条对角线 AC,BD 有什么特定的位置关系？ 你能归纳出菱形的性质吗？ . 由于菱形是特殊的平行四边形,所以它除具有平行四边形的全部性质 外,仍有平行四边形所没有的特殊性质： 1,菱形的四条边都相等 . 2菱形的两条对角线相互垂直平分,每一条对角线平分一组对角； 菱形是轴对称图形吗？假如是, 那么它有几条对称轴？对称轴之间 有什么位置关系？ （菱形是轴对称图形, 它有两条对称轴, 这两条对称轴是菱形的对角 线,所以两条对称轴相互垂直 . ） 想一想如何利用折纸, 剪切的方法, 既快又精确地剪出一个菱形的 纸片？ 总结：菱形的判别方法： 1一组邻边相等的平行四边形是菱形； 2对角线相互垂直的平行四边形是菱形； 3四条边都相等的四边形是菱形 四,分层教学 例 1（书上 95页例 1） 第 10 页,共 14 页例 2. 如图,在 RtABC中, BAC=90,AD BCD,BE 平 分 ABC交 AD于