新人教版七年级下册初中数学 8.2 消元-解二元一次方程组（第2课时） 教学课件

1、8.2 消元解二元一次方程组(第2课时) 人教版 数学 七年级 下册 一个长方形的周长是50cm，长比宽多5cm,设长为xcm,宽为ycm，可列出的二元一次方程组是x y = 5 2x+ 2y = 50 上面方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？ 导入新知怎样解下面的二元一次方程组呢？探究新知知识点 1加减法解二元一次方程组把变形得：代入，不就消去x了！小彬探究新知把变形得可以直接代入呀！小明探究新知（3x5y）+（2x5y） 21 + (11)3x+5y = 212x5y = -11和互为相反数按小丽的思路，你能消去一个未知数吗？小丽分析： ，. 左边

2、+ 左边 = 右边 + 右边探究新知探究新知把x2代入，得y3， 的解是所以x23x+5y+2x5y10 5x+0y10 5x102x-5y=7，2x+3y=-1. 参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，即都是2所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得到一个一元一次方程探究新知解：由 得：8y8， y1 .把y =-1代入，得 2x5（-1）7，解得：x1 .所以原方程组的解是探究新知上面这些方程组的特点是什么？解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤： 特点：基本思路：写解求解加减二元一元.加减消元：消去一个

3、元；分别求出两个未知数的值；写出原方程组的解.同一个未知数的系数相同或互为相反数.探究新知 例1 解下列二元一次方程组解：由-得：解得：把代入，得：注意:要检验哦! 解得：所以方程组的解为 方程、中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.探究新知素养考点 1加减法解系数相等的二元一次方程组3x+2y=235x+2y=33解方程组解：由得:将x=5代入得：15+2y=23,y=4.所以原方程组的解是 x=5，y=4.2x=10,x=5.与前面的代入法相比，是不是更加简单了！巩固练习3x +10 y=2.815x -10 y=8 解：把 +得: 18x10.8, x0.6.把x0.6

4、代入，得： 30.6+10y2.8,解得:y0.1.例2 解方程组所以这个方程组的解是 x=0.6, y=0.1.探究新知素养考点 2加减法解系数为相反数的二元一次方程组互为相反数相加 同一未知数的系数 _时，把两个方程的两边分别 ！解:由+得: 把x2代入，得： y=3. x=2.所以原方程组的解是5x=10,解二元一次方程组:巩固练习 像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法. 当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.探究新知例

5、3 用加减法解方程组：解: 2得: 4x - 6y 8. + 得：7x 14, x 2. 把x 1代入，得：y 0.原方程组的解是x 2,y 0.探究新知素养考点 3加减法解找系数最小公倍数的二元一次方程组 同一未知数的系数 时，利用等式的性质，使得未知数的系数 .不相等也不互为相反数相等或互为相反数 找系数的最小公倍数探究新知用加减法解方程组:3得：所以原方程组的解是解： -得: y=2. 把y2代入， 解得: x3. 2得：6x+9y=36. 6x+8y=34. 巩固练习解： 4得：所以原方程组的解为解方程组： 得：7x = 35，解得：x = 5.把x = 5代入得，y = 1.4x-4

6、y=16.巩固练习 2台大收割机和5台小收割机均工作2h共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8 hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？分析：题目中存在的两个等量关系：2（2台大收割量+5台小收割量）=_5（3台大收割量+2台小收割量）=_8hm2知识点 2列二元一次方程组解实际问题探究新知3.6整理，得解：设一台大收割机和一台小收割机每小时各收割小麦x hm2和y hm2.根据题意，得-，得 _ 解得 x=_把x=_ 代入，得y=_这个方程组的解为 答：一台大收割机和一台小收割机每小时分别收割小麦0.4hm2和0.2hm24x+10y

7、15x+10y 811x=4.40.40.40.20.20.4探究新知3.63x+2y82x+5y探究新知 归纳总结利用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤是：（1）依题意，找_关系；（2）根据等量关系设_；（3）列_；（4）解_；（5）检验并作答.等量关系未知数方程组方程组一条船顺流航行，每小时行20km，逆流航行，每小时行16km，求轮船在静水中的速度与水的速度.巩固练习解：设轮船在静水中的速度为xkm/h，水流的速度为ykm/h由题意得：解得答：轮船在静水中的速度为18km/h，水流的速度为2km/h.CA1.已知方程组 ，则2x+6y的值是（）A2B2 C4 D4 2.已知 是方程组

8、的解 ，则a+b的值是（）A1B1 C5 D5 连接中考1.方程组 的解是 2. 用加减法解方程组6x+7y=196x-5y=17 应用（ ）A.-消去y B.-消去xC. - 消去常数项D. 以上都不对B 基础巩固题课堂检测（1）（2）解：得2x=4，x=2. 把x=2代入得 2+2y=4，2y=2, y=1.所以方程组的解是解：+得4x=12，x=3. 把x=3代入得 3+y=4，y=1.所以方程组的解是3.解方程组课堂检测4.已知x、y满足方程组 求代数式xy的值解： -得2x2y15， 得xy3.课堂检测 解方程组 解：由 + ，得 4(x+y)=36, 所以 x+y=9. 由 - ，得 6(x-y)=24, 所以 x-y=4. 解由组成的方程组解得法二：整理得能力提升题课堂检测2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80 吨, 那么1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运多少吨垃圾？解：设1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运x吨和y吨垃圾.根据题意可得方程组：