中考复习专题-解直角三角形

1、2017- - 2018 年中考复习专题解直角三角形解直角三角形复习初三一锐角三角函数的定义在4ABC 中，/ ACB = 90sinA =cosA = tanA=sinB=cosB=tanB =二特殊角的三角函数值特殊角的三角函数三角函数304560sin a12金 2叵 2cos a2叵 212tan a吏 31三、有关规律1当0勺90时，正弦，正切函数值随角度的增大而 余弦函数值随角度的增大而2当 0 a45 时 sin a cos a , 当 a=45 时 sin a cos a , 当 45 v a 90 时 sin a cos a3互余的两角正余弦之间的关系：即当 / A+ / B

2、=90 时 sinA = cosA=4互余的两角正切之间的关系tan A.tanB二四解直角三角形宜角三角形的边角关系RtzABC中的已知条件一般解法一边一角斜边c和一锐角A/ B-90 -Za c sinAb c cosAA一直角边a和一锐角AB 90 AJb a-tan Bc sin A两边斜边c和一直角边ab c c2 a2sin A cB 90 A两直角边a,bc a a2 b2tan A - bB 90：A练习1 .在 RtAABC 中,/C= 9 0 ,AB= 1 0，/A= 3 0 ,则 AC 的长为（）.A. 5 3 B. 1 0 3 C. 5 D. 1 02 .下列各式中不正

3、确的是（）.A. cot 3 5Man 5 5 B. sin2 6 0 Coos 6 0=1C. sin 3 0 4cos3 0 =1 D. tan4 5 2in4 53在RtzABC中，/C=90 , CD是斜边AB上的中线，已知 CD=5, AC=6,则tanB的值是 （）A. 5 b. 3 C. 3 D. 34如图，A, B, C三点在正方形网格线的格点上，若#AACB绕着点A逆时针旋转得到 ACB,则anB的值为111a. 2 B. 3 C. 4D.%，,一 15 在 ABC 中，若 |cosA2| + (1tanB)2=0,则/C 的度数是( )A . 45B. 60 C. 75 D

4、. 1056.如图，在下列网格中，小正方形的边长均为 1,点A, B, O都在格点上，则/ AOB的正弦值是（310A10c1B.-C.-23D.-1107 如图,在 ABC,AB=AC=5,4 1_ 一 ，、BC=8.若/ BPC= 2 / BAC,求 tan / BPC8 如图， ABC 中，ADXBC,垂足为点 D,若 BC=14, AD = 12, tan / BAD =求sin C的值.练习二解三角形专项训练1 如图，ABCt / BCD =90CEDLBA,垂足为点 D,若 AC=2：3,AB=4W求 tan /BCD的值一 ， 一12zABC 中，AC=5, BC=3, tanA

5、=万，求 AB 的值3zABC 中，tanB= 3, AB=10, AC=3 而，求线段 BC 的长 44 如图所示 AB=3, AC=5, BC=7 ,求/A, tanB的值5如图 AB=3, AC=7, BC=8 , 求/ B, tanC6 如图/B=30 ,sinC求BC边3113 AB=6,7如图,tan / ACD = 4 , tan / B=1, AB=4 J5，求 sinA 328如图9如图，求BC边2AB=10,AC= 泵 ,tan/ACD = 1 ABC 中，AB=AC , tanA= 3，求 tanB410A ABC 中，AB=AC , tanB =3 求 tanA11已知，tana =-，求tan2 a的值3B12 已知，tan/A =-，求 tan2 /A 的值13 已知 4ABC 中，tan/ A = - ,tan/ AB C= 1,延长 AC 至 D,求 tan/ BCD 的值2314已知 ABC中，AB=AC,点D、E为AB,AC边上的点，连接 AE,CD交于F,BHLAE 于 H,交 AC 于点 G, /BAE=/ACD , t