2019-2020年高三数学上学期9月月考试卷-文

1、2019-2020年高三数学上学期9月月考试卷 文 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、室试号、座位号填写在答题卷2.考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷的各题目指定区域内的相关位置上。 第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1.已知集合,集合,则=( )A. B. C. D.2.在复平面内，复数的虚部为( )A. B. C. D3.下列有关命题的说法错误的是(

2、 )A.命题“若 ， 则”的逆否命题为：“若 则”B.“ ”是“”的充分不必要条件C.若为假命题，则、均为假命题D.对于命题使得，则均有4.已知等差数列中，( )A. B. C.30 D.155.若抛物线的焦点坐标是（0,1），则( )A.1 B. C.2 D.6.的极大值点是（ ）A. B. C. D.7.执行如图所示的程序框图，输出的T( )A.17 B.29 C.44 D.52 8.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是 ( ) A. B.C. D.9.已知函数是定义在的增函数，则满足的的取值范围是( )A.（，） B.，） C.（，） D.，）10.一个几何体的三视图如图所示

3、，则该几何体的体积是( )A.64 B.72 C.80 D.11211.函数（且）的图象可能( )12.设函数在区间上恒为正值，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.第卷（非选择题 共90分）13.函数的定义域为 .14.若变量满足约束条件，则的最大值为_.15.已知且则 .16.设数列满足，则该数列的前项的乘积_.三、解答题：本大题共7小题，考生作答6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，c = eq r(3)asinCccosA求;若，的面积为；求.18.（本小题满分12分）在某高校自主招生考试中，所有选报II类

4、志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为五个等级某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为的考生有人(1)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为的人数； (2)若等级分别对应分,分, 分,分,分,求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分； (3)已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为在至少一科成绩为的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为的概率19.（本小题满分12分）如图，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，点V是圆O所在平面外一点，是AC的中点，已知，(1)求证：AC平面VOD；(2)求三棱锥的体

5、积.20.（本小题满分12分）已知椭圆经过点，离心率为，过点的直线与椭圆交于不同的两点(1)求椭圆的方程；(2)求的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数，在处的切线方程为(1)求的值；(2)设，是否存在实数，使得当时，函数的最小值为3，若存在，求出所有满足条件的实数；若不存在，说明理由请考生在第22,23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲在中，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。(1)求证： ；(2)若AC=3，求的值.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标的极

6、点在平面直角坐标系的原点 SKIPIF 1 0 处，极轴与 SKIPIF 1 0 轴的正半轴重合，且长度单位相同直线 SKIPIF 1 0 的极坐标方程为： SKIPIF 1 0 ,若点 SKIPIF 1 0 为曲线 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 上的动点，其中参数 SKIPIF 1 0 (1)试写出直线 SKIPIF 1 0 的直角坐标方程及曲线 SKIPIF 1 0 的普通方程；(2)求点 SKIPIF 1 0 到直线 SKIPIF 1 0 距离的最大值荣超中学2016届高三9月份月考参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

7、目要求的题号123456789101112答案AACDDABBDCDA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13、 14、 7 15、 16、 3 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）-12分18（本小题满分12分）解析：(1)因为“数学与逻辑”科目中成绩等级为B的考生有10人，所以该考场有人-1分所以该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数为-3分(2)该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分为-6分(3)因为两科考试中，共有6人得分等级为A，又恰有两人的两科成绩等级均为A，所以还有2人只有一个科目得分为A，设这四人为甲，乙，丙，丁，其中甲，乙是两

8、科成绩都是A的同学，则在至少一科成绩等级为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，基本事件空间为甲，乙，甲，丙，甲，丁，乙，丙，乙，丁，丙，丁,有6个基本事件 设“随机抽取两人进行访谈，这两人的两科成绩等级均为A”为事件B，所以事件B中包含的基本事件有1个，则-12分考点：频率与频数，古典概型概率20（本小题满分12分）（1）VA=VB，O为AB中点，连接，在和中，,VOC ，=VOC=90， , 平面ABC, 平面ABC, VO平面ABC-4分平面ABC，又，是的中点，VO平面VOD，VD平面VOD， AC平面DOV-6分（2）由（2）知是棱锥的高，且 又点C是弧的中点，且，三角形的面积， 棱锥的

9、体积为故棱锥的体积为-12分考点：线面垂直，棱锥的体积20已知椭圆经过点，离心率为，过点的直线与椭圆交于不同的两点（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围.21解析：（1）由题意得 解得，椭圆的方程为-4分（2）由题意显然直线的斜率存在，设直线的方程为，由得. -7分 直线与椭圆交于不同的两点，解得.设，的坐标分别为，则，的范围为-12分考点：椭圆定义，转化与化归思想，舍而不求思想的运用.21（本小题满分12分）解：（1），即-1分又，即解得：，-4分-5分（2），-7分当，即时，在（0，e）上成立，为减函数舍去-9分当，即时，当时， 为减函数；当，为增函数，-11分综上，存在使得时有最小值3.

10、 -12分请考生在第22,23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲在中，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。（1）求证： ；（2）若AC=3，求的值。试题解析：连结BP，四边形ABCP内接于圆，PCD=BAD 又PDC=BDA又 -5分（2）连结。AB=AC，ABC=ACB 又四边形内接于圆 ACB=APB从而ABC=APB 又BAP=BAD 又AB=AC=3 = -10分考点：1三角形相似；2内接四边形23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：(1) 因为 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，所以直线 SKIPIF 1 0 的直角坐标方程为 SKIPIF 1 0 3分曲线 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 且参数 SKIPIF 1 0 ，消去参数 SKIPIF 1 0 可知曲线 SKIPIF 1 0 的普通方程为 SKIPIF 1 0 5分(2) 法一：由(1) 点 SKIPIF 1 0 的轨迹方程为 SKIPIF 1 0 ，圆心为 SKIPIF 1 0 ，半径为