新课标高考数学基础优化之向量、解析几何第1讲法

1、网络课程讲义向量法教师：爱护环境，从我做起，提倡使用“名师” 资料室 免费资料任你专题10两种数形推理10.1向量法基础秘诀与数学方法（问中学）问1怎样表示向量? 并总结向量法?问2试建构向量运算表.问3总结两个向量共线判别法,并写出平面内 A, B, C 三点共线判别法.问4总结两个向量的垂直判别法. 第 1 页 址：（9：0021：00 everyday）“名师” 答疑室随时随地提问互动问5怎样用向量法求夹角?问6怎样用向量法求距离?问7试总结定比分点公式的应用模式.问8总结平移傻瓜法则: 移点, 移图, 移向量.范例评注（例中学）JJJG1. 已知平行四边形 ABCD, 点 P 在对角线

2、 BD 上（不包括端点 B、D），则 BP 等于JJJGJJJGA. ( AB AD), (0, 1)JJJGJJJGC. ( AB AD), (0, 1)JJJGJJJGB. ( AB BC), (1, 0)JJJGJJJGD. ( AB BC), (1, 0)2. 已知 a , b, c 为非零的平面向量.A. 甲是乙的充分不必要条件C. 甲是乙的充要条件甲: a b =a c , 乙: b = c , 则B. 甲是乙的必要不充分条件D. 甲是乙的不充分也不必要条件 第 2 页 址：（9：0021：00 everyday）“名师” 资料室 免费资料任你3.若将曲线 y = f ( x )按

3、向量 a 平移, 使曲线上点 A 的坐标由(1, 0)变为(2, 2), 则平移后的曲线方程为A. y = f ( x1)+2 C. y = f ( x+1)+2B. y = f ( x+1) 2 D. y = f ( x1) 2JJJGJJJGJJJG）设 A(a, 1)，B(2, b)，C(4, 5)为坐标平面上三点，O 为坐标原点，若OA 与OB 在OC 方4.（07.向上的投影相同，则 a 与 b 满足的关系式为A. 4a5b=3B. 5a4b=3C. 4a+5b=14D. 5a+4b=145.向量, a i b 0, 则(a c)i(b c) 的最小值为（2009.A. y g(x)

4、）设a , b , c 是B. 2 2C. y g(x)D.1 26.（2006.湖南）如图, OMAB, 点 P 在由射线 OM 、线段 OB 及 AB 的延长线JJJGJJJGJJJG且OP x OA y OB ,组成的阴影区域内（不含边界）运动,则实数对可以是1 3BP2 2A.( ,)B.( ,)M 4 43 3C.( 1 ,3)D.( 1 ,7)AO4 45 57.已知向量 a =(2,1), b =(1, 1), tR,则当 a tb 取最小值时, t = .8.已知 3a+4b+5c = 0, 且| a | =| b | =| c | = 1, 则ai(b c) . 第 3 页

5、址：（9：0021：00 everyday）“名师” 答疑室 随时随地提问互动9. 已知向量 a 与 b 的夹角为 2 , |a| = 2, |b|= 3, 记 m =3a-2b,n =2 a +k b，3若 mn, 则实数 k = ;若 mn, 则实数 k = , m 与 n 的夹角为.JJGJJJGJJJGJJJGJJJG）在四边形 ABCD 中, AB DC (1, 1),BABCBD10. （20093 JJJGBAJJJGBCJJJG，则四边形 ABCD 的面BD积是.A11. （07.江西）如图，在ABC 中，点O 是 BC 的中点，过点O 的直线分别交直线 AB ， AC 于不同

6、的两点JJJGJJJJGJJJGJJJGM，N ，若 AB m AM ， AC n AN ，则 m n 的值为NBCOM一点的三个力 f1 , f2 , f3 , 它们两两夹角均为 120o, 它们的大小分别为 f1 = 2,12. 同一平面内有作用f2 = 3,f3 =4 , 则 f1 , f2 , f3 的合力的大小为,合力的方向为. 第 4 页 址：（9：0021：00 everyday）“名师” 资料室 免费资料任你13. 已知向量a (x, 2)和 b (3, 5) 的夹角 为钝角, 求 x 的取值范围.JJJG14. 如图, 在ABC 中, E 是 AC 的中点, D 分CB 所成

7、的比为 2:1,AD 交 BE 于 P.JJJG（1）试求 P 分 AD 所成的比.JJJG（2）试求 P 分 BE 所成的比.CEDPABJJJGOA = a,JJJGOB = b,JJJGOP =ma,JJJGOQ =nb.O15. 已知线段 PQ 过OAB 的重心 G ,JJJGJJJGJJJG（1）求GO GA GB; 1 1 =3.（2）求证:QmnGPAB 第 5 页址：（9：0021：00 everyday）“名师” 答疑室 随时随地提问互动1.高考（做中学，用中学）（2009.）已知向量 a , b 不共线， c ka b(k R), d a b. 如果c / d , 那么A

8、k 1且 c 与 d 同向C k 1 且 c 与 d 同向B k 1且 c 与 d 反向D k 1 且 c 与 d 反向JJGJJG JJG3 （2.（2009）一质点受到平面上的三个力:）的作用而处于平衡状态已知JJG JJGJJG JJGJJGF1 , F2 成 a 角，且 F1 , F2 的大小分别为 2 和 4,则 F3 的大小为D6A 2 7B 2 5C2点 P 在平面上作匀速直线运动，速度向量 v =(4，3)（即点 P 的运动方向与 v 相同, 且每秒移动的3.）. 设开始时点 P 的坐标为(10，10), 则 5 秒后点 P 的坐标为距离为|v|个A. (2，4)B. (30，

9、25)C. (10，5)D. (5，10)JJG）函数 y cos(2x ) 2 的图象 F 按向量 a 平移到 F ，F 的函数式为 y f (x),4.（20096JJG当 y f (x) 为奇函数时，向量 a 可以等于A ( , 2)6B ( , 2)6C ( , 2) 6D ( , 2) 6JJJGJJJGJJGJJJGJJJGJJJGJJJGABAC) BC 0 且 JJJG JJJG , 则ABC 为ABAC1已知非零向量 AB 与 AC 满足( JJJG JJJG5.| AB | AC | AB | | AC |2A. 三边均不相等的三角形C. 等腰非等边三角形B.D.直角三角形

10、等边三角形JJJGJJJGJJJGJJJG JJJGJJJG J JGJJJG JJJG3 , 则 AB BC BC CA CA AB 的值等已知平面上三点 A, B, C 满足| AB | 2 , | BC | 1 , | CA |于.6. 第 6 页 址：（9：0021：00 everyday）“名师” 资料室 免费资料任你JJJG JJJG7. 如图, C 是圆心, AB 是弦, 则 AB AC 的值由弦 AB 的长确定.由圆 C 的半径确定.C由圆 C 的半径和弦 AB 的长确定.由CAB 确定.其中正确的序号是.AB8.（1996.物理高考）如图, 长为 5m 的细绳的B两端分别系于

11、竖直在地面上相距 4m 的两杆的顶端 A、B, 绳上挂一个光滑的轻质挂钩, 其下连着一个重为 12N 的物体. 平衡时, 绳中的张力 T =.AJJGJJJGJJJG设 I 为ABC 的内心, AB= AC=5, BC=6, AI m AB n BC, 求 m 和 n 的值.9.10. 已知 e1, e2 是两个不共线的向量，a =3e1e2 ,b=e1+2e2 ,c =6e1+5e2 , 试用 a , b 表示c . 第 7 页 址：（9：0021：00 everyday）“名师” 答疑室 随时随地提问互动11. 已知向量 p =a+tb，q=c + sd，t，s 是任意实数, 其中 a =(1, 2), b =(3, 0), c =(1, 1)，d=(3, 2).求向量 p 与 q