中考专题变量与函数

1、位置的确定与变量之间的关系十目匕卞册一次函数变革与函数反比例函数二次函数一、位置的确定与变量之间的关系1、在平面直角坐标系内的点和有序实数对之间是 的关系。2 、平面直角坐标系内点P (x, y )的坐标特征：第一象限 第二象限 ;第三象限 ;第四象限 oX轴上 0y轴上 。.点P (x, y )坐标的几何意义：至ij x轴的距离是;到y轴的距离是;到原点的距离是.关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征：(1)点P (a, b )关于x轴的对称点是;(2)点P (a, b )关于x轴的对称点是;(3)点P (a, b )关于原点的对称点是 ;5、象限角平分线上的点的坐标特征第一、三象限角平分线上

2、的点的横、纵坐标 第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标 二、函数的概念函数：对于每一个x, y都有唯一的值与它对应，那么就说 x是自变量, y是x的函数。、函数的表示方法：解析法；列表法；图像法、函数的解析式作函数的图像，一般步骤是：列表；描点；连线三、几种特殊的函数1 、一次函数自史酸的 取使电阳ra it性质J -iy =-生卷1曲施实牲rQ7 k wo当k +。号r 璃N的地土而 = kw全体Et上 J A 0qS dJ当& 0时 范x帧增大市感般k ：b * nk 0直线向上的方向与x轴的正方向所形成的夹角为锐角;k 0直线与y轴交点在x轴的上方；b= 0直线过原点；b0 图像与y轴

3、交点在x轴上方；c=0 图像过原点；c0时，在一、三象酹； 当A0时.在一、三象限；一当k 0时,y随*漕大而减小；当*0）的对称轴为直线x 1,于坐标原点O成中心对称的图形.若点 A的坐标是（1,3）,则点M和点N的坐标分别是D. M (-1,3) , N (1.-3)上，则m的值是（）的图象上.下列结论中正确的是（）13、（16. 2010?兰州，4分）已知关于x的一元二次方程（m-1） x2+x+1=0有实数根，则m的取值范围是6、（5,2008河南，3分）如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关xN7、（11, 2011沈阳，4分）在平面直角坐标系中，若点 M （1,

4、3）与点N （x, 3）之间的距离是5,则x的值是. 8、（14, 2011江西，3分）将完全相同的平行四边形和完全相同的xJ/菱形镶嵌成如图所示的图案.设菱形中较小角为 x度，平行四边 jzy /9、（9, 2011浙江北仑一模,3分）若二次函数y=2 x22 mx+ 2 m22的图象的顶点在 y轴D. T2且经过点1, y1，2, y2 试比较y1和y2的大小：y1y2 (填 ,y2y3B . y1 y3 y212、（15. 2010兰州,4分）二次函数-4ac与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（)C . y3y1y2D . y2y3y1y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数a

5、+b+cy=A. (4, 0) (7, 4) B.C. (5, 0) (7, 4)D.yAB.M (-1,-3) , N (-1.3)C.形中较大角为y度，则y与x的关系式是A.0B. 1C. 211、（14. 2010兰州,4分）已知点（T, y1），（2, y2）, （3, y3）在反比例函数y.2y=bx+bA.(4, 0) (8, 4)(5, 0) (8, 4)A.M (1,-3),N (-1.-3)M (-1,-3) , N (1.-3)M14、（21（2）. 2010?兰州,4分）已知：y=yi+y2, y1与x2成正比例,y2与x成反比例,且 x=1 时，y=3; x= - 1

6、时，y=1 .求 x=-时，y 的值.215、（6. 2010南京，2分）如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点 B,他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图像 大致为C.d216、（7. 2010西湖区一模，3分）一次函数 y ax bx c的图象如图所示，则一次函数2a b cy bx b 4ac与反比例函数 y 在同一坐标系内的图象大致为x17、（9. 2010西湖区一模，3分）如图，在直角梯形 ABCD中，AD/BC,CD 6cm, AD 2 cm,动点P,Q同时从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到C点停

7、止，两点运动时的速度 都是1cm/s,而当点P到达点A时，点Q正好到达点C .设P点运动的时间为t（s）, ABPQ的面积为y （cm2）.则能正确表示整个运 动中y关于t的函数关系的大致图象是18、（8. 2010杭州十五中模拟，3分）如图，已知A（ - 3, 0）, B （ 0, -4）, P为双曲线y = 一（x0）上的任意一点，过点 P作PC，x轴于点C, PD，y轴于点D.则四边形 ABCD面 积的最小值为（）A、22C、24B、23D、26x a19、（5. 2012杭州上城区二模，3分） 解关于x的不等式，正确的结论是x aA.无解B.解为全体实数C.当a0时无解D.当a0时无解

8、20、（12.2012杭州江干二模，4分）如图，二次函数y ax2 bx c和一次函数y2 mx n 的图象，观察图象，写出y2 y1时x的取值范围 .21、（6. 2012杭州江干二模，3分）将一根铁丝围成一个等腰三角形，围成的三角形的底 边长y与腰长x之间的函数关系可能为22、（5. 2012杭州西湖一模，3分）反比例函数 yk 一（kw。图象在二、四象限，则二次x函数y kx2 2x的大致图象是（）ABCD23、（ 8 . 2012杭州西湖一模，3分）坐标平面上，若移动二次函数y （x 2012）（x 2011） 2的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则移动方式可为（）

9、A.向上移动2个单位 B.向下移动2个单位C.向上移动1个单位D.向下移动1个单位0）,点B在直线y x上运动,24、（9. 2012杭州西湖一模，3分）点A的坐标为当线段AB最短时点B的坐标为（）666A. ( , ) B.()D.(6225、（10. 2012杭州西湖一模,3分)若实数m满足2(1 -) m0,则下列对m值的估计正确的是（A. 2 m 1B.C. 0 mD. 126、（15. 2012杭州西湖一模,3分)已知二次函数 y x 3aa 1 （ a为常数），当a取不同的值时，其图象的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是27、（10.2012杭州上城一模，3分）从1,2, 3,4

10、, 5这五个数中，任取两个数 p和q p q构成函数y px 2和y x q ,并使这两个函数图象的交点在直线x 2的右侧，则这样的有序数对 p, q共有7对9对28、（7. 2012杭州中考模拟，3分）若二次函数y= （x-m）D. 13 对2- 1,当x司时，y随x的增大而减小，则 m的取值范围是（D. m司29、（9. 2012杭州中考模拟，3分）描点法是研究函数图象的重要方法.那么对函数Ej你如果采用描点法的话，能得到该函数的正确性质是（A.该函数图象与y轴相交C.该函数图象关于原点成中心对称B.该函数图象与y轴相交D.该函数图象是轴对称图形30、（15. 2012杭州中考模拟，3分）如图，M为双曲线y=上的一点，过点 M作x轴、y轴的垂线，分别交直