《数据分析与实验设计》课程教学大纲

1、数据分析与实验设计Data Analysis and Experimental Design一、课程基本情况课程类别：专业任选课课程学分：2学分课程总学时：32学时，其中讲课：32学时课程性质：选修开课学期：第4学期先修课程：高等数学、概率及数理统计、大学化学、物理化学、微机原理与应用、大学物理适用专业：环境科学教 材：陶澍编著，应用数理统计方法，中国环境科学出版社，1994。开课单位：环境科学与工程学院环境科学系二、课程性质、教学目标和任务环境科学的研究对象是受诸多复杂因素影响的随机现象，而数理统计方法正是研究随机现象内在规律的有效手段。充分利用数理统计方法分析各种环境现象，将统计知识应用于

2、环境科学研究的实验设计和数据分析等环节，是将环境科学研究提升到定量水平的重要途径之一。本门课程的目标和任务是让学生能正确的应用数理统计方法来解决环境科学问题。本课程从应用角度出发，全面系统的介绍经典数理统计方法，并详细介绍每种统计方法的适用对象、数据要求和使用条件，还会系统系统比较相似统计方法的内在差别。为了便于学生掌握这些方法，教学过程中会补充大量环境科学领域的实例，力图为环境科学专业的学生打造一门适实用性强的课程，使学生正确的选择和使用书中提供的统计方法来解决问题。三、教学内容和要求第0章 绪论（2学时）（1）了解本门课程的内容结构、课程进度、授课方式、成绩构成和考试方式；（2）理解数理统

3、计方法的研究对象，即随机现象的定义；（3）理解数理统计的核心课题统计推断的应以及包含的内容；重点：理解数理统计方法的研究对象和核心课题。难点：参数估值与假设检验的差异。第1章 总体特征描述与数据预处理（8学时）1.1 采样方法和变量类型（3学时）（1）了解采样方法（抽样方法）是实验设计和统计分析的第一步，也是重要环节；（2）理解4种采样方法：随机、系统、系统-随机和多层次采样的定义及优缺点，并能够正确应用4种采样方法进行实验设计；（3）掌握总体、个体和样本的概念；（4）掌握变量的3种分类标准及类型。重点：变量类型和采样方法。难点：不同采样方法的优缺点，以及如何进行正确的选择；不同类型的变量之间

4、的差异。1.2 总体特征及其表述（4学时）（1）了解总体特征的制表和作图表述方法；（2）理解频率密度函数的定义和特征；（3）理解偏度系数和峰态系数的定义及特征；（3）掌握数据分析中常用的理论分布；（4）掌握表A1 标准正态分布曲下的面积、表A3 t-分布临界值表和表A4 卡方分布临界值表的查表方法；（5）掌握百分位数的计算方法；（6）掌握总体大小特征的统计表述；（7）掌握总体离散特征的统计表述。重点：总体分布、大小和离散特征的统计表述。难点：不同采样方法的优缺点，以及如何进行正确的选择；不同类型的变量之间的差异。1.3 数据预处理（1学时）（1）理解数据预处理的目的和作用；（2）了解数据独立性

5、检验的方法；（3）掌握数据异常值检验的方法；（4）掌握常用的数据变换类型及方法及其对总体特征的影响；重点：异常值检验和数据变换。难点：数据变换对总体特征的影响。第2章 比较总体大小特征的检验方法（10学时）2.1 假设检验与假设检验方法（6学时）（1）了解假设检验的分类；（2）理解假设检验的概念及其重要性； （3）理解假设检验的基本原理和风险；（4）理解显著性水平的定义和表述；（5）理解检验统计量和相伴概率的概念；（6）理解参数与非参数假设的定义和差别（7）掌握统计假设的内容及特征；（8）掌握假设检验的直接判断和临界值判断的一般步骤；（9）掌握假设检验的功效及其影响因素；（10）掌握假设检验的

6、条件；（11）掌握假设检验方法的选择原则及一般步骤；重点：统计假设的提出；假设检验的判断方法；假设检验方法的选择。难点：原假设和对立假设的差别；假设检验的风险；假设检验的功效。2.2 比较一个或两个总体均值的参数检验法（4学时）（1）了解比较两个独立总体和相关总体大小特征的非参数检验方法；（2）理解总体大小特征比较的假设检验原理；（3）理解单个总体和两个总体大小比较的统计假设和应用范畴；（4）掌握比较一个总体均值与某一特定值的t-检验的计算步骤；（5）掌握比较两个独立总体均值的t-检验的计算步骤；（6）掌握比较两个对应总体均值的成对数据t-检验的计算步骤。重点：一个或两个总体大小的参数检验方法

7、及其计算步骤。难点：两个独立总体和两个对应总体的区分。第3章 比较总体离散、分布和综合特征的检验方法（2学时）（1）了解比较总体离散程度的假设检验方法；（2）掌握总体分布形式的Kolmogorov和卡方拟合度检验；（3）掌握正态分布的偏度-峰度检验和Lillifors检验。重点：总体分布形态的检验；难点：正态分布检验与通用分布检验的区别。第4章 方差分析（6）4.1 方差分析方法（4）（1）了解方差分析与两总体大小比较t-检验的关系；（2）理解方差分析的原理平方和加和性原理；（3）理解方差分析的假定；（4）理解方差分析中因子和水平的概念；（5）掌握方差分析模型及其特点与检验对象；（6）掌握单因

8、子、双因子和二级因子方差分析的方法；（7）掌握方差分析的补充分析方法；（8）掌握方差分析的一般步骤。重点：方差分析模型与变量类型之间的关系。难点：方差分析的原理、思路和步骤。4.2 单因子方差分析及其补充分析（1）（1）掌握单因子方差分析计算与显著性检验方法；（2）掌握模型和模型单因子方差分析的补充分析。重点：单因子方差分析的检验方法和补充分析。难点：模型和模型单因子方差分析补充分析的差别。4.3-4.4 双因子和二级因子方差分析（1）（1）掌握双因子方差分析模型和假设检验；（2）掌握二级因子方差分析模型和假设检验；重点：双因子和二级因子方差分析模型和假设检验。难点：双因子和二级因子方差分析与

9、单因子方差分析的比较。第5章 相关分析与回归分析（4）5.1 二元相关分析（1.5）（1）了解多变量研究与单变量研究的差别；（2）理解相关分析与回归分析的异同；（3）掌握相关分析方法选择原则及一般步骤；（4）掌握Pearson相关系数法及其显著性检验。重点：相关分析方法选择和Pearson相关系数法。难点：相关分析与回归分子的差异。5.2 多元相关分析（0.5）（1）了解多元相关分析方法。（2）理解相关技术的概念。5.3-5.4 模型/一元线性回归（1）理解一元线性回归的条件；（2）掌握一元线性回归模型；（3）掌握模型一元无重复和有重复一元线性回归的计算及显著性检验；（4）掌握模型一元线性回归的计算及显著性检验。重点：一元线性回归模型；模型/线性回归的计算及检验。难点：模型和模型线性回归的差异。四、课程考核（1）作业等：作业5次（2）考核方式：闭卷考试（3）总评成绩计算方式：按平时成绩、期中考试成绩