2022-2023学年锦州市重点中学数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法正确的是（）A三角形的外心一定在三角形的外部B三角形的内心到三个顶点的距离相等C外心和内心重合的三角形一定是等边三角形D直角三角形内心到两锐角顶点连线的夹角为1252若将抛物线y=5x2先向右平移2个单位，再向上平移1个单位

2、，得到的新抛物线的表达式为（）Ay=5（x2）2+1By=5（x+2）2+1Cy=5（x2）21Dy=5（x+2）213已知抛物线，则下列说法正确的是（ ）A抛物线开口向下B抛物线的对称轴是直线C当时，的最大值为D抛物线与轴的交点为4如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的几方向如箭头所示，它的正投影是（ ）ABCD5二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为（ ）ABCD6如图，在ABC与ADE中，ACB=AED=90，ABC=ADE，连接BD、CE，若ACBC=34，则BDCE为（）A53B43C2D27如图，垂足为点，则的度数为()ABCD8如图，的半

3、径弦于点，连结并延长交于点，连结若，则的长为（ ）A5BCD9若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是（ ）A15B20C24D3010如图，在ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DEBC，DE=6，则BC的长为（）A8B9C10D12二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的O的圆心重合,E、F分别是AD、BA的延长与O的交点,则图中阴影部分的面积是_.(结果保留)12正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP1，点Q是AC上一动点，则DQPQ的最小值为_13如图，将沿方向平移得到，与重叠部分（即图中阴影部

4、分）的面积是面积的，若，则平移的距离是_，14如图，在中，以点A为圆心，2为半径的与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是上的一点，且，则图中阴影部分的面积为_15如图，已知AB是半圆O的直径，BAC=20，D是弧AC上任意一点，则D的度数是_16已知x1，x2是关于x的方程x2kx+30的两根，且满足x1+x2x1x24，则k的值为_17若2是一元二次方程x2+mx4m0的一个根，则另一个根是_18如图，矩形的对角线、相交于点，AB与BC的比是黄金比，过点C作CEBD，过点D作DEAC，DE、交于点，连接AE，则tanDAE的值为_.（不取近似值）三、解答题(共66分)19（10

5、分）如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，EFAE，交CD于点F，求证：AB：CEBE：CF20（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于A（2，a）、B两点，BCx轴，垂足为C（1）求双曲线与直线AC的解析式；（2）求ABC的面积21（6分）为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下表：（1）甲、乙的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这5次比赛的成绩的方差分别是多少？（3）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应该胜出？说明你的理由；（4）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？22（

6、8分）据九章算术记载：“今有山居木西，不知其高.山去五十三里，木高九丈西尺，人立木东三里，望木末适与山峰斜平.人目高七尺.问山高几何？”大意如下：如图，今有山位于树的西面.山高为未知数，山与树相距里，树高丈尺，人站在离树里的处，观察到树梢恰好与山峰处在同一斜线上，人眼离地尺，问山AB的高约为多少丈？(丈尺，结果精确到个位)23（8分）如图，在中，为边的中点，为线段上一点，联结并延长交边于点，过点作的平分线，交射线于点.设.（1）当时，求的值；（2）设，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；（3）当时，求的值.24（8分）已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1）（

7、1）分别求出这两个函数的解析式；（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；（4）试判断点P（1，5）关于x轴的对称点P是否在一次函数y=kx+m的图象上25（10分）如图，在ABC中，AB=10，AC8，D、E分别是AB、AC上的点，且AD4，BDE+C=180求AE的长26（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于A（-2，1），B（1，n）两点（1）求m，n的值； （2）当一次函数的值大于反比例函数的值时，请写出自变量x的取值范围参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C

8、【分析】分别利用三角形内心以及三角形外心的性质判断得出即可【详解】A. 因为只有钝角三角形的外心才在三角形的外部，锐角三角形的外心在三角形内部，直角三角形的外心在斜边上，该选项错误；B. 三角形的内心到三角形的三边距离相等，该选项错误；C. 若三角形的外心与内心重合，则这个三角形一定是等边三角形，该选项正确； D. 如图，C=90，BAC+ABC分别是角BAC、ABC的平分线，OAB+OBA，AOB，该选项错误故选：C【点睛】本题考查三角形的外接圆和外心及三角形的内切圆与内心，正确把握它们的区别是解题的关键.2、A【解析】试题解析：将抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单位,得到的抛物线的解

9、析式是故选A.点睛：二次函数图像的平移规律：左加右减，上加下减.3、D【分析】根据二次函数的性质对A、B进行判断；根据二次函数图象上点的坐标特征对C进行判断；利用抛物线与轴交点坐标对D进行判断【详解】A、a=10，则抛物线的开口向上，所以A选项错误；B、抛物线的对称轴为直线x=1，所以B选项错误；C、当x=1时，有最小值为，所以C选项错误；D、当x=0时，y=-3，故抛物线与轴的交点为，所以D选项正确故选：D【点睛】本题考查了二次函数的性质，主要涉及开口方向，对称轴，与y轴的交点坐标，最值问题，熟记二次函数的性质是解题的关键4、D【解析】水杯的杯口与投影面平行，即与光线垂直，则它的正投影图有圆

10、形【详解】解：依题意，光线是垂直照下的，它的正投影图有圆形，只有D符合，故选：D【点睛】本题考查正投影的定义及正投影形状的确定5、B【解析】二次函数图象开口向上，a1，对称轴为直线，b1与y轴的正半轴相交，c1的图象经过第一、三、四象限；反比例函数图象在第一、三象限，只有B选项图象符合故选B6、A【解析】因为ACB=90，ACBC=34，则因为ACB=AED=90，ABC=ADE，得ABC ADE，得 ， ，则， .故选A.7、B【解析】由平行线的性质可得，继而根据垂直的定义即可求得答案.【详解】， ， BCE=90，ACE=BCE-ACB=90-40=50，故选B【点睛】本题考查了垂线的定义

11、，平行线的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.8、C【分析】连接BE，设O的半径为r，然后由垂径定理和勾股定理列方程求出半径r，最后由勾股定理依次求BE和EC的长即可【详解】解：如图：连接BE设O的半径为r，则OA=OD=r，OC=r-2ODAB，ACO=90AC=BC=AB=4，在RtACO中，由勾股定理得：r2-42=（r-2）2，解得：r=5AE=2r=10，AE为O的直径ABE=90由勾股定理得：BE= =6在RtECB中，EC=故答案为C【点睛】本题主要考查了垂径定理和勾股定理，根据题意正确作出辅助线、构造出直角三角形并利用勾股定理求解是解答本题的关键9、A【解析】试题分析：圆锥的主

12、视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，这个圆锥的底面圆的半径为3，母线长为5.这个圆锥的侧面积=故选A考点：1.简单几何体的三视图；2.圆锥的计算10、C【解析】根据相似三角形的性质可得，再根据，DE=6，即可得出，进而得到BC长【详解】DEBC，ADEABC，又，DE=6，BC=10，故选：C【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质的运用，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】延长DC，CB交O于M，N，根据圆和正方形的面积公式即可得到结论【详解】解：延长DC，CB交O于M，N，

13、则图中阴影部分的面积（S圆OS正方形ABCD）（44）1，故答案为1【点睛】本题考查了圆中阴影部分面积的计算，正方形的性质，正确的识别图形是解题的关键12、1【分析】要求DQ+PQ的最小值，DQ，PQ不能直接求，可考虑通过作辅助线转化DQ，PQ的值，从而找出其最小值求解【详解】解：如图，连接BP，点B和点D关于直线AC对称，QB=QD，则BP就是DQ+PQ的最小值，正方形ABCD的边长是4，DP=1，CP=3，BP=DQ+PQ的最小值是1【点睛】本题考查轴对称-最短路线问题；正方形的性质13、【分析】与相交于点，因为平移，由此求出,从而求得【详解】解：由沿方向平移得到 ,【点睛】本题考查了平移

14、的性质，以及相似三角形的性质.14、【分析】图中阴影部分的面积=SABC-S扇形AEF由圆周角定理推知BAC=90【详解】解：连接AD，在A中，因为EPF=45，所以EAF=90，ADBC，SABC=BCAD=42=4S扇形AFDE=，所以S阴影=4-故答案为：【点睛】本题考查了切线的性质与扇形面积的计算求阴影部分的面积时，采用了“分割法”15、110【解析】试题解析：AB是半圆O的直径 故答案为 点睛：圆内接四边形的对角互补.16、2【分析】根据两根关系列出等式,再代入第二个代数式计算即可【详解】x1、x2是方程x2kx+10的两个根，x1+x2k，x1x21x1+x2x1x2k14，k2故

15、答案为：2【点睛】本题考查一元二次方程的两根关系,关键在于熟练掌握基础知识,代入计算17、-4【分析】将x=2代入方程求出m的值，再解一元二次方程求出方程的另一个根【详解】解：将x=2代入方程得，解得，一元二次方程为解方程得：方程得另一个根为-4故答案为：-4 【点睛】本题考查的知识点是解一元二次方程，属于基础题目，比较容易掌握18、【分析】根据AB与BC的比是黄金比得到ABBC=，连接OE与CD交于点G，过E点作EFAF交AD延长线于F，证明四边形CEDO是菱形，得到 ，即可求出tanDAE的值；【详解】解：AB与BC的比是黄金比，ABBC=连接OE与CD交于点G，过E点作EFAF交AD延长

16、线于F，矩形的对角线、相交于点，CEBD，DEAC，四边形CEDO是平行四边形，又是矩形，OC=OD，四边形CEDO是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形），CD与OE垂直且平分， ，tanDAE ，故答案为：；【点睛】本题主要考查了矩形的性质、菱形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、黄金分割比，掌握邻边相等的平行四边形是菱形是解题的关键；三、解答题(共66分)19、详见解析【分析】证明AEBEFC，根据相似三角形的对应边成比例即可得到结论【详解】EFAE，B=C=90，AEB+FEC=FEC+EFC=90，AEB=EFC，AEBEFC，即AB：CE=BE：CF【点睛】本题考查了正方形的性质及相

17、似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定，本题属于基础题型20、（1）；（2）4.【分析】（1）将点A（2，a）代入直线y=-x得A坐标，再将点A代入双曲线即可得到k值，由AB关于原点对称得到B点坐标，由BCx轴，垂足为C，确定出点C坐标，将A、C代入一次函数解析式即可求解；（2）由三角形面积公式即可求解.【详解】将点A（2，a）代入直线y=-x得a=-2，所以A（-2,2），将A（-2,2）代入双曲线，得k=-4，解得，；（2）【点睛】此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：坐标与图形性质，待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键2

18、1、（1）=8（环），=8（环）；（2），；（3）甲胜出，理由见解析；（4）见解析【分析】（1）根据平均数的计算公式先求出平均数， （2）根据方差公式进行计算即可；（3）根据方差的意义，方差越小越稳定，即可得出答案（4）叙述符合题意，有道理即可【详解】（1）（环），（环）（2）（3）甲胜出因为，甲的成绩稳定，所以甲胜出（4）如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为：如果平均成绩相同，则命中满环（10环）次数多者胜出（答案不唯一）【点睛】本题考查一组数据的平均数和方差的意义，是一个基础题，解题时注意平均数是反映数据的平均水平，而方差反映波动的大小，波动越小数据越稳定22、由的高约为丈.【分析】由题意

19、得里，尺，尺，里，过点作于点，交于点，得 尺，里，里，根据相似三角形的性质即可求出.【详解】解：由题意得里，尺，尺，里.如图，过点作于点，交于点.则尺，里，里， ECH EAG，丈，丈.答：由的高约为丈.【点睛】此题主要考查了相似三角形在实际生活中的应用，能够将实际问题转化成相似三角形是解题的关键.23、（1）；（2）；（3）或2.【分析】（1）由平行四边形ABCD，得到AD与BC平行且相等，由两直线平行得到两对内错角相等，进而确定出三角形BEF与三角形AGF相似，由相似得比例，把x1代入已知等式，结合比例式得到AGBE，ADAB，即可求出所求式子的值；（2）设AB1，根据已知等式表示出AD与

20、BE，由AD与BC平行，得到比例式，表示出AG与DG，利用两角相等的三角形相似得到三角形GDH与三角形ABE相似，利用相似三角形面积之比等于相似比的平方列出y与x的函数解析式，并求出x的范围即可；（3）分两种情况考虑：当点H在边DC上时，如图1所示；当H在DC的延长线上时，如图2所示，分别利用相似得比例列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值【详解】（1）在中，.，即，.，.为的中点，.，即.（2），不妨设.则，.，.，.，.，.在中，.（3）当点在边上时，.，.解得.当在的延长线上时，.，.解得.综上所述，可知的值为或2.【点睛】此题属于相似型综合题，涉及的知识有：平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质，以及平行线的性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键24、（1）y=，y=2x3；（2）x1；（3）x1.5或1x2；（4）点P在直线上【详解】试题分析：（1）根据题意，反比例函数y=的图象过点A（2，1），可求得k的值，进而可得解析式；一次函数y=kx+m的图象过点A（2，1），代入求得m的值，从而得出一次函数的解析式；（2）根据（1）中求得的解析式，当y1时，解得对应x的取值即可；（3）由题意可知，反比例函数值大于一次函数的值，即可得2x3，解得x的取值范围即可；（4）先根据题意求出P的坐标，再代入一次函数的解析式即可判断P是否在一次函数y=kx+m的