2022-2023学年沧州市重点中学数学九年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如果两个相似多边形的面积比为4:9，那么它们的周长比为（）A：B2：3C4：9D16：8124的平方根是（ ）A2B2C2D3如图，在ABC中，点D为BC边上的一点，且ADAB5， ADAB于点A，过点D作DEAD，DE交AC于点E，若DE2，则

2、ADC的面积为（ ）AB4CD4如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是( )A1:2B1:4C1:D2:15如图，、两点在双曲线上，分别经过点、两点向、轴作垂线段，已知，则( )A6B5C4D36在RtABC中，如果A=，那么线段AC的长可表示为（ ）A；B；C；D7如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC的位置，此时露在水面上的鱼线BC为m，则鱼竿转过的角度是（）A60B45C15D908如图，矩形中，交于点，分别为，的中点若，则的度数为（ ）ABCD9下列说法中，正确的是（）A不可能事件发生的概率为0B随机事件发生的概

3、率为C概率很小的事件不可能发生D投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次10已知二次函数yax2bxc2的图象如图所示，顶点为(1，1)，下列结论：abc1；b24ac1；a2；4a2bc1其中正确结论的个数是() A1B2C3D411如图，点在上，则的半径为（ ）A3B6CD1212如图，已知直线，直线、与、分别交于点、和、，( )A7B7.5C8D4.5二、填空题（每题4分，共24分）13若、是方程的两个实数根，代数式的值是_14如图，AB是半圆O的直径，AB=10，过点A的直线交半圆于点C，且sinCAB=，连结BC，点D为BC的中点已知点E在射线AC上，CDE与ACB

4、相似，则线段AE的长为_； 15如图，在边长为 6 的等边ABC 中，D 为 AC 上一点，AD=2，P 为 BD 上一点，连接 CP，以 CP 为 边，在 PC 的右侧作等边CPQ，连接 AQ 交 BD 延长线于 E，当CPQ 面积最小时，QE=_16一元二次方程的两根之积是_17已知二次函数（a是常数，a0），当自变量x分别取-6、-4时，对应的函数值分别为y1、y2，那么y1、y2的大小关系是：y1_ y2（填“”、“【分析】先求出抛物线的对称轴为，由，则当，y随x的增大而减小，即可判断两个函数值的大小.【详解】解：二次函数（a是常数，a0），抛物线的对称轴为：，当，y随x的增大而减小，

5、；故答案为：.【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质进行解题.18、【分析】根据三角形中位线定理判定阴影部分是正方形，然后按照概率的计算公式进行求解.【详解】解：连接AC，BD，分别是正方形各边的中点，HEF=90阴影部分是正方形设正方形边长为a,则向正方形区域随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率是 故答案为：【点睛】本题考查三角形中位线定理及正方形的性质和判定以及概率的计算，掌握相关性质定理正确推理论证是本题的解题关键.三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）先通过等量代换得出GEBF，然后由AECD，BFCD得出AEBF，从而得到

6、四边形EFBG是平行四边形，最后利用BFCD，则可证明平行四边形EFBG是矩形；（2）先通过矩形的性质得出AGBGBFBFE90，然后通过等量代换得出ABGPBF，再加上AGBPFB90即可证明ABGPBF【详解】（1）证明：AECD，BFCD，AEBF，AE2BF，BFAE，点G是AE的中点，GEAE，GEBF，又AEBF，四边形EFBG是平行四边形，BFCD，平行四边形EFBG是矩形；（2）四边形EFBG是矩形，AGBGBFBFE90，ABP90，ABPGBPGBFGBP，即ABGPBF，ABGPBF，AGBPFB90，ABGPBF【点睛】本题主要考查矩形的判定及性质，相似三角形的判定，掌

7、握矩形的判定及性质和相似三角形的判定方法是解题的关键20、（1）20%（2）8640万人次【分析】（1）设年平均增长率为x根据题意2010年公民出境旅游总人数为 5000（1+x）万人次，2011年公民出境旅游总人数 5000（1+x）2 万人次根据题意得方程求解（2）2012年我国公民出境旅游总人数约1（1+x）万人次【详解】解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x根据题意得5000（1+x）2 =1解得 x1 =0.2=20%，x2 =2.2 （不合题意，舍去）答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，则2012年

8、我国公民出境旅游总人数为1（1+x）=1120%=8640万人次答：预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次21、（1）15；（2）证明见解析；（3） 【解析】分析：（1）由旋转可得ACM=60，再根据等腰直角三角形MNC中，MCN=45，运用角的和差关系进行计算即可得到NCO的度数； （2）根据有一个角是60的等腰三角形是等边三角形进行证明即可； （3）根据MNC是等腰直角三角形，ACM是等边三角形，判定ACNAMN，再根据RtACD中，AD=CD=，等腰RtMNC中，DN=CM=1，即可得到AN=ADND=1详解：（1）由旋转可得ACM=60 又等腰直角三角形MNC中，MCN=

9、45，NCO=6045=15； 故答案为15； （2）ACM=60，CM=CA，CAM为等边三角形； （3）连接AN并延长，交CM于D MNC是等腰直角三角形，ACM是等边三角形，NC=NM=，CM=2，AC=AM=2在ACN和AMN中，ACNAMN（SSS），CAN=MAN，ADCM，CD=CM=1，RtACD中，AD=CD=，等腰RtMNC中，DN=CM=1，AN=ADND=1 点睛：本题主要考查了旋转的性质，等边三角形的判定以及全等三角形的判定与性质的运用，解题时注意：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形解决问题的关键是作辅助线构造直角三角形22、（1）证明见解析；（2）【分析】(1)

10、连接AD，如图，根据圆周角定理，再根据切线的判定定理得到AC是O的切线；(2)作F做FHAB于点H,利用余弦定义，再根据三角函数定义求解即可【详解】(1)证明:如图，连接AD E是中点， DAE=EAB C =2EAB，C =BAD. AB是O的直径. ADB=ADC=90 C+CAD=90 BAD+CAD=90即 BAAC AC是O的切线(2)解：如图，过点F做FHAB于点H ADBD，DAE=EAB， FH=FD，且FHAC在RtADC中， CD=1同理，在RtBAC中，可求得BC= BD= 设 DF=x，则FH=x，BF=-x FHAC， BFH=C即解得x=2BF=【点睛】本题考查了解

11、直角三角形的应用和切线的判定,经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.连接半径在证明垂直即可23、（1）详见解析；（2）1；（3）10【分析】（1）成绩一般的学生占的百分比=1成绩优秀的百分比成绩不合格的百分比，测试的学生总数=不合格的人数不合格人数的百分比，继而求出成绩优秀的人数，然后补全图形即可（2）将成绩一般和优秀的人数相加即可；（3）该校学生文明礼仪知识测试中成绩达标的人数=1200成绩达标的学生所占的百分比【详解】（1）成绩一般的学生占的百分比=120%50%=30%，测试的学生总数=2420%=120人，成绩优秀的人数=12050%=60人，所补充图形如下所示：（2）该校被

12、抽取的学生中达标的人数=36+60=1（3）1200(50%+30%)=10(人)答：估计全校达标的学生有10人【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小24、（1）60；（2）【分析】（1）先根据垂径定理得出BE=CE，再根据圆周角定理即可得出AOC的度数；（2）连接OB，先根据勾股定理得出OE的长，由弦BC=8cm，可得半径的长，继而求劣弧的长；【详解】解：（1）连接OB，BCOA，BE=CE，又ADB=30，AOC=AOB=2ADB，AOC=

13、60；（2）连接OB得，BOC=2AOC=120，弦BC=8cm，OABC，CE=4cm，OC=cm，劣弧的长为：【点睛】本题主要考查了勾股定理，垂径定理，圆周角定理，掌握勾股定理，垂径定理，圆周角定理是解题的关键.25、（1）点的坐标为,点的坐标为；（2）的值为【分析】(1)根据题意OE=3t，OD=t, BF=2t, 据四边形OABC是矩形，可得AB=OC=10,BC=OA=12,从而可求得OE、AF,即得E、F的坐标；(2)只需分两种情况(ODEAEF ODEAFE)来讨论，然后运用相似三角形的性质就可解决.【详解】解:(1) BA轴,BC轴, AOC=90, AOC=BAO=BCO=9

14、0,四边形OABC是矩形，又B(12,10),AB=CO=10, BC=OA=12根据题意可知OE=3t,OD=t,BF=2t.AF=10-2t,AE=12-2t点E的坐标为(3t,0),点F的坐标为(12,10-2t) (2)当ODEAEF时,则有,，解得(舍),；当ODEAFE时,则有,，解得(舍),；点运动到点时,三点随之停止运动,，舍去,综上所述:的值为故答案为：t=【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的动点问题，运用相似三角形的性质来解决问题.易错之处是这两种情况都要考虑到.26、（1）图表见解析，；（2）图表见解析，【分析】（1）通过列表可得出所有等可能的结果数与取出的两个都是奇数的结果数，再利用概率公式求解即可；（2）通过画树状图可得出所有等