2022-2023学年山东省日照市莒县数学九年级第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，ABC中，D是AB的中点，DEBC，连结BE，若SDEB1，则SBCE的值为（）A1B2C3D42若，则的值为（ ）ABCD3一元二次方程的根为（

2、）ABCD4已知x1是方程x2+m0的一个根，则m的值是（ ）A1B1C2D25 抛物线的顶点坐标（ ）A(-3，4)B(-3，-4)C(3，-4)D(3，4)6从，0，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）ABCD7若两个相似三角形的相似比是1：2，则它们的面积比等于（）A1：B1：2C1：3D1：48下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD9边长分别为6，8，10的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为（ ）A1：5B4:5C2：10D2：510如图，三个边长均为的正方形重叠在一起，、是其中两个正方形对角线的交点，则两个阴影部分面积之和是（ ）ABCD

3、二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，ADE=60，则AE的长为12点A（3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n_13函数的自变量的取值范围是14如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C都在小正方形的顶点上，则ABC的正切值为_15如图，为反比例函数（其中)图象上的一点，在轴正半轴上有一点，连接，且过点作，交反比例函数（其中)的图象于点，连接交于点，则的值为_16如图，AB是C的直径，点C、D在C上，若ACD33，则BOD_17抛物线y=x24x+3的顶点坐标为_18在不透明的袋子中有红球、黄球共个，除颜色外其他完全相同.将袋中的球搅匀

4、，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程， 摸了次后，发现有次摸到红球，则口袋中红球的个数大约是_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，抛物线与轴交于点，直线与轴交于点与轴左侧抛物线交于点，直线与轴右侧抛物线交于点.(1)求抛物线的解析式；(2)点是直线上方抛物线上一动点，求面积的最大值；(3)点是抛物线上一动点，点是抛物线对称轴上一动点，请直接写出以点为顶点的四边形是平行四边形时点的坐标.20（6分）快乐的寒假临近啦！小明和小丽计划在寒假期间去镇江旅游.他们选取金山（记为）、焦山（记为）、北固山（记为）这三个景点为游玩目标.如果他们各自在三个景点中任选一个作为游玩的

5、第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同），请用“画树状图”或“列表”的方法求他俩都选择金山为第一站的概率.21（6分）如图，外接，点在直径的延长线上，（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径22（8分）在平面直角坐标系中，已知抛物线(1)求抛物线的对称轴；(2)当时，设抛物线与轴交于两点(点在点左侧)，顶点为，若为等边三角形，求的值；(3)过(其中)且垂直轴的直线与抛物线交于两点若对于满足条件的任意值，线段的长都不小于1，结合函数图象，直接写出的取值范围23（8分）如图，在四边形中，已知A（-2，0）、B（6，0）、D（0，3）反比例函数的图象经过点（1）求点的坐标和反比例函数的解析式；（2

6、）将四边形沿轴向上平移个单位长度得到四边形，问点是否落在（1）中的反比例函数的图象上？24（8分）2018年12月1日，贵阳地铁一号线正式开通，标志着贵阳中心城区正式步入地铁时代，为市民的出行带来了便捷，如图是贵阳地铁一号线路图(部分)，菁菁与琪琪随机从这几个站购票出发.（1）菁菁正好选择沙冲路站出发的概率为 （2）用列表或画树状图的方法，求菁菁与琪琪出发的站恰好相邻的概率.25（10分）先化简，再选择一个恰当的数代入后求值26（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，点G在边BC的延长线上，CE平分BCD，CF平分GCD，EFBC交CD于点O（1）求证：OE=OF；（2）若点O为CD的中点，

7、求证：四边形DECF是矩形参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据三角形中位线定理和三角形的面积即可得到结论【详解】D是AB的中点，DEBC，CEAEDEBC，SDEB1，SBCE2，故选：B【点睛】本题考查了三角形中位线定理，熟练掌握并运用三角形中位线定理是解题的关键2、D【分析】先利用平方差公式得到=（a+b）（a-b），再把，整体代入即可【详解】解：=（a+b）（a-b）=故答案为D【点睛】本题考查了平方差公式，把a+b和a-b看成一个整体是解题的关键3、A【解析】提公因式，用因式分解法解方程即可【详解】一元二次方程，提公因式得：，或，解得：故选：A【点睛】本题考查了

8、解一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解法是解题的关键4、A【分析】把x=1代入方程，然后解一元一次方程即可【详解】把x=1代入方程得：1+m=0，解得：m=1故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的解掌握一元二次方程的解的定义是解答本题的关键5、D【解析】根据抛物线顶点式的特点写出顶点坐标即可得.【详解】因为是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，顶点坐标为（3， 4），故选D【点睛】本题考查了抛物线的顶点，熟练掌握抛物线顶点式的特点是解题的关键.6、C【解析】在 这5个数中只有0、3.14和6为有理数，从这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是故选C7、D【分析】根据相似三角形面积的比

9、等于相似比的平方解答即可【详解】解：两个相似三角形的相似比是1：2，这两个三角形们的面积比为1：4，故选：D【点睛】此题考查相似三角形的性质，掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方是解决此题的关键8、D【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合因此，A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确故选D9、D【分析】由面积法求内切圆半径,通

10、过直角三角形外接圆半径为斜边一半可求外接圆半径, 则问题可求【详解】解:62+82=102 ,此三角形为直角三角形,直角三角形外心在斜边中点上,外接圆半径为5,设该三角形内接圆半径为r,由面积法68(6+8+10)r,解得r=2,三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为2:5 ,故选D【点睛】本题主要考查了直角三角形内切圆和外接圆半径的有关性质和计算方法,解决本题的关键是要熟练掌握面积计算方法.10、A【分析】连接AN,CN,通过将每部分阴影的面积都转化为正方形ACFE的面积的，则答案可求.【详解】如图，连接AN,CN四边形ACFE是正方形 , 所以四边形BCDN的面积为正方形ACFE的面积的同理

11、可得另一部分阴影的面积也是正方形ACFE的面积的两部分阴影部分的面积之和为正方形ACFE的面积的即 故选A【点睛】本题主要考查不规则图形的面积，能够利用全等三角形对面积进行转化是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、7【解析】试题分析：ABC是等边三角形，B=C=60，AB=BCCD=BCBD=93=6，；BAD+ADB=120ADE=60，ADB+EDC=120DAB=EDC又B=C=60，ABDDCE，即12、1【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案【详解】点A（-3，m）与点A（n，2）关于原点中心对称，n=3，m=-2，m+n=1，故答案为1【点睛】

12、此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律13、x1【解析】该题考查分式方程的有关概念根据分式的分母不为0可得X10,即x1那么函数y=的自变量的取值范围是x114、1【解析】根据勾股定理求出ABC的各个边的长度，根据勾股定理的逆定理求出ACB90，再解直角三角形求出即可【详解】如图：长方形AEFM，连接AC，由勾股定理得：AB232+1210，BC222+125，AC222+125AC2+BC2AB2，ACBC，即ACB90，ABC45tanABC=1【点睛】本题考查了解直角三角形和勾股定理及逆定理等知识点，能求出ACB90是解此题的关键.15、【分析】过点作轴，垂足

13、为点，交于点，根据三线合一可得，利用平行线即可求出MH从而求出AM，再根据平行线即可证出，列出比例式即可求出的值【详解】解：过点作轴，垂足为点，交于点，如图所示，故答案为【点睛】此题考查的是反比例函数与图形题，掌握利用反比例函数求点的坐标和相似三角形的判定及性质是解决此题的关键16、114【分析】利用圆周角定理求出AOD即可解决问题【详解】AOD2ACD，ACD33，AOD66，BOD18066114，故答案为114【点睛】本题考查圆周角定理，解题的关键是掌握圆周角定理.17、（2，1）【解析】先把函数解析式配成顶点式得到y=（x-2）2-1，然后根据顶点式即可得到顶点坐标解：y=（x-2）2

14、-1，所以抛物线的顶点坐标为（2，-1）故答案为（2，-1） “点睛”本题考查了二次函数的性质二次函数的三种形式：一般式：y=ax2+bx+c，顶点式：y=（x-h）2+k；两根式：y=a（x-x1）（x-x2）18、【分析】根据利用频率估计概率可估计摸到红球的概率为0.3，然后根据概率公式计算袋中红球的个数.【详解】解：设袋中红球个数为x个，共摸了100次球，有30次是红球，估计摸到红球的概率为0.3， ，解得，x=12.口袋中红球的个数大约是12个.故答案为：12.【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，频率越来越稳

15、定，这个固定的频率值近似等于这个事件的概率.三、解答题(共66分)19、 (1) ；(2)当时，；(3)点的坐标为或.【分析】（1）直接利用待定系数法，即可求出解析式；（2）先求出点C的坐标，过点作轴交直线于点，设P，则，则得到线段PQ的长度，然后利用三角形面积公式，即可求出答案；（3）先求出直线BD，然后得到点E的坐标，由以点为顶点的四边形是平行四边形，设点M为（m，），则可分为三种情况进行分析：当CN与ME为对角线时；当CE与MN为对角线时；当EN与CM为对角线时；由平行四边形对角线互相平分，即可得到m的值，然后求出点M的坐标.【详解】解：（1）把代入中得，解得，抛物线的解析式为：.（2）

16、由得，.过点作轴交直线于点，设，则，.当时，；面积的最大值为64.（3）直线与轴交于点，点D的坐标为：（0，），点B为（），直线BD的方程为：；联合抛物线与直线BD，得：，解得：或（为点B），点E的坐标为：（3，）；抛物线的对称轴为：，点N的横坐标为；以点为顶点的四边形是平行四边形，且点C（），点E（3，），设点M为（m，），则可分为三种情况进行分析：当CN与ME为对角线时，由平行四边形对角线互相平分，解得：；点M的纵坐标为：，点M的坐标为：（）；当CE与MN为对角线时，由平行四边形对角线互相平分，解得：，点M的纵坐标为：，点M的坐标为：（）；当EN与CM为对角线时，由平行四边形对角线互相平分

17、，解得：，点M的纵坐标为：；点M的坐标为：（）；综合上述，点的坐标为：或.【点睛】本题考查了二次函数的综合问题，二次函数的性质和二次函数的最值问题，二次函数与一次函数的交点问题，求二次函数的解析式，以及平行四边形的性质，坐标与图形，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质，运用数形结合的方法和分类讨论的方法进行解题.20、 “画树状图”或“列表”见解析；（都选金山为第一站）.【分析】画树形图得出所有等可能的情况数，找出小明和小丽都选金山为第一站的情况数，即可求出所求的概率【详解】画树状图得：共有9种等可能的结果，小明和小丽都选金山为第一站的只有1种情况，（都选金山为第一站）【点睛】本题考查的是用列表

18、法或树状图法求概率树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比21、（1）见解析；（2），见解析【分析】（1）根据AB是直径证得CAD+ABD=90，根据半径相等及证得ODB+BDC=90，即可得到结论；（2）利用证明ACDDCB，求出AC，即可得到答案.【详解】（1）AB是直径，ADB=90，CAD+ABD=90，OB=OD，ABD=ODB，ODB+BDC=90，即ODCD，是的切线；（2），C=C，ACDDCB，AC=4.5，的半径=.【点睛】此题考查切线的判定定理，相似三角形的判定及性质定理，圆周角定理，正确理解题意是解题的关键.22、 (1)x=2

19、；(2)；(3)或【解析】（1）利用配方法将二次函数解析式变形为顶点式，由此即可得出抛物线的对称轴；（2）利用二次函数图象上点的坐标特征可得出点A,B的坐标，由（1）可得出顶点C的坐标，再利用等边三角形的性质可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a值；（3）分及两种情况考虑：当时，利用二次函数图象上点的坐标特征可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围；当时，利用二次函数图象上点的坐标特征可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围综上，此题得解【详解】(1)，抛物线的对称轴为直线(2)依照题意，画出图形，如图1所示当时，即，解得：，由(1)可知，顶点的坐标为，为等边三

20、角形，点的坐标为，(3)分两种情况考虑，如图2所示：当时，解得：；当时，解得：【点睛】本题考查了二次函数的三种形式、二次函数图象上点的坐标特征、等边三角形的性质以及解一元一次不等式.23、（1）；（1）点恰好落在双曲线上【分析】（1）过C作CEAB，由题意得到四边形ABCD为等腰梯形，进而得到三角形AOD与三角形BEC全等，得到CEOD3，OABE1，可求出OE的长，确定出C坐标，代入反比例解析式求出k的值即可；（1）由平移规律确定出B的坐标，代入反比例解析式检验即可【详解】解：（1）过C作CEABDCAB，ADBC，四边形ABCD为等腰梯形，AB，DOCE3，CDOE，ADOBCE，BEOA1B(6，0)OB=6OEOBBE614，C（4，3），把C（4，3）代入反比例函数解析式得：k11，则反比例解析式为y；（1）由平移得：平移后B的坐标为（6，1），把x6代入反比例得：y1，则平移后点落在该双曲线上【点睛】本题考查了待定系数法求反比例解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，以及坐标与图形变化，熟练掌握待定系数法是解答本题的关键24、（1）；（2）【分析】（1）根据概率公式，即可求解；（2）记火车站为A，沙冲路为B，望城坡为C，新村为D，然后采用列表法列出所有可能的情况，找出满足条件