2022-2023学年江苏省徐州市铜山区九年级数学第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1反比例函数经过点（1，），则的值为（ ）A3BCD2如图，等腰直角三角形ABC的腰长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿AB和AC的路径向点B、C运动，设运动时间为x(单位：s)，四边形PBC Q的面积为y(单位：cm2)，则y与x(0 x4)之间的函数关系可用图象表示为（ ）ABCD3在ABC中，C90若AB3，BC1，则的值为（）ABCD4如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形.则此扇形的面积为（ ）ABCD5如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体（ ）A主视图改变，左

3、视图改变B俯视图不变，左视图不变C俯视图改变，左视图改变D主视图改变，左视图不变6计算的值为( )A1BCD7如图，若A、B、C、D、E，甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABC与DEF相似，则点F应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）A甲B乙C丙D丁8下列运算正确的是( )A2B(2)26CD9定义新运算：对于两个不相等的实数，我们规定符号表示，中的较大值，如：因此，；按照这个规定，若，则的值是（ ）A1B1或CD1或10将二次函数化成的形式为（ ）ABCD11如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点且CD4，则OE等于()A1B2C3D412已知圆与点在同一平面内，

4、如果圆的半径为5，线段的长为4，则点（ ）A在圆上B在圆内C在圆外D在圆上或在圆内二、填空题（每题4分，共24分）13把一元二次方程x（x+1）=4（x1）+2化为一般形式为_14经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是_15如图，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2.4km，则M,C两点间的距离为_km.16一个多边形的内角和为900，这个多边形的边数是_17如图，有一张直径（BC）为1.2米的圆桌，其高度为0.8米，同时有一盏灯A距地面2米，圆桌的影子是DE，AD和AE是光线，建立图

5、示的平面直角坐标系，其中点D的坐标是（2，0）那么点E的坐标是_18已知，那么=_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在ABCD中 过点A作AEDC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且AFE=D（1）求证：ABFBEC；（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的长20（8分）在一不透明的口袋中装有3个球,这3个球分别标有1,2,3,这些球除了数字外都相同.（1）如果从袋子中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少?（2）小明和小亮玩摸球游戏,游戏的规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后 放回,搅匀后再由小亮随机摸出一个球,记下数字.谁摸出的球的数字大 ,谁获

6、胜.请你用树状图或列 表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.21（8分）如图，反比例函数y（k0，x0）的图象与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F，E（，6），且E为BC的中点，D为x轴负半轴上的点（1）求反比倒函数的表达式和点F的坐标；（2）若D（，0），连接DE、DF、EF，则DEF的面积是 22（10分）在一个不透明的小布袋中装有4个质地、大小完全相同的小球，它们分别标有数字0，1，2，3，小明从布袋里随机摸出一个小球，记下数字为，小红在剩下的3个小球中随机摸出一个小球，记下数字为，这样确定了点的坐标（1）画树状图或列表，写出点所有可能的坐标；（2）小明和小红约定做一个游戏

7、，其规则为：若在第一象限，则小明胜；否则，小红胜；这个游戏公平吗？请你作出判断并说明理由23（10分）关于的方程有实根（1）求的取值范围；（2）设方程的两实根分别为且，求的值24（10分）已知抛物线 y x2 mx 2m 4（m0）（1）证明：该抛物线与 x 轴总有两个不同的交点；（2）设该抛物线与 x 轴的两个交点分别为 A，B（点 A 在点 B 的右侧)，与 y 轴交于点 C，A，B，三点都在圆 P 上若已知 B（-3，0），抛物线上存在一点 M 使ABM 的面积为 15，求点 M 的坐标；试判断：不论 m 取任何正数，圆 P 是否经过 y 轴上某个定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，说

8、明理由25（12分）把下列多项式分解因式：（1）（2）26如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E为AB的中点，（1）求证：AC2=ABAD；（2）求证：CEAD；（3）若AD=4，AB=6，求的值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】此题只需将点的坐标代入反比例函数解析式即可确定k的值【详解】把已知点的坐标代入解析式可得，k=1（-1）=-1故选：B【点睛】本题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，2、C【解析】先计算出四边形PBCQ的面积，得到y与x的函数关系式，再根据函数解析式确定图象即可.【详解】由题意得： (0 x4)，可知，抛物线开口向

9、下，关于y轴对称，顶点为（0，8），故选：C.【点睛】此题考查二次函数的性质，根据题意列出解析式是解题的关键.3、A【解析】在ABC中，C=90，AB=3，BC=1，sinA=.故选A.4、A【解析】分析：连接AC，根据圆周角定理得出AC为圆的直径，解直角三角形求出AB，根据扇形面积公式求出即可详解：连接AC从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个同心角为90的扇形，即ABC=90，AC为直径，即AC=2m，AB=BC AB2+BC2=22，AB=BC=m，阴影部分的面积是=（m2） 故选A点睛：本题考查了圆周角定理和扇形的面积计算，能熟记扇形的面积公式是解答此题的关键5、D【解析】试题分析：将正

10、方体移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变将正方体移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变将正方体移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变故选D【考点】简单组合体的三视图6、B【解析】逆用同底数幂的乘法和积的乘方将式子变形，再运用平方差公式计算即可.【详解】解：故选B.【点睛】本题考查二次根式的运算，高次幂因式相乘往往是先设法将底数化为积为1或0的形式，然后再灵活选用幂的运算法则进行化简求值.7、A【分析】令每个小正方形的边长为1，分别

11、求出两个三角形的边长，从而根据相似三角形的对应边成比例即可找到点F对应的位置【详解】解：根据题意，ABC的三边之比为要使ABCDEF，则DEF的三边之比也应为经计算只有甲点合适，故选：A【点睛】本题考查了相似三角形的判定定理：（1）两角对应相等的两个三角形相似（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似（3）三边对应成比例的两个三角形相似8、D【解析】根据二次根式的性质以及二次根式加法，乘法及乘方运算法则计算即可【详解】A：2，故本选项错误；B：(2)212，故本选项错误；C：与不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；D：根据二次根式乘法运算的法则知本选项正确，故选D【点睛】本题考查的是二

12、次根式的性质及二次根式的相关运算法则，熟练掌握是解题的关键.9、B【分析】分x0和0 x0时，有，解得， (舍去)，x4，所以点在圆内.故选B.【点睛】本题考查同一平面内点与圆的位置关系，根据相关判断方法进行大小比较即可.二、填空题（每题4分，共24分）13、x23x+2=1【分析】按照去括号、移项、合并同类项的步骤化为ax2+bx+c=1的形式即可.【详解】x2+x=4x4+2，x23x+2=1故答案为：x23x+2=1【点睛】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=1（a1）其中a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项.14、50（1x）2=1【解析】

13、由题意可得，50(1x)=1，故答案为50(1x)=1.15、1.1【解析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得MC=12 AB=1.1km【详解】在RtABC中，ACB=90，M为AB的中点，MC=12AB=AM=1.1(km). 故答案为：1.1【点睛】此题考查直角三角形的性质，解题关键点是熟练掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，理解题意，将实际问题转化为数学问题是解题的关键.16、1【分析】根据多边形内角和定理：（n2）180，列方程解答出即可【详解】设这个多边形的边数为n，根据多边形内角和定理得：（n2）180900，解得n1故答案为：1【点睛】本题主要考查了多边

14、形内角和定理的应用，熟记多边形内角和公式并准确计算是解题的关键17、（4，0）【分析】如图延长CB交y轴于F，由桌面与x轴平行AFBAOD，求FB=1.2，由AFCAOE，可求OE即可【详解】如图，延长CB交y轴于F，桌面与x轴平行即BFOD，AFBAOD，OF=0.8，AF=AO-OF=2-0.8=1.2，OA=OD=2，则AF=FB=1.2，BC =1.2，FC=FB+BC=1.2+1.2=2.4，FCx轴，AFCAOE，=4，E（4，0）故答案为：（4，0）【点睛】本题考查平行线截三角形与原三角形相似，利用相似比来解，关键是延长CB与y轴相交，找到了已知与未知的比例关系从而解决问题18、

15、【分析】直接把代入解析式，即可得到答案.【详解】解：，当时，有；故答案为：.【点睛】本题考查了求函数值，解题的关键是熟练掌握函数的解析式.三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（2）【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质得出ABCD，ADBC，AD=BC，得出D+C=180，ABF=BEC，证出C=AFB，即可得出结论；（2）由勾股定理求出BE，由三角函数求出AE，再由相似三角形的性质求出AF的长试题解析：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，AD=BC，D+C=180，ABF=BEC，AFB+AFE=180，C=AFB，ABFBEC；（2）解：AEDC，AB

16、DC，AED=BAE=90，在RtABE中，根据勾股定理得：BE=,在RtADE中，AE=ADsinD=5=4，BC=AD=5，由（1）得：ABFBEC，即，解得：AF=2考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质；解直角三角形20、（1）.（2）公平，理由见解析.【分析】（1）利用概率公式直接求出即可；（2）首先利用列表法求出两人的获胜概率，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等，即可得出答案【详解】（1）从3个球中随机摸出一个，摸到标有数字是2的球的概率是：.（2）游戏规则对双方公平.列表如下：由表可知，P（小明获胜）=，P（小东获胜）=，P（小明获胜）=P（小东获胜），游戏规则对双方公

17、平【点睛】考点：1.游戏公平性；2.列表法与树状图法21、（1）y，F（3，3）；（2）SDEF1【分析】（1）利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式，根据题意求得B的坐标，进而得到F的横坐标，代入解析式即可求得纵坐标；（2）设DE交y轴于H，先证得H是OC的中点，然后根据SDEFS矩形OABC+SODHSADFSCEHSBEF即可求得【详解】（1）反比例函数y（k0，x0）的图象过E（，6），k61，反比例函数的解析式为y，E为BC的中点，B（3，6），F的横坐标为3，把x3代入y得，y3，F（3，3）；（2）设DE交y轴于H，BCx轴，DOHECH，1，OHCH3，SDEFS矩形OABC

18、+SODHSADFSCEHSBEF36+3（3+）31【点睛】此题主要考查反比例函数与相似三角形，解题的关键是熟知反比例函数的图像与性质及相似三角形的判定与性质.22、（1）见解析；（2）游戏是公平的，理由见解析【分析】（1）利用列表法或画树状图可得出所有可能的结果；（2）利用概率公式计算出小明胜的概率，小红胜的概率，从而可判断这个游戏的公平性【详解】解：（1）点的坐标共12个，如下表：01230123（2）游戏公平，理由如下：由列表可知，点M在第一象限共有6种情况，小明获胜的概率为：，点M不在第一象限共有6种情况，小红获胜的概率为：两人获胜的概率相等，故这个游戏是公平的【点睛】本题考查了游戏

19、的公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平同时也考查了列表法与画树状图法23、（1）m1;（2）m=.【分析】（1）根据一元二次方程方程有实根的条件是列出不等式求解即可；（2）根据根与系数的关系可得，再根据，求出的值，最后求出m的值即可【详解】解：根据题意得（2）由根与系数的关系可得 【点睛】本题考查了一元二次方程有根的条件及根与系数的关系，根据题意列出等式或不等式是解题的关键24、（1）见解析；（2）M或或或；是，圆 P经过 y 轴上的定点（0,1）【分析】（1）令y=0，证明，即可解答；（2）将B（-3，0）代入y x2 mx 2m 4，求出抛物线解析式，求出点A的坐标，从而得到AB=5，根据ABM 的面积为 15，列出方程解答即可；求出OA=2，OB=m+2，OC=2（m+2），判断出OCB=OAF，求出tanOCB=，即可求出OF=1，即可得出结论【详解】解：（1）当y=0时，x2 mx 2m 4=0，m0，该抛物线与 x 轴总有两个不同的交点；（2）将B（-3，0）代入y x2 mx 2m 4得：，解得m=1，y x2 x 6，令y=0得：x2 x 6=0，解得：，A（2,0），AB=5，设M（n，n2 n 6）则，即解得：，