2022-2023学年江苏省盐城市初级中学数学九上期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1张家口某小区要种植一个面积为3500m2的矩形草坪，设草坪的长为ym，宽为xm，则y关于x的函数解析式为()Ay3500 xBx3500yCyDy2将抛物线

2、yx2先向上平移1个单位，再向左平移2个单位，则新的函数解析式为（）.A B C D 3已知二次函数（为常数），当时，函数值的最小值为，则的值为（ ）ABCD4在一个不透明的布袋中有红色、黑色的球共10个，它们除颜色外其余完全相同小娟通过多次摸球试验后发现其中摸到黑球的频率稳定在60%附近，则口袋中黑球的个数很可能是( )A4B5C6D75若x2是关于x的一元二次方程x2ax0的一个根，则a的值为（）A1B1C2D26如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（ ）A三棱锥B三棱柱C长方体D圆柱体7如图，转盘的红、黄、蓝、紫四个扇形区域的圆心角分别记为，自由转动转盘，则下面说法错误的是（ ）A若，

3、则指针落在红色区域的概率大于0.25B若，则指针落在红色区域的概率大于0.5C若，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5D若，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.58如图，正方形AEFG的边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上，EF与CD交于点M，得四边形AEMD，且两正方形的边长均为2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（ ）A4+4B4+4C84D+19如图，将RtABC（其中B=35，C=90）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）A55B70C125D14510在中，C=90，A=2B，则的值是（ ）ABCD11定义A

4、*B，B*C，C*D，D*B分别对应图形、：那么下列图形中，可以表示A*D，A*C的分别是（）A（1），（2）B（2），（4）C（2），（3）D（1），（4）12抛物线y（x+1）23的顶点坐标是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）二、填空题（每题4分，共24分）13半径为4 cm，圆心角为60的扇形的面积为 cm114点A(2，y1)，B(0，y2)，C(，y3)是二次函数yax2ax（a是常数，且a0）的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为_（用“”连接）15如图（1），在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD上，这时折痕与边AD和BC分别交于点E、点F然后再

5、展开铺平，以B、E、F为顶点的BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”如图（2），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，当“折痕BEF”面积最大时，点E的坐标为_16在阳光下，高6m的旗杆在水平地面上的影子长为4m，此时测得附近一个建筑物的影子长为16m，则该建筑物的高度是_m17在中，在外有一点，且，则的度数是_18在、1、2五个数中，若随机取一个数作为反比例函数中的值，则该函数图象在第二、第四象限的概率是_三、解答题（共78分）19（8分）有一张长，宽的长方形硬纸片（如图1），截去四个全等的小正方形之后，折成无盖的纸盒（如图2）.若纸盒的底面积为，求纸盒的高.20（8分）如图，ABC中，已知

6、BAC45，ADBC于D，BD2，DC3，把ABD、ACD分别以AB、AC为对称轴翻折变换，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点（1）求证：四边形AEGF是正方形；（2）求AD的长21（8分）如图，已知ABC，B=90，AB=3，BC=6，动点P、Q同时从点B出发，动点P沿BA以1个单位长度/秒的速度向点A移动，动点Q沿BC以2个单位长度/秒的速度向点C移动，运动时间为t秒连接PQ，将QBP绕点Q顺时针旋转90得到，设与ABC重合部分面积是S（1）求证：PQAC；（2）求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围22（10分）九年级1班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男

7、生和丙、丁两位女生参加竞选（1）男生当选班长的概率是 ；（2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率23（10分）如图，一次函数y=ax+b（a0）的图象与反比例函数（k0）的图象相交于A，B两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点，tanDCO=，过点A作AEx轴于点E，若点C是OE的中点，且点A的横坐标为1，（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接ED，求ADE的面积24（10分）某工厂生产某种多功能儿童车，根据需要可变形为图1的滑板车或图2的自行车，已知前后车轮半径相同，车杆与所成的，图1中、三点共线，图2中的座板与地面保持平行.问变形前后两轴心的长度有没有发

8、生变化？若不变，请写出的长度；若变化，请求出变化量？（参考数据：，）25（12分）端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.（1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；（2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.26二次函数的部分图象如图所示，其中图象与轴交于点，与轴交于点，且经过点求此二次函数的解析式；将此二次函数的解析式写成的形式，并直接写出顶点坐标以及它与轴的另一个交点的坐标利用以上信息解答下列问题：若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，

9、则的取值范围是_参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据矩形草坪的面积=长乘宽，得 ，得 .故选C.2、C【分析】由二次函数平移的规律即可求得答案【详解】解：将抛物线yx2先向上平移1个单位，则函数解析式变为yx2+1，将yx2+1向左平移2个单位，则函数解析式变为y（x+2）2+1，故选：C【点睛】本题主要考查二次函数的图象平移，掌握平移的规律是解题的关键，即“左加右减，上加下减”3、B【分析】函数配方后得，抛物线开口向上，在时，取最小值为-3，列方程求解可得【详解】， 抛物线开口向上，且对称轴为，在时，有最小值-3，即：，解得，故选：B【点睛】本题考查了二次函数的最值，熟

10、练掌握二次函数的图象及增减性是解题的关键4、C【分析】根据题意得出摸出黑球的频率，继而根据频数总数频率计算即可【详解】小娟通过多次摸球试验后发现其中摸到黑球的频率稳定在60%附近，口袋中黑球的个数可能是1060%6个故选：C【点睛】本题主要考查利用频率估计概率大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比5、C【分析】将x=2代入原方程即可求出a的值【详解】将x2代入x2ax0，42a0，a2，故选：C【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型6、B【解析】试题解析：根据三视图的知识，主视图为三角形，左视图为一个矩形，俯视

11、图为两个矩形，故这个几何体为三棱柱故选B.7、C【分析】根据概率公式计算即可得到结论【详解】解：A、90，故A正确； B、+=360，+，故B正确；C、-=-，+=+，+=360，+=+=180， 指针落在红色或紫色区域的概率和为0.5，故C错误；D、+=180，+=180，指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5，故D正确；故选：C【点睛】本题考查了概率公式，熟练掌握概率公式是解题的关键8、A【解析】试题分析：四边形ABCD是正方形，D=90，ACD=15，AD=CD=2，则SACD=ADCD=22=2；AC=AD=2，则EC=22，MEC是等腰直角三角形，SMEC=MEEC=（22）2=61

12、，阴影部分的面积=SACDSMEC=2（61）=11故选A考点：正方形的性质9、C【解析】试题分析：B=35，C=90，BAC=90B=9035=55点C、A、B1在同一条直线上，BAB=180BAC=18055=125旋转角等于125故选C10、C【分析】根据三角形内角和定理求出A的值，运用特殊角的三角函数值计算即可【详解】A+B+C=180，A=2B，C=90，2B+B+90=180，B=30，A=60，故选：C【点睛】本题考查了三角形内角和定理的应用以及特殊角的三角函数值，准确掌握特殊角的三角函数值是解题关键11、B【分析】先判断出算式中A、B、C、D表示的图形，然后再求解A*D，A*C

13、【详解】A*B，B*C，C*D，D*B分别对应图形、可得出A对应竖线、B对应大正方形、C对应横线，D对应小正方形A*D为竖线和小正方形组合，即（2）A*C为竖线和横线的组合，即（4）故选：B【点睛】本题考查归纳总结，解题关键是根据已知条件，得出A、B、C、D分别代表的图形12、D【解析】根据二次函数顶点式解析式写出顶点坐标即可【详解】解：抛物线y（x+1）23的顶点坐标是（1，3）故选：D【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握利用顶点式解析式写出顶点坐标的方法是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、.【解析】试题分析：根据扇形的面积公式求解.试题解析：.考点：扇形的面积公式.14

14、、y1y3y1【分析】求出抛物线的对称轴，求出C关于对称轴的对称点的坐标，根据抛物线的开口方向和增减性，即可求出答案【详解】y=ax1ax(a是常数，且a0)，对称轴是直线x，即二次函数的开口向下，对称轴是直线x，即在对称轴的左侧y随x的增大而增大，C点关于直线x=1的对称点是(1，y3)11，y1y3y1故答案为：y1y3y1【点睛】本题考查了学生对二次函数图象上点的坐标特征的理解和运用，主要考查学生的观察能力和分析能力，本题比较典型，但是一道比较容易出错的题目15、（，2）【详解】解：如图，当点B与点D重合时，BEF面积最大，设BE=DE=x，则AE=4-x，在RTABE中，EA2+AB2

15、=BE2，（4-x）2+22=x2，x=，BE=ED=，AE=AD-ED=，点E坐标（，2）故答案为：（，2）【点睛】本题考查翻折变换（折叠问题），利用数形结合思想解题是关键16、1【分析】先设建筑物的高为h米，再根据同一时刻物高与影长成正比列出关系式求出h的值即可【详解】解：设建筑物的高为h米，则，解得h1故答案为：1【点睛】本题考查的是相似三角形的应用，熟知同一时刻物高与影长成正比是解答此题的关键17、【分析】由，可知A、C、B、M四点共圆，AB为圆的直径，则是弦AC所对的圆周角，此时需要对M点的位置进行分类讨论，点M分别在直线AC的两侧时，根据同弧所对的圆周角相等和圆内接四边形对角互补可

16、得两种结果【详解】解：在中，BAC=ACB=45，点在外，且，即AMB=90A、C、B、M四点共圆，如图，当点M在直线AC的左侧时，,；如图，当点M在直线AC的右侧时，故答案为：135或45【点睛】本题考查了圆内接四边形对角互补和同弧所对的角相等，但解题的关键是要先根据题意判断出A、C、B、M四点共圆18、【分析】根据反比例函数的图象在第二、第四象限得出，最后利用概率公式进行求解【详解】反比例函数的图象在第二、第四象限，该函数图象在第二、第四象限的概率是，故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数的图象，等可能情况下的概率计算公式，熟练掌握反比例函数图象的特征与概率公式是解题的关键三、解答题（共7

17、8分）19、纸盒的高为.【分析】设纸盒的高是，根据题意，其底面的长宽分别为（40-2x）和（30-2x），根据长方形面积公式列方程求解即可.【详解】解：设纸盒的高是.依题意，得.整理得.解得，（不合题意，舍去）.答：纸盒的高为.【点睛】本题考查一元二次方程的应用，根据题意用含x的式子表示底面的长和宽，正确列方程，解方程是本题的解题关键.20、（1）见解析；（2）AD1；【分析】（1）先根据ABDABE，ACDACF，得出EAF90；再根据对称的性质得到AEAF，从而说明四边形AEGF是正方形；（2）利用勾股定理，建立关于x的方程模型（x2）2+（x3）252，求出ADx1【详解】（1）证明：由

18、翻折的性质可得，ABDABE，ACDACF，DABEAB，DACFAC，BAC45，EAF90，ADBC，EADB90，FADC90，四边形AEGF为矩形，AEAD，AFAD，AEAF，矩形AEGF是正方形；（2）解：根据对称的性质可得：BEBD2，CFCD3，设ADx，则正方形AEGF的边长是x，则BGEGBEx2，CGFGCFx3，在RtBCG中，根据勾股定理可得：（x2）2+（x3）252，解得：x1或x=1（舍去）ADx1；【点睛】本题考查了翻折对称的性质，全等三角形和勾股定理，以及正方形的判定，解本题的关键是熟练掌握翻折变换的性质：翻折前后图形的对应边或对应角相等；有四个角是直角的四

19、边形是矩形，有一组邻边相等的矩形是正方形21、（1）见解析；（2）【分析】（1）由题意可得出，继而可证明BPQBAC，从而证明结论；（2）由题意得出QPAC，分三种情况利用相似三角形的判定及性质讨论计算【详解】解：（1）BP=t，BQ=2t，AB=3，BC=6B=BBPQBACBPQ=APQAC（2）BP=tBQ=2tPQ=AB=3 BC=6AC=3PQAC QPAC当0t时，S=t2当t1时：设QP交AC于点MPB交AC于点NQMC=B=90QMCABCQM=PQ=tPM= 又P=BPQ=APNMACBMN=2PM SPMN=PMMN=PM2=当1t3时设QB交AC于点HHQM=PQBHMQ

20、PBQMH=MQ综合上所述：【点睛】本题是一道关于相似的综合题目，难度较大，涉及的知识点有相似三角形的判定及性质、勾股定理、三角形面积公式、旋转的性质等，需要有数形结合的能力以及较强的计算能力22、（1）（2）【详解】解：（1）； （2）树状图为；所以，两位女生同时当选正、副班长的概率是（列表方法求解略）（1）男生当选班长的概率=（2）与课本上摸球一样，画出树状图即可23、（1）y=x3，y=；（2）SADE= 2【分析】（1）根据题意求得OE=1，OC=2，RtCOD中，tanDCO= ，OD=3，即可得到A（-1，3），D（0，-3），C（-2，0），运用待定系数法即可求得反比例函数与一次

21、函数的解析式；（2）求得两个三角形的面积，然后根据SADE=SACE+SDCE即可求得【详解】（1）AEx轴于点E，点C是OE的中点，且点A的横坐标为1，OE=1，OC=2，RtCOD中，tanDCO=，OD=3，A（1，3），D（0，3），C（2，0），直线y=ax+b（a0）与x轴、y轴分别交于C、D两点， ，解得 ，一次函数的解析式为y=x3，把点A的坐标（1，3）代入，可得3= ，解得k=12，反比例函数解析式为y=；（2）SADE=SACE+SDCE=ECAE+ECOD=23+=224、的长度发生了改变，减少了.【分析】根据图形的特点构造直角三角形利用三角函数求出变化前BC与变化后的BC长度即可求解.【详解】图1：作DFBC于F点，BF