2022-2023学年广西玉林市博白县数学九年级第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1已知点A(m25，2m+3)在第三象限角平分线上，则m=()A4B2C4或2D12下列函数中,是的反比例函数的是（）ABCD3 “凤鸣”文学社在学校举行的图

2、书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）Ax（x+1）210Bx（x1）210C2x（x1）210Dx（x1）2104如图，CD为O的弦，直径AB为4，ABCD于E，A30，则扇形BOC的面积为（）ABCD5下列说法中，不正确的个数是（ ）直径是弦；经过圆内一定点可以作无数条直径；平分弦的直径垂直于弦；过三点可以作一个圆；过圆心且垂直于切线的直线必过切点.（ ）A1个B2个C3个D4个6如图，反比例函数y（x0）的图象经过RtBOC斜边上的中点A，与边BC交于点D，连接AD，则ADB的面

3、积为（）A12B16C20D247如图，在ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则BEF与DCB的面积比为（）ABCD8如图，轴右侧一组平行于轴的直线，两条相邻平行线之间的距离均为，以点为圆心，分别以为半径画弧，分别交轴， 于点则点的坐标为（ ）ABCD9如图，O 中弦AB =8，OCAB，垂足为E，如果CE=2，那么O的半径长是（ ）A4B5C6D110已知RtABC中，C=90，AC=4，BC=6，那么下列各式中，正确的是（ ）AsinA=BcosA=CtanA=DtanB=11如图，四边形ABCD内接于0，四边形ABCO是平行四边形，则ADC的度数为（ ）A30B45C60D75

4、12若扇形的半径为2，圆心角为，则这个扇形的面积为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13在中，若、满足，则为_三角形14白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有_个飞机场15如图，O是正五边形ABCDE的外接圆，则CAD_16如图，在RtABC中，C90，ABC30，AC2，将RtABC绕点A逆时针旋转60得到ADE，则BC边扫过图形的面积为_17如图，点B是反比例函数上一点，矩形OABC的周长是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为68，则反比例函数的解析式是_18如图，在O中，弦AB=8cm，OCAB,垂足为

5、C，OC=3cm，则O的半径为_cm.三、解答题（共78分）19（8分）天门山索道是世界最长的高山客运索道，位于张家界天门山景区在一次检修维护中，检修人员从索道A处开始，沿ABC路线对索道进行检修维护如图：已知米，米，AB与水平线的夹角是，BC与水平线的夹角是求：本次检修中，检修人员上升的垂直高度是多少米？(结果精确到1米，参考数据：)20（8分）有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？21（8分）在ABC中， AB=12，AC=9，点D、E分别在边AB、AC上，且ADE与ABC与相似

6、，如果AE=6，那么线段AD的长是_22（10分）已知:如图，菱形中，点，分别在，边上，连接，.求证:.23（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（-2，4），B（4，4），C(6，0）.（1）ABC的面积是 .（2）请以原点O为位似中心，画出ABC，使它与ABC的相似比为1：2，变换后点A、B的对应点分别为点A、B，点B在第一象限；（3）若P（a,b)为线段BC上的任一点，则变换后点P的对应点P 的坐标为 .24（10分）A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某

7、一人（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率25（12分）LED显示屏（LED display）是一种平板显示器，可以显示计算机生成的动态图文画面.如图1是屏幕显示的一个正三角形网格的示意图，其中每个小正三角形的边长均为l.位于中点处的输入光点按图2的程序移动.（1）请在图1中画出光点经过的路径：（2）求光点经过的路径总长. 26在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线，其顶点为A（1）写出这条抛物线的开口方向、顶点A的坐标，并说明它的变化情况；（2）直线BC平行于x轴，交这条抛物线于B、C两点（点B在点C左侧），且，求点B坐标参考答案一、选择题（每题4分，共

8、48分）1、B【分析】根据第三象限角平分线上的点的特征是横纵坐标相等进行解答【详解】因为，解得：，当时，不符合题意，应舍去故选：B【点睛】第三象限点的坐标特征是负负，第三象限角平分线上的点的特征是横纵坐标相等，掌握其特征是解本题的关键2、B【分析】根据是的反比例函数的定义，逐一判断选项即可.【详解】A、是正比例函数,故本选项不符合题意B、是的反比例函数,故本选项符合题意；C、不是的反比例函数,故本选项不符合题意；D、是正比例函数,故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查反比例函数的定义，掌握反比例函数的形式(k0的常数)，是解题的关键.3、B【详解】设全组共有x名同学，那么每名同学送出

9、的图书是(x1)本；则总共送出的图书为x(x1)；又知实际互赠了210本图书，则x(x1)=210.故选：B.4、B【解析】连接AC，由垂径定理的CEDE，根据线段垂直平分线的性质得到ACAD，由等腰三角形的性质得到CABDAB30，由圆周角定理得到COB60，根据扇形面积的计算公式即可得到结论【详解】连接AC，CD为O的弦，AB是O的直径，CEDE，ABCD，ACAD，CABDAB30，COB60，扇形BOC的面积，故选B【点睛】本题考查的是扇形的面积的计算，圆周角定理，垂径定理，等腰三角形的性质，熟练掌握圆周角定理是解答此题的关键5、C【分析】根据弦的定义即可判断；根据圆的定义即可判断；根

10、据垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧即可判断；确定圆的条件：不在同一直线上的三点确定一个圆即可判断；根据切线的性质：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点即可判断【详解】解：直径是特殊的弦所以正确，不符合题意；经过圆心可以作无数条直径所以不正确，符合题意；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦所以不正确，符合题意；过不在同一条直线上的三点可以作一个圆所以不正确，符合题意；过圆心且垂直于切线的直线必过切点所以正确，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了切线的性质、垂径定理、确定圆的条件，解决本题的关键是掌握圆的相关定义和性质6、A【解析】过A作AEOC于E，设A（a，

11、b），求得B（2a，2b），ab16，得到SBCO2ab32，于是得到结论【详解】过A作AEOC于E，设A（a，b），当A是OB的中点，B（2a，2b），反比例函数y（x0）的图象经过RtBOC斜边上的中点A，ab16，SBCO2ab32，点D在反比例函数数y（x0）的图象上，SOCD162=8，SBOD32824，ADB的面积SBOD12，故选：A【点睛】本题主要考查反比例函数的图象与三角形的综合，掌握反比例函数的比例系数k的几何意义，添加合适的辅助线，是解题的关键.7、D【分析】根据平行四边形的性质得出AB=CD，ABCD，根据相似三角形的判定得出BEFDCF，根据相似三角形的性质和三角形

12、面积公式求出即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，E为AB的中点，AB=DC=2BE，ABCD，BEFDCF，=，DF=2BF，=()2=，=，SBEF=SDCF，SDCB=SDCF，=，故选D.【点睛】本题考查了相似三角形的性质和判定和平行四边形的性质，能熟记相似三角形的性质是解此题的关键.8、C【分析】根据题意，利用勾股定理求出，的纵坐标，得到各点坐标，找到规律即可解答【详解】如图，连接、，点的纵坐标为，点的坐标为 ，点的纵坐标为，点的坐标为 ，点的纵坐标为，点的坐标为 ，点的纵坐标为，点的坐标为 ，点的坐标为 ，故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练运用勾股定理

13、是解题的关键9、B【分析】连接OA，由于半径OCAB，利用垂径定理可知AB=2AE，设OA=OC=x，在RtAOE中利用勾股定理易求OA【详解】解：连接OA，OCAB，AB=2AE=8，AE=4，设OA=OC=x，则OE=OC-CE=x-2在RtAOE由勾股定理得： 即： ，解得：，故选择：B【点睛】本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键10、D【分析】本题可以利用锐角三角函数的定义以及勾股定理分别求解，再进行判断即可【详解】C90，BC6，AC4，AB，A、sinA，故此选项错误；B、cosA，故此选项错误；C、tanA，故此选项错误；D、tanB，故此选

14、项正确故选：D【点睛】此题主要考查了锐角三角函数的定义以及勾股定理，熟练应用锐角三角函数的定义是解决问题的关键11、C【分析】由题意根据平行四边形的性质得到ABC=AOC，根据圆内接四边形的性质、圆周角定理列式计算即可【详解】解：四边形ABCO是平行四边形，ABC=AOC，四边形ABCD内接于O，ABC+ADC=180，由圆周角定理得，ADC= AOC，ADC=60，故选：C【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理以及平行四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键12、B【分析】直接利用扇形的面积公式计算【详解】这个扇形的面积：故选：B【点睛】本题考查了扇形面积的计算：扇形

15、面积计算公式：设圆心角是，圆的半径为R的扇形面积为S，则或（其中为扇形的弧长）二、填空题（每题4分，共24分）13、直角【分析】先根据非负数的性质及特殊角的三角函数值求得A和B，即可作出判断【详解】，A=30，B=60，ABC是直角三角形故答案为：直角【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，非负数的性质及三角形的内角和定理，根据非负数的性质及特殊角的三角函数值求出A、B的度数，是解题的关键14、1【分析】设共有x个飞机场，每个飞机场都要与其余的飞机场开辟一条航行，但两个飞机场之间只开通一条航线等量关系为：，把相关数值代入求正数解即可【详解】设共有x个飞机场，解得 ， （不合题意，舍去），故答案为

16、：1【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键15、36【分析】由正五边形的性质得出BAE=(52)180=108，BC=CD=DE，得出 =，由圆周角定理即可得出答案【详解】O是正五边形ABCDE的外接圆，BAE=(n2)180=(52)180=108，BC=CD=DE，=，CAD=108=36；故答案为：36【点睛】本题主要考查了正多边形和圆的关系，以及圆周角定理的应用；熟练掌握正五边形的性质和圆周角定理是解题的关键16、2【分析】根据BC边扫过图形的面积是：S扇形DAB+SABC-SADE-S扇形ACE，分别求得：扇形BAD的面积、SABC以及扇形CA

17、E的面积，即可求解【详解】C90，BAC60，AC2，AB4，扇形BAD的面积是：，在直角ABC中，BCABsin6042，AC2，SABCSADEACBC222扇形CAE的面积是：，则阴影部分的面积是：S扇形DAB+SABCSADES扇形ACE2故答案为：2【点睛】本题考查了扇形的面积的计算，正确理解阴影部分的面积是：S扇形DAB+SABC-SADE-S扇形ACE是关键17、y=【详解】解：设矩形OABC的两边分别为,b则+b=10，2+b2=68(+b) 2=2+b2+22=(+b)2- (2+b2)=32=16反比例函数的解析式是【点睛】本题考查矩形、正方形面积公式； 完全平方公式；反比

18、例函数面积有关的问题此种试题，相对复杂，需要学生掌握矩形、正方形面积公式，并利用完全平方公式和反比例函数相关的问题18、5【分析】先根据垂径定理得出AC的长，再由勾股定理即可得出结论【详解】连接OA，OCAB，AB=8，AC=4，OC=3，OA=故答案为：5.【点睛】此题考查勾股定理、垂径定理及其推论，解题关键在于连接OA作为辅助线.三、解答题（共78分）19、检修人员上升的垂直高度为943米【解析】如图，过点B作于点H，在中先求出BH的长，继而求出A1B1的长，一次方程的应用等知识，弄清是法运算，最后选择使原式有意义有在中，根据三角函数求出B1C的长，即可求得结论.【详解】如图，过点B作于点

19、H在中，(米)，(米)，在中，检修人员上升的垂直高度(米)答：检修人员上升的垂直高度为943米【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，添加辅助线，构建直角三角形是解题的关键.20、选择A转盘理由见解析【解析】试题分析：由题意可以画出树状图，然后根据树状图求得到所有等可能的结果，找全满足条件的所有情况，再利用概率公式即可求得答案试题解析：选择A转盘画树状图得：共有9种等可能的结果，A大于B的有5种情况，A小于B的有4种情况，P（A大于B）=，P（A小于B）=，选择A转盘考点：列表法与树状图法求概率21、8或；【分析】分类讨论：当，根据相似的性质得；当，根据相似的性质得，然后分别利用比例性质求解即可

20、【详解】解：，当，则，即，解得；当，则，即，解得，综上所述，的长为8或故答案为：8或【点睛】本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等解决本题时分类讨论边与边的对应关系是解题的关键.22、见解析【分析】根据菱形的性质和全等三角形的判定和性质解答即可【详解】证明：连接，如图，四边形是菱形，在和中， (SAS)，【点睛】本题考查菱形的性质，关键是根据菱形的性质和全等三角形的判定和性质解答23、（1）12；（2）作图见详解；（3）.【分析】（1）先以AB 为底，计算三角形的高，利用面积公式即可求出ABC的面积；（2）根据题意利用位似中心相关方法，画出ABC，使它与ABC的相似比为1：2即可；（3）根据（2）的作图，利用相似比为1：2，直接观察即可得到答案.【详解】解：（1）由ABC的顶点坐标分别为A（-2，4），B（4，4），C(6，0），可知底AB=6，高为4，所以ABC的面积为12；（2）；（3）根据相似比为1：2，可知P .【点睛】本题主要考查作图-位似变换，解题的关键是掌握位似变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点24、（1）；（2） .【解析】试题分析：（1）直接列举出两次传球的所有结果，球球恰