2022-2023学年广东省花都区联安中学九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，四边形OABF中，OABB90，点A在x轴上，双曲线过点F，交AB于点E，连接EF若，SBEF4，则k的值为（）A6B8C12D162不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是（ ）A3个都是黑球B2个黑球1个白球C2个白球1个黑球D至少有1个黑球3sin60的值是( )ABCD4一元二次方程的根是ABC，D，5如图，是的外接圆，是的直径，若的半径是，则（ ）ABCD6如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，OAB是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将OAB按顺时针方

3、向旋转60，得到OAB，那么点A的坐标为( ) A(2，2)B(2，4)C(2，2)D(2，2)7如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，若BG=，则CEF的面积是（）ABCD8二次函数 (m是常数)，当时，则m的取值范围为( )Am0Bm1C0m1Dm19如图是抛物线y=ax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点是（1，n），且与x的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：a-b+c0；3a+b=0；b2=4a（c-n）；一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不等的实数根其中正确结论的个数是（）A1B2C3

4、D410阅读理解：已知两点，则线段的中点的坐标公式为：，如图，已知点为坐标原点，点，经过点，点为弦的中点若点，则有满足等式：设，则满足的等式是（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知二次函数y=x22mx（m为常数），当1x2时，函数值y的最小值为2，则m的值是_12如图，点是矩形的对角线上一点，正方形的顶点在边上，则的值为_ 13一元二次方程x2160的解是_14已知一元二次方程x2kx30有一个根为1，则k的值为_15如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OAOC则下列结论：abc0；0；acb10；OAOB其中正确结论的个数是_个

5、16某班级准备举办“迎鼠年，闹新春”的民俗知识竞答活动，计划A、B两组对抗赛方式进行，实际报名后，A组有男生3人，女生2人，B组有男生1人，女生4人，若从两组中各随机抽取1人，则抽取到的两人刚好是1男1女的概率是_17在ABC中，C=90，若AC=6，BC=8，则ABC外接圆半径为_；18一个扇形的圆心角是120它的半径是3cm则扇形的弧长为_cm三、解答题(共66分)19（10分）如图，AB为O的直径，弦AC的长为8cm（1）尺规作图：过圆心O作弦AC的垂线DE，交弦AC于点D，交优弧于点E；（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）若DE的长为8cm，求直径AB的长20（6分）每年十月的第二个

6、周四是世界爱眼日，为预防近视，超市决定对某型号护眼台灯进行降价销售降价前，进价为30元的护眼台灯以80元售出，平均每月能售出200盏，调查表明：这种护眼台灯每盏售价每降低1元，其月平均销售量将增加10盏(1)写出月销售利润y(单位：元)与销售价x(单位：元/盏)之间的函数表达式；(2)当销售价定为多少元时，所得月利润最大？最大月利润为多少元？21（6分）如图，在平面直角坐标中，反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象经过点，作直线分别交于两点，已知. （1）求反比例函数的解析式；（2）求的面积.22（8分）如图，的三个顶点坐标分别是，（1）将先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到

7、，画出；（2）与关于原点成中心对称，画出23（8分）如图1，在平面直角坐标系中，点，点.（1）求直线的函数表达式；（2）点是线段上的一点，当时，求点的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，将线段绕点顺时针旋转，点落在点处，连结，求的面积，并直接写出点的坐标.24（8分）有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字1，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字2，1，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出S=x+y的值(1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；(2)分别

8、求出当S=0和S0,m1.故选D.【点睛】本题考查了二次函数的性质和图象和解一元一次不等式，能熟记二次函数的性质是解此题的关键9、C【分析】利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点在点（-2，0）和（-1，0）之间，则当x=-1时，y0，于是可对进行判断；利用抛物线的对称轴为直线x=-=1，即b=-2a，则可对进行判断；利用抛物线的顶点的纵坐标为n得到=n，则可对进行判断；由于抛物线与直线y=n有一个公共点，则抛物线与直线y=n-1有2个公共点，于是可对进行判断【详解】抛物线与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，而抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴的另一个交点在点（-2，

9、0）和（-1，0）之间当x=-1时，y0，即a-b+c0，所以正确；抛物线的对称轴为直线x=-=1，即b=-2a，3a+b=3a-2a=a，所以错误；抛物线的顶点坐标为（1，n），=n，b2=4ac-4an=4a（c-n），所以正确；抛物线与直线y=n有一个公共点，抛物线与直线y=n-1有2个公共点，一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根，所以正确故选C【点睛】本题考查了二次函数图像与系数的关系，熟练掌握二次函数性质是解题的关键.10、D【解析】根据中点坐标公式求得点的坐标，然后代入满足的等式进行求解即可.【详解】点，点，点为弦的中点，又满足等式：，故选D【点睛】本题考查了坐

10、标与图形性质，解题的关键是理解中点坐标公式二、填空题(每小题3分,共24分)11、1.5或2【解析】将二次函数配方成顶点式，分m-1、m2和-1m2三种情况，根据y的最小值为-2，结合二次函数的性质求解可得【详解】y=x2-2mx=（x-m）2-m2，若m-1，当x=-1时，y=1+2m=-2，解得：m=-32=-1.5；若m2，当x=2时，y=4-4m=-2，解得：m=322（舍）；若-1m2，当x=m时，y=-m2=-2，解得：m=2或m=-2-1（舍），m的值为-1.5或2，故答案为：1.5或2【点睛】本题考查了二次函数的最值，根据二次函数的增减性分类讨论是解题的关键12、【分析】先证明

11、AHECBA，得到HE与AH的倍数关系，则可知GF与AG的倍数关系，从而求解tanGAF的值【详解】四边形是正方形，AHE=ABC=90，HAE=BCA，AHECBA，即，设，则A，故答案为：【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质、正方形、矩形的性质、解直角三角形利用参数求解是解答本题的关键13、x11，x21【分析】直接运用直接开平方法进行求解即可.【详解】解：方程变形得：x216，开方得：x1，解得：x11，x21故答案为：x11，x21【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，掌握直接开平方法是解答本题的关键.14、2【分析】把x=1代入已知方程，列出关于k的新方程，通过解新方程来求k的

12、值【详解】方程x2+kx3=0的一个根为1，把x=1代入，得12+k13=0，解得，k=2.故答案是：2.【点睛】本题考查了一元二次方程的知识点，解题的关键是熟练的掌握一元二次方程解的应用.15、1【分析】由抛物线开口方向得a0，由抛物线的对称轴位置可得b0，由抛物线与y轴的交点位置可得c0，则可对进行判断；根据抛物线与x轴的交点个数得到b24ac0，加上a0，则可对进行判断；利用OAOC可得到A（c，0），再把A（c，0）代入yax2bxc得ac2bcc0，两边除以c则可对进行判断；设A（x1，0），B（x2，0），则OAx1，OBx2，根据抛物线与x轴的交点问题得到x1和x2是方程ax2b

13、xc0（a0）的两根，利用根与系数的关系得到x1x2，于是OAOB，则可对进行判断【详解】解：抛物线开口向下，a0，抛物线的对称轴在y轴的右侧，b0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，abc0，所以正确；抛物线与x轴有2个交点，b24ac0，而a0，0，所以错误；C（0，c），OAOC，A（c，0），把A（c，0）代入yax2bxc得ac2bcc0，acb10，所以正确；设A（x1，0），B（x2，0），二次函数yax2bxc（a0）的图象与x轴交于A，B两点，x1和x2是方程ax2bxc0（a0）的两根，x1x2，OAOB，所以正确故答案为：1【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对

14、于二次函数yax2bxc（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右（简称：左同右异）；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由决定：b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；b24ac0时，抛物线与x轴有1个交点；b24ac0时，抛物线与x轴没有交点16、【分析】利用列表法把所有情况列出来，再用概率公式求解即可【详解】列表如下根据表格可知共有25种可能的情况出现，其

15、中抽取到的两人刚好是1男1女的有14种情况抽取到的两人刚好是1男1女的概率是故答案为：【点睛】本题考查了概率的问题，掌握列表法和概率公式是解题的关键17、5【分析】先确定外接圆的半径是AB，圆心在AB的中点，再计算AB的长，由此求出外接圆的半径为5.【详解】在ABC中，C=90，ABC外接圆直径为斜边AB、圆心是AB的中点，C=90，AC=6，BC=8，ABC外接圆半径为5.故答案为：5.【点睛】此题考查勾股定理的运用、三角形外接圆的确定.根据圆周角定理，直角三角形的直角所对的边为直径，即可确定圆的位置及大小.18、2【解析】分析：根据弧长公式可得结论详解：根据题意，扇形的弧长为=2，故答案为

16、：2点睛：本题主要考查弧长的计算，熟练掌握弧长公式是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）10cm【分析】（1）以点A，点C为圆心，大于AC为半径画弧，两弧的交点和点O的连线交弦AC于点D，交优弧于点E；（2）由垂径定理可得AD=CD=4cm，由勾股定理可求OA的长，即可求解【详解】（1）如图所示：（2）DEAC，ADCD4cm，AO2DO2+AD2，AO2（DEAO）2+16，AO5，AB2AO10cm【点睛】本题考查了圆的有关知识，勾股定理，灵活运用勾股定理求AO的长是本题的关键20、（1）y10 x2+1300 x30000；（2）销售价定为65元时，所得月利润最大，

17、最大月利润为12250元【分析】(1)根据“总利润单件利润销售量”可得；(2)利用配方法求出二次函数最值即可得出答案【详解】解：(1)设售价为x元/盏，月销售利润y元，根据题意得：y(x30)200+10(80 x)10 x2+1300 x30000；(2)y10 x2+1300 x3000010(x65)2+12250，当销售价定为65元时，所得月利润最大，最大月利润为12250元【点睛】此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系.21、（1），；（2）【分析】（1）根据待定系数法，分别把分别代入，进而得出解析式.（2

18、）根据函数的交点性质，求出C、D的坐标，进而求出CD的长和三角形的高，进行求面积即可.【详解】解：（1）的图象过点，的图象过点，. （2）由（1）可知两条曲线与直线的交点为，.【点睛】本题主要考察了反比例函数的性质，灵活运用待定系数法和函数的交点性质是解题的关键.22、答案见解析【分析】（1）将的三个顶点进行平移得到对应点，再顺次连接即可求解；（2）找到ABC的三个得到关于原点的对称点，再顺次连接即可求解【详解】（1）为所求；（2）为所求【点睛】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是根据题意找到各顶点的对应点23、（1）；（2）；（3），.【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）过点、分

19、别做轴于点，轴于点，根据相似三角形的性质得出PM的长，即点P的纵坐标，代入直线解析式，从而求解；（3）过点作交的延长线于点，若求的面积，求出CH的长即可，根据旋转120，得CAH=60，解直角三角形AHC即可得出CH长，从而求解，【详解】解：(1) ）A（2，0），设直线AB的解析式为y=kx+b，则有 ，解得：，直线AB的解析式为（2）如图1，过点、分别做轴于点，轴于点，即PMBN.，AP：AB=2:3，=将代入解析式可得，（3）如图2，过点作交的延长线于点.中，由勾股定理得：AP= ，在中，；过点H作FEx轴，过点C作CEFE于点E，交x轴于点G，过点A作AFFE于点F，RtACH中， A

20、H=，PMAF，AMHF，根据直角相等、两直线平行，同位角相等易证APMHAF，AP=2，AM=4，PM=2， ，即 ，解得：AF=，HF=3，AHF+CHE=AHF +FAH=90，CHE=FAH，HEC=AFH=90，HECAFH，方法同上得：CE=3，HE= ，由四边形AFEG是矩形，得AF=GE= ，AG=FH+HE，OG=OA+ FH+HE=2+3+=5+，CG=CE-EG=3-，即点. 【点睛】本题考查一次函数的综合应用、相似三角形的判定与性质、待定系数法等，解题关键是灵活运用所学知识解决问题，难度稍大24、（1）答案见解析；（2），【解析】试题分析：列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可解：(1)画树状图,(2)由图可知，所有可能出现的结果有12种，其中S=0的有2种，S2的有5种，P(S=0)=,P(S2)= .25、（1）；（2）；（3）或 【分析】（1）把点A（