2022-2023学年安庆市数学九年级第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下图中几何体的左视图是（ ）ABCD2如图，O是ABC的外接圆，若AOB=100，则ACB的度数是（ ）A60B50C40D303下图是甲、乙两人2019年上半年每月电费支出的统计，则他们2019年上半年月电费支出的方差和的大小关系是（ ）A

2、BCD无法确定4若反比例函数图象上有两个点，设，则不经过第( )象限A一B二C三D四5如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，设，下列式子中正确的是（ ）AB；CD6一次函数y3x+b图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1x2，则y1，y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法比较y1，y2的大小7函数与（）在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD8已知二次函数的图象与轴的一个交点为(-1，0)，对称轴是直线，则图象与轴的另一个交点是()A(2，0)B(-3，0)C(-2，0)D(3，0)9若抛物线yx2+bx+c与x轴只有一个公共点，且过点A（m，n

3、），B（m+8，n），则n（）A0B3C16D910某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且第一季度的产值为175亿元若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程为()A50(1x)2175B5050(1x)2175C50(1x)50(1x)2175D5050(1x)50(1x)2175二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，四边形ABCD内接于O，若BOD=140，则BCD=_12用一个圆心角为120，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为_13如图，E，G，F，H分别是矩形ABCD四条边上的点，EFGH，若AB2，BC3，则EFGH 14_15连掷两次骰子，它们

4、的点数都是4的概率是_16不等式组的整数解的和是_17在平面直角坐标系中，点P（4，1）关于点（2，0）中心对称的点的坐标是_.18如图，是的一条弦，于点，交于点，连接. 如果，那么的半径为_ 三、解答题(共66分)19（10分）关于x的方程x11（k1）x+k10有两个实数根x1、x1（1）求k的取值范围；（1）若x1+x11x1x1，求k的值20（6分）已知ABCD边AB、AD的长是关于x的方程0的两个实数根（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？（2）当AB=3时，求ABCD的周长21（6分）一个不透明的布袋里装有3个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个

5、球，是白球的概率.(1)布袋里红球有多少个？(2)先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，求出两次都摸到白球的概率.22（8分）在平面直角坐标系xoy中，点A (-4,-2)，将点A向右平移6个单位长度，得到点B.（1）若抛物线y-x2bxc经过点A,B，求此时抛物线的表达式；（2）在（1）的条件下的抛物线顶点为C，点D是直线BC上一动点（不与B，C重合），是否存在点D，使ABC和以点A,B,D构成的三角形相似？若存在，请求出此时D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若抛物线y-x2bxc的顶点在直线yx2上移动，当抛物线与线段有且只有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标t的取值范围23（8分

6、）24（8分）如图，在ABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm. 点P从点A出发，沿AB边以2 cm/s的速度向点B匀速移动；点Q从点B出发，沿BC边以1 cm/s的速度向点C匀速移动， 当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动，设运动的时间为t(s).（1）当PQAC时，求t的值；（2）当t为何值时，PBQ的面积等于cm 2.25（10分）已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DEEC，以AE为直径的O与边CD相切于点D，点B在O上，连接OB（1）求证：DEOE；（2）若CDAB，求证：BC是O的切线；（3）在（2）的条件下，求证：四边形ABCD是菱形26（10分）某

7、商场购进一种单价为30元的商品，如果以单价55元售出，那么每天可卖出200个，根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出10个假设每个降价x（元）时，每天获得的利润为W（元）则降价多少元时，每天获得的利润最大？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据左视图是从左面看到的图形，即可【详解】从左面看从左往右的正方形个数分别为1，2，故选D【点睛】本题主要考查几何体的三视图，理解左视图是从左面看到的图形，是解题的关键2、B【分析】直接利用圆周角定理可求得ACB的度数【详解】O是ABC的外接圆，AOB=100，ACB=AOB=100=50故选：B【点睛】本题主要考查了圆周角定理：在同圆

8、或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半3、A【解析】方差的大小反映数据的波动大小，方差越小，数据越稳定，根据题意可判断乙的数据比甲稳定，所以乙的方差小于甲.【详解】解：由题意可知，乙的数据比甲稳定，所以故选：A【点睛】本题考查方差的定义与意义,方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立4、C【分析】利用反比例函数的性质判断出m的正负，再根据一次函数的性质即可判断【详解】解：，a-10，图象在三象限，且y随x的增大而减小，图象上有两个点（x1，y1），（x2，y2），x1与y1同负，x2与y2同负，m=（x1-x2）（y1-y2）0，y=mx-m的图象经过一，二

9、、四象限，不经过三象限，故选：C【点睛】本题考查反比例函数的性质，一次函数的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型5、C【分析】由平行四边形性质，得，由三角形法则，得到，代入计算即可得到答案.【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，在OAB中，有，；故选择：C.【点睛】此题考查了平面向量的知识以及平行四边形的性质注意掌握平行四边形法则与三角形法则的应用是解此题的关键6、A【分析】根据一次函数图象的增减性判断即可【详解】k30，y值随x值的增大而减小，又x1x1，y1y1故选：A【点睛】本题考查一次函数图象的增减性,关键在于先判断k值再根据图象的增减性判断7、D【分析】根据反

10、比例函数与一次函数的图象特点解答即可【详解】时，在一、二、四象限，在一、三象限，无选项符合时，在一、三、四象限，（）在二、四象限，只有D符合；故选：D【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，关键是由的取值确定函数所在的象限8、D【分析】求出点(-1，0)关于直线的对称点，对称点的坐标即为图象与轴的另一个交点坐标【详解】由题意得，另一个交点与交点(-1，0)关于直线对称设另一个交点坐标为(x，0)则有 解得 另一个交点坐标为(3，0)故答案为：D【点睛】本题考查了二次函数的对称问题，掌握轴对称图象的性质是解题的关键9、C【分析】根据点A、B的坐标易求该抛物线的对称轴是xm

11、+1故设抛物线解析式为y（x+m+1）2，直接将A（m，n）代入，通过解方程来求n的值【详解】抛物线yx2+bx+c过点A（m，n），B（m+8，n），对称轴是xm+1又抛物线yx2+bx+c与x轴只有一个交点，设抛物线解析式为y（xm1）2，把A（m，n）代入，得n（mm+1）22，即n2故选：C【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点解答该题的技巧性在于找到抛物线的顶点坐标，根据顶点坐标设抛物线的解析式10、D【分析】增长率问题，一般为：增长后的量增长前的量（1增长率），本题可先用x表示出二月份的产值，再根据题意表示出三月份的产值，然后将三个月的产值相加，即可列出方程【详解】解：二月份的产值为

12、：50（1x），三月份的产值为：50（1x）（1x）50（1x）2，故根据题意可列方程为：5050（1x）50（1x）21故选D【点睛】本题考查的是一元二次方程的运用，解此类题目时常常要按顺序列出接下来几年的产值，再根据题意列出方程即可二、填空题(每小题3分,共24分)11、110.【分析】由圆周角定理,同弧所对的圆心角是圆周角的2倍.可求A=BOD=70,再根据圆内接四边形对角互补,可得C=180-A=110【详解】BOD=140A=BOD=70C=180-A=110，故答案为：110.【点睛】此题考查圆周角定理，解题的关键在于利用圆内接四边形的性质求角度.12、【解析】试题分析：，解得r=

13、考点：弧长的计算13、3：2【详解】解：过F作FMAB于M，过H作HNBC于N，则4=5=90=AMF四边形ABCD是矩形，ADBC，ABCD，A=D=90=AMF，四边形AMFD是矩形，FMAD，FM=AD=BC=3，同理HN=AB=2，HNAB，2=2，HGEF，HOE=90，2+GHN=90，3+GHN=90，2=3=2，即2=3，4=5，FMEHNG，EF：GH=AD：CD=3：2故答案为：3：2考点：2相似三角形的判定与性质；2矩形的性质14、【分析】先求特殊角的三角函数值再计算即可【详解】解：原式= = 故答案为【点睛】本题考查的是特殊角的三角函数值，属较简单题目15、【分析】首先

14、根据题意列表，然后根据表格求得所有等可能的结果与它们的点数都是4的情况数，再根据概率公式求解即可【详解】解：列表得：1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）一共有36种等可能的结果，它们的点数都是4的有1种情况，它们的点数都是4的概率是：，故答案为：【点睛

15、】此题考查了树状图法与列表法求概率注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比16、【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案【详解】解得：x3；原不等式组的解集为3x1；原不等式组的所有整数解为2、1、0整数解的和是：-2-1+0=-3.故答案为：-3.【点睛】此题考查解一元一次不等式组，解题关键在于掌握解不等式组.17、（0，-1）【分析】在平面直角坐标系中画出图形，根据已知条件列出方程并求解，从而确定点关于点中心对称的点的坐标【详解】解：连接并延长到点，使，设，过作轴于点，如图：在和中，故答案是：【点睛】本题考查

16、了一个点关于某个点对称的点的坐标，关键在于掌握点的坐标的变化规律18、5【分析】由垂径定理可知，在中利用勾股定理即可求出半径.【详解】设的半径为r是的一条弦，在中 故答案为5【点睛】本题主要考查勾股定理及垂径定理，掌握勾股定理及垂径定理的内容是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）；（1）【解析】试题分析：（1）方程有两个实数根，可得代入可解出的取值范围；（1）由韦达定理可知，列出等式，可得出的值试题解析：(1)4(k1)14k10，8k40，k；(1)x1x11(k1)，x1x1k1，1(k1)1k1，k11，k13.k，k3.20、（1）；（2）1【分析】（1）由菱形的四边相等知方

17、程有两个相等的实数根,据此利用根的判别式求解可得,注意验根;（2）由AB=3知方程的一个解为3,代入方程求出m的值,从而还原方程,再利用根与系数的关系得出AB+AD的值,从而得出答案【详解】解：（1）若四边形ABCD是菱形,则AB=AD,所以方程有两个相等的实数根,则=（-m）2-4112=0,解得m=,检验：当m=时,x=,符合题意;当m=时,x=,不符合题意,故舍去综上所述,当m为时,四边形ABCD是菱形（2）AB=3,9-3m+12=0,解得m=7,方程为x2-7x+12=0,则AB+AD=7,平行四边形ABCD的周长为2（AB+AD）=1【点睛】本题主要考查根与系数的关系,解题的关键是

18、掌握根的判别式、根与系数的关系,菱形和平行四边形的性质21、 (1)红球的个数为2个；(2).【分析】（1）设红球的个数为x，根据白球的概率可得关于x的方程，解方程即可；（2）画出树形图，即可求出两次摸到的球都是白球的概率【详解】解：（1）设红球的个数为，由题意可得：，解得：，经检验是方程的根，即红球的个数为2个；（2）画树状图如下：两次都摸到白球的概率：.【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比22、

19、（1）y-x2-2x6；（2）存在，D (,)；（2）-4t-2或0t1【分析】（1）根据点A的坐标结合线段AB的长度，可得出点B的坐标，根据点A，B的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的表达式；（2）由抛物线解析式，求出顶点C的坐标，从而求出直线BC解析式，设D (d,-2d+4)，根据已知可知AD=AB=6时，ABCBAD，从而列出关于d的方程，解方程即可求解； （2）将抛物线的表达式变形为顶点时，依此代入点A，B的坐标求出t的值，再结合图形即可得出：当抛物线与线段AB有且只有一个公共点时t的取值范围【详解】（1）点A的坐标为（-4，-2），将点A向右平移6个单位长度得到点B，点B的坐标为

20、（2，-2）抛物线y-x2+bxc过点，, 解得抛物线表达式为y-x2-2x6 （2）存在. 如图由（1）得，y-x2-2x6-(x+1)27，C (-1,7) 设直线BC解析式为ykxb解之得，lBC：y-2x4设D (d,-2d+4)，在ABC中AC=BC当且仅当AD=AB=6时，两三角形相似即(-4-d)2+(-2+2d-4)2=26时，ABCBAD，解之得，d1=、d2=2(舍去)存在点D，使ABC和以点A,B,D构成的三角形相似，此时点D (,)；（2）如图：抛物线y-x2+bxc顶点在直线上 抛物线顶点坐标为 抛物线表达式可化为把代入表达式可得解得又抛物线与线段AB有且只有一个公共

21、点，-4t-2 把代入表达式可得解得，又抛物线与线段AB有且只有一个公共点，0t1 综上可知的取值范围时-4t-2或0t1【点睛】本题考查了点的坐标变化、待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征以及三角形相似，解题的关键是：（1）根据点的变化，找出点B的坐标，根据点A，B的坐标，利用待定系数法求出抛物线的表达式；（2）假设ABCBAD，列出关于d的方程，（2）代入点A，B的坐标求出t值，利用数形结合找出t的取值范围23、【分析】移项，利用配方法解方程即可【详解】移项得：，配方得：， ，【点睛】本题主要考查了解一元二次方程配方法，正确应用完全平方公式是解题关键24、（1）t=；（2

22、）当t为2s或3s时，PBQ的面积等于cm 2.【分析】（1）根据PQAC得到PBQABC，列出比例式即可求解；（2）解法一：过点Q作QEAB于E，利用BQEBCA，得到，得到QE=t，根据SPBQ =BPQE=列出方程即可求解；解法二：过点P作PEBC于E，则PEAC，得到BPEBAC，则，求出PE=(10-2t).，利用SPBQ =BQPE=列出方程即可求解.【详解】（1）由题意得，BQ= tcm，AP=2 cm，则BP=（102t）cm 在RtABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm PQAC， PBQABC， ，即 ， 解得 t=. （2）解法一:如图3，过点Q作QEAB于E，则QEB =C=90. B =B, BQEBCA， ，即 ， 解得 QE=t. SPBQ =BPQE=， 即(10-2t)t =. 整理，得t2-5t+6=0. 解这个方程，得t1=2，t2=3. 0t5， 当t为2s或3s时，PBQ的面积等于cm 2. 解法二：过点P作PEBC于E，则PEAC（如图4）. PEAC. BPEBAC， ，即 ， 解得 PE=(10-2t). SPBQ =BQPE=， 即t(10-2t)= 整理，得t2-5t+6=0. 解这个方程，得t1=2，t2=3. 0t5， 当t为2s或3s时，PBQ的面积等于cm 2. 【点睛】此题主要考查相