分数除法的简单运用,分数连除和乘除混合运算典型例题解析

1、分数除 法的简 单运用， 分数连 除和乘 除混合 运算典 型例题 解析六年级科目数学主讲老师崔小兵四、典型例题例1、（重点展现）运算。3(1) 5 -4- 6：1159(2) 5 X18:35【同步教育信息】一、本周要紧内容：分数除法的简单运用，分数连除和 乘除混合运算、整理与练习二、本周学习目标：1、把握分数连除和乘除混合 运算的运算方法，能正确进行运 算。2、能够正确解答分数连除和 乘除混合运算相关的实际问题。3、能列方程解答“已知一个 数的几分之几是多少，求那个数” 等类型的简单实际问题。4、使学生在探究解决问题时， 进一步提高能力，感受数学知识在 生活中的应用，提高学好数学的自 信心。

2、三、考点分析：1、在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘那个数的倒数 就能够了。2、在解答分数除法应用题时要找准单位“1”的量，而简单的分数除法应用题确实 是要求单位“ 1”的量。3、分数除法应用题的数量关系式是：单位“1” X分率=分率对应的量在具体解答时，用方程做，设单位“1”的量为X。4、解答分数除法应用题时，能够借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时， 先画单位“ 1”的量。1X - X 15 =6分析与解：运算过程中先把除以一个数改为乘那个数的倒数，再按乘法运算法则进行运 算。313(1)5 : 6： 1559235_xX5318 TOC o 1-5 h z 92

3、18(2) X ：5335点评：也许有人会说，不也能够按照运算顺序依次运算吗？是的，能够！然而再想一下， 是一下子运算方便呢？依旧分步运算方便？因此是一下子转化为连乘运算方便。94例2、（误点诊所）运算15 :云X 942551875错误解法：15 X = 15 X X析与解：和例题1一样先转化为连乘的算式，再运算。94254100正确解答：15；旅X三=15X wX e = 点评：在运算过程中除以一个数，只要转化为乘那个数的倒数，而乘一个数是不要变化 的。因此，当乘、除法放在一起的时候，往往容易混肴。运算过程中一定要做好判定。例3、（重点展现）一筐苹果，吃了 2，正

4、好是10千克，这筐苹果重多少千克？22分析与解“吃了日”是指吃了这筐苹果的3，把这筐苹果看作单位“1”，能够写出下 面的数量关系式：这筐苹果的千克数x 2 =吃了的千克数解：设这筐苹果重X千克。x X 2 = 103x = 15答：这筐苹果重15千克。点评：做分数乘法应用题时，能够发觉：分析的思路与乘法应用题是一致的，也是依照 题里叙述的条件，明确把哪个数量看作单位“1”。然而单位“1”的数量是未知的，因 此先依照一个数和分数相乘的意义列出等量关系式，然后设未知数，列出相应的方程并 解答。例4、（难点突破）一根电线长200米，用去了 |，用去了多少米？分析与解：用去了 |，是把这一根电线的长度

5、看作单位“ 1”，这根电线的长度差不多 明白，因此这是一道分数乘法应用题。200 X 2 = 80 （米）答：用去了80米。点评：解承诺用题时最关键的确实是对应用题的数量关系进行分析，而不能套用解题思 路。能够进行如此的小结：当应用题中单位“1”差不多明白时，就用乘法解；当单位 “1”不明白，要求单位“1”时，要用除法解或列方程解。例5、（考点透视）学校田径队有24名女同学，是男同学的4，学校田径队一共有多少名同学？分析与解：要求学校田径队一共有多少名同学要用男生的人数加女生的人数。女生的人4数差不多明白，要先求出男生的人数。“是男同学的-”，是把男生人数看作单位“1”，424名女同学对应的分

6、率确实是-。4249 = 24 X = 30 （名）-430 + 24 = 54 （名）答：学校田径队一共有54名同学。点评：做应用题时，要注意分析题目中的数量关系。列式运算不仅要明白自己什么缘故 如此列式，更要明白这道算式求的是什么。第一步求的是男生人数，而不是全班人数， 这是要辨论清晰的。例6、（整理与练习：难点突破）一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相向开出，411小时后，客车行了全程的5多40千米，货车行的路程比全程的一半少商，甲、乙两 AJL J地相距多少千米？分析与解：能够画出下面的线段图进行分析：?千米货44-客车从线段图上能够看出，客车行的路程比全程的5多40千米，货车行的路程

7、比全程的一11半少10。等重关系式是：全程X 10 = 40千米。1解：设甲、乙两地相距x千米。xX 10 =40 x=400答：甲、乙两地相距400千米。点评：题目的叙述比较复杂，题目的数量关系尽管比较简单，但不容易被发觉。但我们 借助于线段图进行分析之后，就专门容易发觉题目的数量关系。这说明线段图在我们解 题时有专门大的作用，当我们“山重水复疑无路”的时候，借助于线段图，就有可能“柳 暗花明又一村”。例7、（整理与练习：考点透视）依照式子，补充条件。，一工 一一 一2（1） 停车场有24辆大汽车，（），有多少辆小汽车？ 24：-2（2） 停车场有24辆大汽车，（），有多少辆小汽车？ 24X

8、 -分析与解：第一题用除法，应该把小汽车的辆数看作单位“1”；第二题用乘法，应该把 大汽车的辆数看作单位“1”。2（1）是小汽车的-（2）小汽车是大汽车的- 点评：依照题目的列式，第（1）题的单位“1”不明白，要求单位“1”，用除法。第（2） 题用乘法，说明单位“ 1”差不多明白。在补充的时候要结合题目的条件作出正确的判 定。【模拟试题】3、一桶汽油正好用去125千克，这桶汽油多少千克?4、奶奶家养了黑兔20只，4 ,一，一， 相当于白兔只数的5，奶奶家养了白兔多少只？二、思维拓展题5、在。里填上“” “”或“=”。22：333X 163:4147185:9、解方程。125554x = 18x

9、 =x： =136248152一、基础巩固题1、直截了当写出得数。51115 5109 O10： O： O182 323 36、依照条件把数量关系式补充完整。(1)差不多加工了这批零件的3。510 5:O 72(2)订阅小学生数学报的人数占全班人数的3。那个月的产量比上个月降低了9。7、运算。7521X；10 16328、列式运算。57164X39 55228 X X 3232. .94 5571z除以；的商的：是多少？6123-313一个数的3是F，那个是多少?82429、(1) 一只书包65元，一枝钢笔的价钱是书包的冒。一枝钢笔多少元钱?2(2) 一枝钢笔26元，是一只书包价钱的5。一只书

10、包多少元钱？410、一桶油重45千克，倒出这桶油的5，平均装在3个油箱里，每个油箱里能装多 少千克油？三、自主探究题7111、一辆卡车每次运货刁吨，4次运了一批物资的u。这批物资一共有多少吨?5512、一个数的/与汶乘4的积相等，那个数是多少？618【试题答案】一、基础巩固题1、直截了当写出得数。2393175729 = 33 X =9 -=39-=32、解方程。161644189101239551541x = 18x = 一 x =x = 乂9 = 一x = 132624481563、一桶汽油，5用去它的6 ,8正好用去125千克，这桶汽油多少千克？答：这桶汽油200千克。x=2005-x=

11、12584、奶奶家养了黑兔20只，4相当于白兔只数的5，奶奶家养了白兔多少只？45 x=20 x=25思维拓展题在O里填上5109 010 一 -8232依照条件把数量关系式补充完整。3(1)差不多加工了这批零件的。答：奶奶家养了白兔25只。二、5、6、“，“”或“=”。1155_； 013 35105 9 0777这批零件的个数x3 =差不多加工的个数2(2)订阅小学生数学报的人数占全班人数的3。2X -=31(3)那个月的产量比上个月降低了 9。全班人数订阅小学生数学报的人数1上个月的产量 X9=那个月比上个月降低的产量7、运算。7521X910 16328、列式运算。57N除以方的商的三

12、是多少？云9方乂三，61236123 21313313一个数的8是由，那个是多少？x =824824164y X39 5 =12228X -3232 20X =149-；=-945 27571 1013x = 99、（1） 一只书包65元，一枝钢笔的价钱是书包的2。一枝钢笔多少元钱？65X 2 =26 （元） 答：一枝钢笔26元钱。2（2） 一枝钢笔26元，是一只书包价钱的5。一只书包多少元钱？25 x=26x=65 答：一只书包65元钱。p 一 _,410、一桶油重45千克，倒出这桶油的5，平均装在3个油箱里，每个油箱里能装多 少千克油？45X 4 93 = 12 （千克）答：每个油箱里能装12千克油。三、自主探究题.一，疽, 一“，1 11、一辆卡车每次运货5吨，4次运了一批物资的u。这批物资一共有多少吨? TOC o 1-5 h z 17-x- X4 x=42 答：这批物资一共有42吨。5512、一个数的/与r乘4的积相等，那个数是多少？61855x = X4618数学趣味园女数学家德国女数学家爱米诺德，虽巳获得博士学位，但无开课“资格”，因 为她需要另写论文后，教授才会讨论是否授予她讲师资格。当时，闻名数学家希尔伯特十分观赏爱来的才能，他到处奔跑，要求批 准她