2019-2020年高三第一学期联考理科数学试题

1、2019-2020年高三第一学期联考理科数学试题命题校：北京宏志中学 2010年11月 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选出符合题目要求的一项填在机读卡上1已知集合，则等于 （ ）A B C D2命题“”的否定是 （ ）A B C D3等差数列的公差不为零，首项，是和的等比中项，则数列的前10项之和是 （ ） A. 90 B. 100 C. 145 D. 1904将函数的图象上所有

2、的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是 （ ）A B C D 5已知实数x、y满足 则目标函数的最小值是 （ ）A19 B-19 C 9 D-96,log,log,221221xcxbxa则 ( ) AB C D 7已知定义域为的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则 （ ）A. B. C. D. 8如图是网络工作者经常用来解释网络动作的蛇形模型： 数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依次类推，则第23行从左至右算第4个数字为 A.275 B. 274

3、 C. 273 D. 272第卷(非选择题，共110分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9，若x）=，则tanx= 10若数列的前项和为，则其通项 11正数满足，则的取值范围是 12设函数若，则的取值范围为_ _13若曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的方程为 14已知函数恒成立，则的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分分）已知函数（）求函数的最小正周期；（）求函数在区间上的最小值和最大值 16（本小题满分分）在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积17（本小题满分分）已知是

4、公差不为零的等差数列， 且成等比数列（）求数列的通项公式；（）令且，求数列的通项18（本小题满分13分）已知函数，（）讨论函数的单调区间；（）设函数在区间内是减函数，求的取值范围19（本小题满分14分）已知点（1，2）是函数的图象上一点，数列的前项和，数列满足（）.（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和；（）若，数列有没有最大值? 如果有，求出最大值；如果没有，说明理由20（本题满分分）已知函数，（）若是函数的一个极值点，求；（）讨论函数的单调区间；（）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围.东城区普通校2010-2011学年第一学期联考试卷答题纸 高三 数学（理科） 命题校：北京宏志

5、中学 2010年11月第卷请将1至8题的答案填涂在答题卡（即机读卡）相应的位置上.第卷 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15解：16解：17解：18解：19解：20解：东城区普通校2010-2011学年第一学期联考答案高三数学（理科）参考答案（以下评分标准仅供参考，其它解法自己根据情况相应地给分）1. C 2. B 3. B 4. C 5. D 6. C 7. D 8. C9 10 11 12 13 14 15（本小题满分分）（）解：因此，函数的最小正周期为6分（）因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，故函数在区间上的最大值为，最小值为13分16（本小题满分分）解：（）由余

6、弦定理及已知条件得，又因为的面积等于，所以，得联立方程组解得， 6分（）由题意得，即，当时，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，所以的面积13分17（本小题满分分）解：（）设数列的公差为，由可得由 成等比数列可得解得，所以 6分（）由（）可知所以有由叠加法可得所以 13分18（本小题满分13分）解：（）求导：令，即，解得，。列表：+0-0+即在递增，递减，递增 7分（）由（）可知的递减区间是，因为函数在区间内是减函数所以有即，解得：. 13分19（本小题满分14分）解：（）把点代入函数得所以数列的前项和为 当时， 当时，也适合 3分（）由得，所以 由-得： =所以 9分 （）cn+1-cn=（n+2） 当n9时，cn+1-cn0,即cn+1cn； 当n=9时，cn+1-cn=0，即cn+1=cn； 当n9时，cn+1-cn0,即cn+1cn. 故c1c2c3c9=c10c11c12, 所以数列中有最大值为第9、10项14分20（本题满分分）解：（） 因为是函数的一个极值点，所以，得.因为，所以. 3分（）因为的定义域是，.当时，列表增减增在，是增函数；在是减函数.当时，在是增函数.当时，列表增减增