2019-2020年高三第十次练习数学试题含解析

1、2019-2020年高三第十次练习数学试题含解析选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分不需要写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1. 已知集合，则2. 复数的实部为3. 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556，则应从一年级本科生中抽取名学生 4. 从1、2、3、4这4个数中一次性随机地取两个数，则所取两个数的和为5的概率为（第6题）5. 函数的图像中，离坐标原点最近的一条对称轴的方程为6. 如图是一个算法的流程图，若输入

2、x的值为2，则输出y的值为7. 等比数列的公比大于1，则8. 在平面直角坐标系中，直线被圆 截得的弦长为9.一个圆柱和一个圆锥同底等高，若圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则圆柱的侧面积是其底面积的倍10.已知点是函数图像上的点，直线是该函数图像在点处的切线，则11.设为中线的中点，为边中点，且，若，则（12题）12.已知函数的图像经过点，如右图所 示，则的最小值为13. 已知函数f(x)x|x2|，则不等式f(eq r(2)x)f(1)的解集为14.已知函数是定义在上的函数，且 则函数，则在区间 上的零点个数为二、解答题（本大题共6个小题，共90分，请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明

3、、证明过程或演算步骤）15(本题满分14分)已知函数的最小正周期为（1）求函数的表达式； （2）设，且，求的值；16（本题满分14分）如图，在直三棱柱中，是棱上的一点.（1）求证：；（2）若是的中点，求证平面. 17（本题满分15分）已知ABC的三个顶点A(0，2)，B(0，4)，C(1，3)，其外接圆为圆M（1）求圆M的方程；（2）若直线l过点D（，2），且被圆M截得的弦长为，求直线l的方程；（3）设点P为圆M上异于A,B的任意一点，直线PA交x轴于点E，直线PB交x轴于点F，问以EF为直径的圆N是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由.18（本小题满分15分）如图，在海岸线

4、l一侧C处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在l上设立了A，B两个报名点，满足A，B，C中任意两点间的距离为10 km.公司拟按以下思路运作：先将A，B两处游客分别乘车集中到AB之间的中转点D处(点D异于A，B两点)，然后乘同一艘轮游轮前往C岛据统计，每批游客A处需发车2辆，B处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费元，游轮每千米耗费元（其中是正常数）设CDA，每批游客从各自报名点到C岛所需运输成本为S元(1) 写出S关于的函数表达式，并指出的取值范围；(2) 问：中转点D距离A处多远时，S最小？19（本小题满分16分）设函数，（1）当时，求函数在上的最大值；（2）记函数，若函数有零点，求实数的

5、取值范围20（本小题满分16分）已知数列的奇数项是公差为的等差数列，偶数项是公差为的等差数列，是数列的前项和，（1）若，求；（2）已知，且对任意，有恒成立，求证：数列是等差数列；（3）若（），且存在正整数（），使得求当最大时，数列的通项公式高三数学参考答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）1. ； 2. -3； 3. 60； 4. ； 5.； 6. 7； 7. 48. 2； 9. ； 10. 2； 11. 0； 12. 4.5 ; 13. a80a.5分a60a. .6分(2) S20eq r(3) eq f(13cos

6、 ,sin2)a，.8分令S0得cos eq f(1,3).10分当cos eq f(1,3)时，S0； 当cos 0，.12分所以当cos eq f(1,3)时，S取得最小值，.14分此时sin eq f(2r(2),3)，ADeq f(5r(3)cos 5sin ,sin )5eq f(5r(6),4)，.15分所以中转点C距A处eq f(205r(6),4) km时，运输成本S最小.16分 19（本小题满分16分）解：（1）当时， 当时，.2分当时，因为函数在上单调递增，所以.4分由得，又，所以.6分所以当时，； 当时，.8分（2）函数有零点， 即方程有解，即有解令，当时, 因为，.10分所以函数在上是增函数，所以.11分当时，因为，.12分所以函数在上是减函数，所以.14分所以方程有解时即函数有零点时实数的取值范围是.16分20（本小题满分16分）（1）解：由题意，得，.2分因为，所以所以，.4分所以.5分（2）证明：当为偶数时，因为恒成立，即，恒成立，且7分当为奇数时，因为恒成立，即，恒成立，于是有 9分， ，所以数列是等差数列11分（3