新人教版八年级上册初中数学 11.2.1 三角形的内角（第2课时） 教学课件

1、11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角(第2课时)人教版 数学 八年级 上册 老大的度数为90，老二若是比老大的度数大，那么老二的度数要大于90，而三角形的内角和为180，相互矛盾，因而是不可能的.在这个家里，我是永远的老大.导入新知 如下图所示是我们常用的三角板，两锐角的度数之和为多少度?30+60=9045+45=90直角三角形的两个锐角互余知识点 1探究新知问题1： 如图，在直角三角形ABC中， C=90，两锐角的和等于多少呢？ 在直角三角形ABC中，因为 C=90，由三角形内角和定理，得 A +B+C=180， 即 A +B=90.由此，你可以得到直角三角形有什么性质呢？

2、问题2：探究新知ABC直角三角形的两个锐角互余(直角三角形的性质定理）应用格式： 在RtABC 中， C =90， A +B =90直角三角形的表示：直角三角形可以用符号“Rt”表示，直角三角形ABC 可以写成RtABC 归纳总结探究新知方法一（利用平行的判定和性质）： B=C=90， ABCD， A=D.方法二（利用直角三角形的性质）： B=C=90， A+AOB=90，D+COD=90. AOB=COD， A=D.例1（1）如图，B=C=90，AD交BC于点O，A与D有什么关系？图素养考点 1利用直角三角形的性质证明角相等或求角的度数探究新知解：A=C.理由如下： B=D=90， A+AO

3、B=90，C+COD=90. AOB=COD， A=C.（2）如图，B=D=90，AD交BC于点O，A与C有什么关系？请说明理由.图与图有哪些共同点与不同点？探究新知 在一个直角三角形中，有一个锐角等于60，则另一个锐角的度数是()A120 B90 C60 D30 D如图，ABCD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EPEF，与EFD的平分线FP相交于点P，且BEP50，则EPF( )度A70 B65 C60 D55A巩固练习例2 如图， C=D=90 ， AD， BC相交于点E. CAE与DBE有什么关系？为什么？ABCDE解：在RtACE中， CAE=90 AEC. 在RtBDE中， D

4、BE=90 BED. AEC= BED， CAE= DBE.探究新知如图，在ABC中，已知ACB67，BE是AC上的高，CD是AB上的高，F是BE和CD的交点，DCB45.求ABE的度数解：CD是AB上的高，DBC90DCB904545.BE是AC上的高，EBC90ECB906723.ABEABCEBC452322.巩固练习【思考】通过前面的例题，你能画出这些题型的基本图形吗？基本图形A=CA=D 归纳总结探究新知有两个角互余的三角形是直角三角形吗？ 如图，在ABC中， A +B=90 ， 那么ABC是直角三角形吗？ 在ABC中， 因为 A +B +C=180， 又 A +B=90， 所以C=

5、90. 即ABC是直角三角形.有两个角互余的三角形是直角三角形知识点 2探究新知ABCABC应用格式：在ABC 中，A +B =90，ABC 是直角三角形 有两个角互余的三角形是直角三角形.(直角三角形的判定定理） 归纳总结探究新知例1 如图，C=90 ， 1= 2，ADE是直角三角形吗？为什么？ACBDE(12解：在RtABC中， 2+ A=90 . 1= 2， 1 + A=90 .即ADE是直角三角形.素养考点 2利用直角三角形的判定定理识别直角三角形探究新知已知A37，B53，则ABC为()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D以上都有可能 C具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的

6、是()AABCBA B CCABC123DA2B3CD巩固练习例2 如图，CEAD，垂足为E，A=C，ABD是直角三角形吗？为什么？解：ABD是直角三角形.理由如下：CEAD，CED=90，C+D=90，A=C，A+D=90，ABD是直角三角形.探究新知如图，BD平分ABC，ADB60，BDC80，C70.试判断ABD的形状解：在DBC中，DBC180BDCC 180807030.BD平分ABC，ABDDBC30. 在ABD中， ADBABD603090，ABD是直角三角形巩固练习 一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则BDC=_ 解析：CEA=60，BAE=45

7、， ADE=180CEABAE=75， BDC=ADE=75.75连接中考1. 如图，一张长方形纸片，剪去一部分后得到一个三角形，则图中1+2的度数是_.902. 如图，AB、CD相交于点O，ACCD于点C， 若BOD=38，则A=_.52第1题图第2题图3. 在ABC中，若A=43，B=47，则这个三角形是_.直角三角形课堂检测基础巩固题4.在一个直角三角形中，有一个锐角等于40，则另 一个锐角的度数是（） A40 B50 C60 D70 B5. 具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）AA+B=C BAB=C CA：B：C=1：2：3 DA=B=3C D课堂检测 如图所示，ABC为直角三角形，ACB=90， CDAB，与1互余的角有（） AB BA CBCD和A DBCD C能力提升题课堂检测如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，D是AB上一点，且